Гидроупругость оболочек, движущихся вблизи свободной поверхности тяжелой жидкости

• Автор: Суворов, Анатолий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 88 с. : ил.

Глава 1. Движение упругого тонкого тела по свободной поверхности
тяжелой жидкости
1.1. Использование метода нестационарной аналогии в задаче о движении тонкого тела по свободной поверхности тяжелой жидкости
1.1.1 .Постановка задачи
1.1.2. Редукция задачи к интегральному уравнению и его решение
1.1.3. Расчеты' погружения параболического контура и нестационарная аналогия движения по свободной поверхности
удлиненных тел
1.2. Пространственная задача о движении оболочки по поверхности жидкости
1.2.1. Постановка задачи и потенциал единичного источника
1.2.2.Распределение давления жидкости по поверхности оболочки
1.2.3. Волны, создаваемые стационарным движением оболочки р
произвольного удлинения по поверхности жидкости
1.3. Определение формы гибкого корпуса, движущегося по

поверхности тяжелой жидкости
1.3.1. Формулировка краевой задачи
1.3.2 Дифференциальное уравнение упругой линии продольного
батокса при скорости близкой к критической
1.3.3 Форма оболочки покоящейся в жидкости
Глава 2. Нестационарное движение оболочки по поверхности тяжелой слабосжимаемой жидкости
2.1. Граничные условие на поверхности оболочки
2.2. Краевая задача
2.3. Фундаментальное решение краевой задачи
2.4. Приближенное решение интегрального уравнения

2.5. Распределение нагрузки на эллиптической оболочке
с 2=1/3
2.6. Расчет волн на поверхности жидкости, вызванных движением колеблющихся тонких тел
2.7. Расчет первой резонансной формы колебаний оболочки
движущейся по поверхности тяжелой жидкости
Заключение
Список литературы

Актуальность проблемы.
В настоящее время некоторые типы судов [28,2], имеет корпуса, частично выполненные из упругих материалов, что позволяет повысить их эффективность во взлетном режиме с водной поверхности. Проблема изучения динамических характеристик таких типов корпусов очень важна, поскольку на определенных режимах движения упругое деформирование корпуса может привести к аварийным ситуациям, связанным с потерей устойчивости движения или разрушением корпуса.
Первые попытки учета упругих деформаций твердых тел при расчете их контактного взаимодействия с жидкостью приводятся в работе Повицкого [22]. В шестидесятые и семидесятые годы прошлого века происходит большой рост числа публикаций на тему взаимодействия жидкости с упругими стержнями, пластинами и оболочками. Обзоры главных достижений в изучении проблемы столкновения между жидкостями и деформируемыми корпусами представлены в трудах Григолюка и Горшкова [5], Сагомоняна [24] и Кубенко [7]. В этих работах в основном обсуждается начальный этап проникания тел в жидкость. Большинство результатов, описывающих характер движения жидкости и деформацию корпусов, в этих работах были получены численно. Шаров [57], очевидно, был первым, кто рассмотрел совместную начальную проблему столкновения тонкостенной структуры с жидкостью как последовательность двух процессов. Сначала, течение жидкости и нагрузка, действующие на погружающийся корпус определялась им без учета упругой деформации. Затем, тангенциальные и нормальные компоненты упругих перемещений рассчитывались согласно известному распределению нагрузки, что позволило автору в квадратурах получить решения плоских и осесимметричных задач. В настоящее время, наряду с существенным увеличением возможностей численного решения задач со сложной геометрией, реализованных в пакетах конечно-элементного

неизвестных внешних сил и может быть определена только для резонансного режима движения. В работе первая резонансная форма колебаний оболочки определяется в виде суммы удовлетворяющих граничным условиям симметричных и асимметричных колебаний оболочки относительно миделевой плоскости. В пунктах 2.1-2.6 работы получено решение задачи о распределении гидродинамического давления по поверхности движущейся оболочки при ее симметричных и асимметричных колебаниях, приводятся результаты расчетов гравитационных и акустических волн для данных колебаний. Коэффициенты возбуждения данных форм колебаний и определяются из решения системы однородных уравнений относительно вертикальной силы и момента деферента, действующих на оболочку.
2.1. Граничные условие на поверхности оболочки
Постановку задачи о колебаниях оболочки в жидкости необходимо начать с формулирования граничных условий. Пусть гибкая оболочка, являющаяся подводной частью днища оболочки деформируется по закону:
1¥(х,у,() = п(х,у)-е10 (2.1)
где со - циклическая частота, гг - функция прогиба в декартовой системе координат. Форму прогиба м>(х,у) можно представить как сумму функций, удовлетворяющих граничным условиям на замкнутом контуре Ь поверхности днища 5". Для упрощения задачи в работе считается, что контур Ь совпадает с трехфазной линией невозмущенной жидкости. Хотя можно было бы рассматривать задачу, когда контур Ь полностью или частично находится вне смоченной поверхности днища.
Итак, представляя прогиб в виде ряда, выражение (2.1) можно записать в следующем виде:
Щх, у, = Л

где Г) - заданные функции, учитывающие граничные условия на Ь, а величины а) представляет собой комплексные амплитуды колебаний. В таком