Динамика ансамбля нерегулярных волн в прибрежной зоне

• Автор: Шургалина, Екатерина Геннадьевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 145 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА
ЛИНЕЙНАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВОЛН И ОБРАЗОВАНИЕ БОЛЬШИХ ВОЛН
§1.1 Введение
§1.2 Механизм дисперсионного фокусирования как механизм формирования «волн-убийц»
§1.3 Различные формы волн-убийц при наложении волн зыби и ветровых волн
§ 1 АВзаимодействис морских волн с вертикальной преградой
§1.5 Заключение
ГЛАВА
ДВУХСОЛИТОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЯХ ДЛИННЫХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ
§2.1 Введение
§2.2 Наблюдения солитонов в прибрежной зоне моря и основные уравнения
§2.3 Двухсолитонное взаимодействие в рамках уравнения Кортевега - де
Вриза
§2.4 Двухсолитонное взаимодействие в рамках модифицированного уравнения
Кортевега де Вриза
§2.5 Заключение
ГЛАВА
СОЛИТОННАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В РАМКАХ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ДЛИННОВОЛНОВЫХ МОДЕЛЕЙ
§3.1 Введение
§3.2 Нелинейная динамика случайного ансамбля солитонов в рамках уравнения Кортевега — де Вриза
§3.3 Однополярный солитонный газ в рамках модифицированного уравнения Кортевега -де Вриза
§3.4 Волны-убийцы в солитонных полях модифицированного уравнения Кортевега - де Вриза
§3.5 Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Ветровое волнение на поверхности естественных водоемов представляет собой сложную и нерегулярную систему, обусловленную интерференцией и взаимодействием волновых пакетов, двигающихся с разными скоростями и в разных направлениях. Их прогноз чрезвычайно важен для мореплавания и освоения ресурсов Мирового океана. Оперативный прогноз ветрового волнения осуществляется на основе нелинейных кинетических уравнений для спектральной интенсивности волн, и здесь достигнут значительный прогресс [Ефимов и Полников, 1991; Лавренов, 1998; Komen et al, 1994; Annenkov & Shrira, 2013, 2014; Badulin et al, 2005, 2007]. Естественно, что в случайном поле ветровых волн возможно появление больших выбросов - аномально больших короткожнвущих волн, за которыми закрепился термин волны-убийцы (в англоязычной литературе - rogue or freak waves). Такие волны сейчас перестали быть предметом только морского фольклора и приключенческой литературы. Они приковывают внимание специалистов ввиду их очевидной опасности для кораблей и нефтяных платформ в море, портовых сооружений и туристических зон на. побережье. Многочисленные данные наблюдений волн-убийц в различных районах Мирового Океана приведены в монографиях [Куркнн и Пелиновский, 2004; Kharif et al, 2009, Доценко и Иванов, 2006] и собраны в каталогах [Didenkulova et al, 2006; Liu; 2007, 2014; Nikolkina and Didenkulova, 2011, 2012].
Первоначально, волны-убийцы изучались применительно к волнам на глубокой воде, и первые описания таких волн были сделаны мореплавателями. Затем с появлением платформ для добычи нефти и газа в море стали накапливаться инструментальные данные. Бум в изучении волн-убийц наступил после регистрации 1 января 1995 г. на платформе “Draupner” в Северном море аномально большой волны высотой 26 м (глубина моря 70 м), эта волна получила название «Новогодней волны» [Haver & Andersen, 2000]. Физические механизмы генерации волн-убийц на глубокой воде включают: 1) модуляционная неустойчивость, 2) взаимодействие воли с течениями, 3) взаимодействие волн с ветром; эти механизмы описаны в книгах [Куркин и Пелиновский, 2004; Kharif et al, 2009] и обзорах [Kharif & Pelinovsky, 2003; Dysthe et al, 2008; Slunayevet al, 2011; Didenkulova & Pelinovsky, 2011].

