Исследование влияния граничных условий прилипания - скольжения на течения расплавов линейных полимеров

• Автор: Пышнограй, Иван Григорьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Математическое моделирование течений полимерных сред
1.1. Законы сохранения в механике сплошных сред
1.1.1. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности
1.1.2. Закон сохранения импульса. Тензор напряжений
1.1.3. Реологические уравнения состояния
1.2. Микроструктурный подход. Модели линейных полимеров
1.3. Уравнения динамики макромолекулы
1.4. Корреляционные моменты функции распределения
1.5. Выражение для тензора напряжений
1.6. Реологическая модель Виноградова - Покровского
1.7. Вискозиметрические течения полимерных жидкостей
Глава 2 Описание явления проскальзывания при течении полимерных жидкостей
2.1 Природа явления
2.2. Обзор работ, посвященных учету проскальзывания
2.3. Экспериментальное изучение эффекта проскальзывания
Глава 3 Плоскопараллельные течения полимерной жидкости
3.1 Плоскопараллельное течение в зазоре с прилипанием
3.2. Течение в зазоре между параллельными плоскостями
3.2.1. Исследование точности теоретических зависимостей характеристик вязкоупругой жидкости при плоскопараллельном течении
3.3. Моделирование плоскопараллельных течений при наличии проскальзывания65 Глава 4. Математическое моделирование трехмерного профиля скорости нелинейной вязкоупругой жидкости в канале с квадратным сечением
4.1. Вычислительная гидродинамика сплошных сред
4.1.1. Метод конечных элементов
4.1.2. Метод конечных разностей
4.1.3. Метод контрольного объема
4.2. Применение пакетов прикладных программ в вычислительной гидродинамике
4.2.1. Пакет CD STAR
4.2.2. Пакет Fluent
4.2.3. Пакет COMSOL Multiphysics
4.4. Моделирование 3D профиля скорости нелинейной вязкоупругой жидкости в канале с квадратным сечением
4.5. Сравнение трехмерных профилей скорости в канале с квадратным сечением
при учете прилипания и проскальзывания на границе
Заключение
Список литературы

Введение
Актуальность работы: начало двадцатого века можно охарактеризовать тем, что в распоряжении исследователей появился новый класс химических соединений - полимерные материалы. Хотя некоторые полимерные материалы (натуральный каучук, белки и пр.) были обнаружены гораздо раньше, но их систематическое изучение, а главное синтез новых материалов относят к началу двадцатого века. Это можно пояснить тем, что полифенолформальдегид был синтезирован в 1909 году. При этом массовое производство полимерных материалов развивалось в ногу с развитием научных исследований в этом направлении. Например, производство полистирола было начато в 1930 году, полиамида в 1935 году, поливинилхлорида в 1938 году, полиэтилена в 1939 году, полиуретана в 1940 году. Практическая значимость этих материалов за последнее время не уменьшается, а объемы их производства растут. В настоящее время полимеры все чаще выступают в качестве заменителей традиционно используемых материалов. Полимерные волокна не только заменили хлопок, шерсть и шелк, но стали основой для производства высокотехнологичных композитных материалов, заменяющих металлы в различных индустриальных приложениях. Таким образом, роль полимерных материалов во многих аспектах современной жизни продолжает возрастать.
При этом можно отметить, что на протяжении последних пятидесяти лет инженерным и научным сообществом инициируется проведение исследований для понимания поведения полимерных материалов в условиях их промышленной переработки. Это обусловлено непрерывным развитием полимерной индустрии, приводящим к росту числа новых, открываемых полимеров, и их новыми приложениями. Было подсчитано, что объемы оборотных средств в полимерной промышленности США превышают объемы средств в сталелитейной, алюминиевой и медной отраслях.

течениям, нужно начинать с самых простых. Отметим, модели, описывающие более сложные течения - неоднородные стационарные и нестационарные требуют определения поля скоростей полимерной жидкости и тензора градиентов скорости. Это достаточно трудоемкий процесс для случая простых моделей, так как возникает необходимость использовать численные методы решения уравнений в частных производных, что остается проблематичным с математической точки зрения.
Итак, начнем рассмотрение течений полимерных жидкостей с вискозиметрических. Эти течения реализуют в вискозиметрах разнообразных конструкций. Их характерная особенность заключается в том, что тензоры градиентов скорости - известные функции времени. Это значительно упрощает процедуру расчета вискозометрических течений, так как задача сводится к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений для внутренних термодинамических параметров.
В настоящее время большое количество исследований вискозиметрических течений посвящено простому сдвигу и одноосному растяжению. Например, поведение полимерной жидкости при простом сдвиговом течении (тензор градиентов скорости имеет только одну ненулевую компоненту Г]2(0) определяется вискозиметрическими функциями такими, как сдвиговое напряжение - ег12; сдвиговая вязкость - 77; первая разность нормальных
напряжений - Я,; вторая разность нормальных напряжений - УУ2. Эти функции
связаны соотношеними

_______________V ~ 1 NитЭ?! 1_— 2 > (Уг = 0/2-2--~—3 3---------------( 1 т5 8)

и, вообще говоря, зависят от скорости сдвига и времени.
Рассмотрим случай, когда зависимость скорости сдвига н|2 от времени задана в следующем виде
Р,2(0 = ^(0 или у12(1) = уЕ(-1), (1.59)