Исследование процессов гидродинамики и химической кинетики методами математического моделирования

• Автор: Майков, Игорь Леонидович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 220 с. : ил.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАГИРУЮЩИХ ПОТОКОВ
1.1. Общий подход к математическому моделированию задач гидродинамики и химической кинетики
1.2. Состояние проблемы
ГЛАВА 2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ БЛОК
2.1. Введение
2.2. Система уравнений для газообразной фазы
2.3. Модель турбулентности газовой фазы
2.4. Система уравнений для твердой фазы
2.5. Модель турбулентности твердой фазы
2.5.1. Диффузионная модель
2.5.2. Стохастическая модель
2.6. Модель взаимодействия фаз
2.7. Граничные условия
2.8. Выводы
ГЛАВА 3. БЛОК ХИМИЧЕСКОГО РЕАГИРОВАНИЯ. ТУРБУЛЕНТНОЕ РЕАГИРОВАНИЕ
3.1. Введение
3.2. Методы функции плотности вероятности
3.2.1. Система уравнений
3.2.2. Расчет источниковых членов
3.2.3. Метод функции плотности вероятности заданной формы
3.2.4. Методы вычисляемой ФПВ
3.2.4.1. Уравнение для ФПВ
3.2.4.2. Лагранжево описание
3.2.4.3. Детерминированные системы
3.2.4.4. Стохастические системы
3.2.4.5. ФПВ скалярной величины
3.2.4.6. ФПВ скорости
3.2.4.7. Совместная ФПВ скорости и состава
3.3. Скорость химических реакций
3.4. Функция смешения дополнительного газового потока
3.5. Выводы
ГЛАВА 4. БЛОКИ ХИМИЧЕСКОГО РЕАГИРОВАНИЯ И ФИЗИКОХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ. КИНЕТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
4.1. Введение
4.2. Кинетика процесса разложения метана
4.2.1. Объемный механизм
4.2.2. Механизм разложения метана на поверхности
4.3. Кинетика процессов горения газообразного и твердого топлива
4.3.1. Приближение термодинамического равновесия
4.3.2. Конечная кинетика
4.3.2.1. Термическая деструкция
4.3.2.2. Гетерогенное реагирование
4.3.2.3. Газофазное реагирование
4.4. Образование N0
4.5. Выводы
ГЛАВА 5. БЛОК РАСЧЕТА СВОЙСТВ СРЕДЫ
5.1. Введение
5.2. Монодисперсная среда
5.2.1. Структурная модель
5.2.2. Химическое реагирование
5.3. Полидисперсная среда
5.3.1. Структурная модель
5.3.2. Решение уравнения для функции плотности вероятности распределения частиц по радиусам
5.3.3. Результаты расчетов
5.3.3.1. Монодисперсная среда
5.3.3.2. Равномерное распределение
5.3.3.3. Логарифмически нормальное распределение
5.3.3.4. Произвольное начальное распределение
5.3.3.5. Зависимость относительной реакционной поверхности от степени заполнения пор пористого каркаса
5.3.3.6. Общий случай
5.4. Рекурсивная модель
5.4.1. Уравнения модели

5.4.2. Схема решения
5.5. Выводы
ГЛАВА 6. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
6.1. Введение
6.2. Гидродинамический блок
6.2.1. Дискретизация уравнений для газовой фазы
6.2.2. Метод нижней релаксации
6.2.3. Решение разностных уравнений движения
6.2.3.1. Коэффициенты дискретных уравнений движения
6.2.3.2. Обзор алгоритмов решения уравнений движения в естественных переменных
6.2.4. Методы решения разностных уравнений
6.2.5. Метод расчета концентраций газовых компонентов
6.2.6. Решение уравнений для твердой фазы
6.3. Блок функции плотности вероятности
6.3.1. Дискретное представление
6.3.2. ФПВ заданной формы
6.3.3. Метод расщепления
6.4. Расчет излучения
6.4.1. Постановка задачи
6.4.2. Метод потоков
6.5. Выводы
ГЛАВА 7. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ И ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
7.1. Процессы реагирования в пористой среде
7.1.1. Моделирование процессов пиролиза метана в пористой среде, сформированной гранулами технического углерода
7.1.2. Моделирование процессов пиролиза метана в пористой среде, сформированной из карбонизированного органического сырья
7.2. Моделирование процессов горения
7.2.1. Газообразное турбулентное горение
7.2.2. Моделирование процессов образования полютантов при горении угольных
частиц
7.3. Графические интерфейсы разработанных программных комплексов

В таких задачах реагенты попадают в область взаимодействия двумя потоками, имеющими различный, но постоянный химический состав.
Если принять предположение о равенстве коэффициентов диффузии всех компонентов между собой, можно показать, что характер смешения однозначно определяется одной консервативной скалярной переменной, что приводит к значительному упрощению решения задачи и анализа течения.
При взаимодействии двух потоков разного состава в пределе больших скоростей химических реакций концентрации молекулярных компонентов в каждый момент времени связаны с консервативной скалярной величиной, например, функцией смешения / и статистические характеристики переменных могут быть получены из статистических характеристик данной скалярной величины.
Транспортное уравнение для / можно получить следующим образом. Из уравнений сохранения массы отдельных компонентов можно вывести уравнения сохранения /-го элемента с единым коэффициентом диффузии (уравнение
сохранения компонента т)
Э(рП,ш7)_ 0 Эх,- Эх,-
^-SJ. (3.8)
Пусть г - массовая доля химического элемента / (г ~а т), где а представляет
» ; г/ ] у
собой число граммов /-го элемента в одном грамме /-го компонента. Если умножить исходное уравнение на а и просуммировать по всем /, получится уравнение
сохранения элемента с.
Э(/э[/,гу) Э Г-Эг Л
Эх,
=0. (3.9)
Эх, Эх,
ч
Массовые концентрации элементов можно привести к нормализованному виду (граничные условия для всех /-ых элементов одинаковы) и ввести переменную -функцию смешения
/ = (ЗЛ0) ^/1 ~2а
Физический смысл функции смеения / - массовая доля вещества в смеси, внесенная первым потоком, (-/) - массовая доля вещества в смеси, внесенная вторым потоком.