Использование группового анализа в задачах фильтрации

• Автор: Джаманбаев, Мураталы Джузумалиевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Фрунзе
• Количество страниц: 138 c. : ил

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
1.1. Состояние вопроса
1.2. Формулировка краевой задачи
1.3. Методы решения сформулированных задач
1.4. Необходимые сведения о групповом анализе дифференциальных уравнений
2. ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ В ПРИМЕНЕНИИ К ЗАДАЧАМ ФИЛЬТРАЦИИ
2.1. Групповая классификация и определение преобразования эквивалентности, действующего на произвольные элементы основного уравнения
2.2. Нахождение инвариантных решений основного уравнения при некоторых видах произвольных элементов
2.3. Инвариантные решения основного уравнения при постоянном значении коэффициента фильтрации
2.4. Об одном вариационном методе
2.5. Алгоритм решения задач стационарной фильтрации приближенно-аналитическим методом
2.6. Проверка достоверности и количественная оценка погрешности приближенно-аналитического метода
Вы воды
3. ПРИЛОЖЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА
К ЗАДАЧАМ ФИЛЬТРАЦИИ
3.1. Определение основных фильтрационных параметров земляной плотины
3.2. Идентификация коэффициента фильтрации однородной среды

3.3. Методика определения несовершенства канала
( на примере уч. Чупра БЧК )
3.4. Определение неизвестных участков границ и коэффициента фильтрации почти однородного разреза (на примере уч. Красная речка Чуйской долины)
Вы в о д ы
ЗА КЛЮЧ ЕН ИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение I ( Акты о внедрении )
Приложение 2 ( рисунки )
Приложение 3 ( Описание и текст программы )

Актуальность темы. В связи с интенсивным развитием народного хозяйства СССР значительно возрастает потребность в пресных водах, необходимых для удовлетворения нужд промышленности, мелиорации и водоснабжения населенных пунктов. Водные запасы территориально распределены весьма неравномерно. Ограничены они в южной части СССР, в частности в Киргизии. Здесь из-за нехватки пресной воды для орошаемых земель используются и подземные воды. Поэтому в республике важное значение придается строительству водохранилищ и водозаборов с целью использования подземных вод. Как известно, строительство .плотины без исследования фильтрационного процесса как в теле плотины, так и под основанием может привести к разрушению плотины и затоплению сельхозугодий!, населенных пунктов, а эксплуатация подземных вод без учета запаса и естественной восполняемости их может привести к падению уровня и истощению подземных вод.
В связи с этим в решениях съездов КПСС, Пленумов ЦК КПСС и КП Киргизии значительное внимание уделяется охране окружающей среды и рациональному использованию водных ресурсов. Откуда следует, что задачи исследования фильтрационных характеристик плотин и изучение динамики подземных вод с учетом различных гидрогеологических факторов применительно к различным целям в настоящее время являются своевременными и актуальными.
Задачи, рассматриваемые в данной работе, связаны с изучением фильтрационного процесса в земляных плотинах и идентификацией гидрогеологических параметров. Особый интерес они представляют в вопросах гидрогеологии и гидротехнического строительства.
Исследованию и решению задач теории фильтрации посвящены

система (2.35) переходит в систему, связывающую только инвариант». Рассмотрим только первый случай и определим соответствующие инвариантные решения системы (2.35) (другой случай получается аналогично). Тогда система, связывающая только инварианты и функции 4 , ^ , имеет вид:
(Я+1 )^+н£ = П0(т$х<-рь£);
-а)Г{']= Л0 (//+И £')
(2.37)
Последнюю систему решает при двух фиксированных значениях параметра Р= 1 и Р — £ , На каждом случае остановимся отдельно:
а) Р = /71х^ т+17 лх = П+1
В этом случае система (2.37) переходит в систему (П+1)Р£+1 |'= А0(/Л$+£ {)^
-^[а+/л)(+1-£]=к0(л£ + * {')'
Преобразуя последнюю систему к удобному виду для исключения одной из двух функций, А, . приходим к системе:
| Ю - Аоьт-п)1 {[п(т)+
| а> =фи-/й)% '.пшЦ +шн‘у(] _ (^зв)
Исключая из последней системы неизвестную функцию $ при

получаем уравнение второго порядка, зависящее от одного произвольного параметра
(1Н3)£”+&(1+тН'£+т(1+т){=:0 . (2.39)
Последнее уравнение преобразуется в стандартное гипергеометричес-кое уравнение с помощью подстановки
(2.4:0)