Опасные волны вблизи берега обычно рассматривались независимо, и считалось, что они имеют другую физическую природу. На фоне таких катастрофических явлений как цунами и штормовые нагоны, короткоживухцие аномальные всплески представляли меньший интерес. Тем не менее, число наблюдений аномально больших волн вблизи берега росло, и их также стали называть волнами-убийцами. Такие волны оказываются неожиданными для многих людей, проводящих свой отдых вблизи воды. Так, волна около 9 метров смыла двух людей с пирса в Южной Африке 26 августа 2005 года [КИлтИ-Ш а1, 2009]. Другой случай произошёл в октябре 1998 года с группой студентов, находившихся на полевой практике на небольшом острове Диана, вблизи о-ва Ванкувер, Канада [Куркин, Пелиновский, 2004]. Студенты разместились на скале, возвышающейся над водой примерно на 25 м. После 45 минут наблюдений один из студентов, увидев большую волну, которая начала разбиваться о берег, сделал несколько снимков с интервалом примерно в 2 сек (рисунок 1). Всего через 4 сек волна окатила людей с головой, и если бы оказалась чуть выше, последствия для них могли быть трагическими. Как показывает анализ наблюдаемых данных, собранных в каталоге [Мкоікіпа & Иісіепкиїоуа, 2011, 2012], наибольшее количество зарегистрированных волн-убийц, повлекших за собой разрушения и даже смерти людей, происходит в прибрежной зоне: в мелководной части океана (глубина меньшая 50 м) и на берегу. Так, за 5 лет с 2006 по 2010 гг., 50% всех событий, вызванных волнами-убийцами, произошло на берегу, 38.5% - на мелководье и только 11.5% в глубоководной части океана и в открытом море. И хотя эта статистика заведомо неполна (не учитывает инструментальные данные), она демонстрирует распространенность волн-убийц в прибрежной зоне и на берегу, что требует специального анализа. Физические механизмы волн-убийц на мелкой воде частично такие же, как и на глубокой воде, но добавляются и новые, связанные с взаимодействием с дном и берегами [Куркин и Пелиновский, 2004; КИлтіІ" е1 а1, 2009; Біипауеу Ш а1, 2011; Акіїтесііеу & РеІіпоУБку, 2010; Оісіепкиїоуа & РеІіпоУБку, 2011].

длине индивидуальной волны примерно в 90 м. Изменяя /, мы фактически меняем число волн («сестер») в аномальной группе. Параметр а волны в линейной теории 1прает роль нормирующего множителя, помогающего «держать» амплитуду волнового пакета одинаковой. Различные формы аномально больших волн, эволюция которых будет рассмотрена в данном разделе, представлены на рисунке 1.3.2. Здесь мы приводим одну, две, три и четыре «сестры» (количество «сестер» соответствует количеству горбов над нулевым уровнем). Отметим, что глубокие впадины также могут рассматриваться как волны-убийцы отрицательной полярности. Длина волнового пакета в расчетах меняется от 200 до 800 м, а ес положительная амплитуда держится постоянной и равна 0,6 м. Крутизна аномальной волны в данном случае достаточно мала (0.042), так что можно рассматривать такую волну в рамках линейной теории.
Рисунок 1.3.2. Начальные формы аномальных волновых пакетов а - «одна сестра» (а = 0.72 м, I = 50м); б — группа аномальных волн типа «две сестры» (а = 0.8м, I = 80 м); в - «три сестры» (а = 0.59 м, I = 160м); г - «четыре сестры» (а =
-0.62 м, I = 200 м)
С течением времени возмущение (1.3.1) в силу дисперсии волн на воде трансформируется в волновой пакет, что и продемонстрировано на рисунке 1.3.3 для момента времени 50 с. Как видим, волновые пакеты для различных начальных возмущений ведут себя примерно одинаково. Из-за дисперсии цуги растягивается в пространстве, число индивидуальных волн растет линейно со временем, а амплитуда