Гидродинамический анализ двумерных фильтрационных течений со свободными границами

• Автор: Эмих, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 414 c. : ил

ГЛАВА I. МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЙ В ЛИНЗЕ ИЛИ В КАЙМЕ ПРЕСНЫХ ГРУНТОВЫХ ВОД НАД СОЛЕНЫМИ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ИЗ КАНАЛОВ С • ИСПАРЕНИЕМ
§ I. Задача о линзе пресных вод с испарением, заданным линейной зависимостью функции тока от абсциссы точек свободной поверхности
§ 2. О двух схемах течения в линзе пресных вод с учетом
убывания интенсивности испарения по глубине
§ 3. О расчете размеров линзы и об одном асимптотическом приближении решения исходной задачи
§ 4. Фильтрация из системы каналов в кайме пресных вод
над солеными при испарении со свободной поверхности,91
Глава II. ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ С ДРЕНАЖЕМ ПРИ НАЛИЧИИ НЕПРОНИЦАЕМОЙ НИЖНЕЙ ГРАНИЦЫ И В ПЛАСТЕ НЕОГРАНИЧЕННОЙ МОЩНОСТИ
§ I. Физические предпосылки схематизации фильтрационного процесса
§ 2. Решение задачи в приближенной гидродинамической
постановке
§ 3. Приближенная постановка: некоторые предельные
случаи и близкие к ним
§ 4. О поведении скорости фильтрации при варьировании
размеров источника промывных вод
§ 5. Уточненное решение задачи при неограниченной
мощности пласта
§ 6. Одиночная дрена в неограниченном пласте и некоторые смежные фильтрационные схемы
§ 7. Построение и анализ уточненного решения задачи при
конечной глубине залегания водоупора

§ 8. Уточненная постановка: числовые расчеты и их
результаты
§ 9. Горизонтальный дренаж в кайме пресных грунтовых
вод над солеными
§ 10. Примеры расчета кинематических характеристик фильтрационного процесса при различных способах подачи промывной воды
§ II. Моделирование в щелевом лотке фильтрации при
промывках с дренажем однородного почвенного слоя, подстилаемого водоупором
Глава III. ДВУМЕРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ В ПОЧВЕННОМ СЛОЕ С НИЖЕЛЕЖАЩИМ
СИЛЬНОПРОНИЦАЕМЫМ НАПОРНЫМ ВОДОНОСНЫМ ГОРИЗОНТОМ
§ I. Постановка и решение задачи о фильтрации из каналов в почвенном слое с сильнопроницаемым основанием при наличии горизонтального дренажа и инфильтрации на свободную поверхность или испарении с нее
§ 2. Вывод системы уравнений относительно неизвестных параметров отображения и исследование ее разрешимости
§ 3. Течение при отсутствии горизонтального дренажа
§ 4. О расчете основной схемы течения при задании
напора на дрене. Качественный анализ формы кривой депрессии
§5. Фильтрация с дренажем при полном затоплении
поверхности почвенного слоя
§ 6. Основные закономерности фильтрационного процесса
с дренажем при частичном затоплении
§ 7. Задача В.В.Ведерникова и ее связь с основной
схемой
§ 8. Смежные фильтрационные схемы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Диссертация посвящена гидродинамическому анализу широкого круга двумерных течений грунтовых вод, выполненному на базе их математического моделирования в рамках теории стационарной фильтрации в вертикальной плоскости. Созданная в своей основе трудами выдающихся деятелей отечественной науки Н.Е.Жуковского и Н.Н.Павловского, эта теория сформировалась в работах Л.С.Лей-бензона, П.Я.Полубариновой-Кочиной, В.В.Ведерникова, С.А.Христи-ановича, Б.Б.Девисона, Б.К.Ризенкампфа, С.Н.Нумерова, Н.Н.Вери-гина, М.Маскета и других ученых. В 30-х и 40-х годах ими решен ряд задач движения грунтовых вод под гидросооружениями и в земляных плотинах, фильтрации из каналов, притока к дренам и скважинам.
Последующее развитие теории фильтрации в значительной степени определялось ее связью с практикой. Запросы таких отраслей народного хозяйства, как мелиорация и водоснабжение, нефте-и газодобыча, гидротехническое строительство, активизировали исследования течений в неоднородных и анизотропных средах, влаго-переноса в почвах при неполном насыщении, движений многофазных и газированных жидкостей, фильтрации при отклонениях от закона Дарси. Возникает и интенсивно разрабатывается теория солепере-носа в почвогрунтах, становится актуальной проблема нахождения водно-физических характеристик пластов. Для расчета фильтрационных течений используются такие новые конструктивные подходы, как методы обратных краевых задач теории аналитических функций, приближенных конформных отображений, суммарных представлений, мажорантных областей, вариационно-разностные методы. Распространение аналоговых устройств и ЭВМ существенно расширило воз-

1-^)
<1-и» 1 Г |1_> с
^ = (1-^2 Р(|-П)|-У2, 1«) 11 *'
(1.п) и°° Р(ь,Г1-2,п-т2+1Д)
^=^)ГаР(га,г,4,г»-м1Д) %
Здесь используется обозначение гипергеометрической функции
Р(а,Ъ,С,*) = 1+ ^Х+ ^Мх2+
Согласно (1.7), канонические интегралы из класса, которому принадлежат искомые функции 2(^ и О (У) , получаются
из интегралов (1.9)-(1.П) умножением на величину - а) 2. и, следовательно, лишь постоянными множителями отличаются в окрестности каждой особой точки от упоминавшихся выше функций
В результате приходим к соотношениям, связывающим функции 2 иС2 с интегралами (1.9)—(1.11). В окрестности точки В (*;= 0^) получаем
(1.12) ^1=<Э~12= Сх^-а) 2ио, АА/г=2+г£2:=С к-а)^
При параметрах П * Г2 , определяемых последним равенством (1.7), гипергеометрические функции, содержащиеся в интегралах Ио^о , выражаются посредством известных формул Гаусса 1149] через тригонометрические, и зависимости (1.9) принимают вид
(113) и V = 2,с<^2сН
( • } и° ^ ь1п21: ’ 5и 2.Ь ’
t = arcsЫ^f^