Генерация трехмерных периодических внутренних волн и пограничных слоев в вязкой непрерывно стратифицированной жидкости

• Автор: Васильев, Алексей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Введете
Глава 1. Расчеты и наблюдения периодических
внутренних волн (обзор)
1.1. Наблюдения волн в лабораторных и природных условиях
1.2. Теоретические и лабораторные исследования
периодических внутренних волн
1.3.Монохроматические внутренние волны
1.4. Генерация волн свободно осциллирующими телами на горизонтах нейтральной плавучести
Глава 2. Уравнения движения и методы расчета генерации пучков трехмерных внутренних волн
при вынужденных колебаниях источника
2.1. Приближение несжимаемой жидкости
2.2. Постановка задачи
2.3. Построение полного решения
2.4. Решения дисперсионного уравнения, их поведение в
предельных случаях
2.5. Особенности решения на критических углах
Глава 3 Анализ свойств решения задачи
генерации трехмерных периодических
движений источниками различного типа
3.1. Фрикционный источник
3.1.1. Прямоугольник, совершающей прямолинейные
осцилляции в своей плоскости
3.1.2. Осциллирующие вдоль своей плоскости диск и эллипс
3.2. Поршневой источник
3.2.1. Прямоугольник, совершающей прямолинейные
осцилляции по нормали к своей плоскости

3.2.2. Осциллирующие по нормали к поверхности диск и эллипс
3.3. Составной источник
3.4. Сравнительный анализ свойств различных
источников трехмерных периодических внутренних волн
3.5. Излучение волн горизонтальным диском,
осциллирующим в вертикальном направлении (точное решение)
3.6. Энергетика излучателей
Глава 4. Сопоставление результатов расчетов и
данных лабораторных экспериментов
4.1. Методика лабораторных исследований
генерации трехмерных периодических внутренних волн
4.2. Визуализация и измерения параметров
пучков трехмерных периодических внутренних волн
4.3. Сравнение результатов расчетов и данных
лабораторных экспериментов
4.4. Расчет картины течений и сравнение
с данными визуализации
Глава 5 Свободные колебания уравновешенных тел на горизонте нейтральной плавучести
в непрерывно стратифицированной жидкости
5.1. Расчет траектории движения свободного шара смещенного с горизонта нейтральной плавучести в вязкой
экспоненциально стратифицированной жидкости
Заключение
Список использованных источников
Список публикаций автора

Актуальность темы.
Первые проявления эффектов плавучести в динамики жидкостей были замечены в конце 18 и середине 19 веков [1, 2]. Теоретические исследования течений непрерывно стратифицированных жидкостей начались гораздо позже. Введение такого фундаментального понятия, как частота плавучести, потребовало усилий многих ученых [3-8]. В начале 20 века была установлена связь между стратификацией и явлением “мертвой воды” [13]. В середине 20 века выявлено орографическое волнообразование в метеорологии, идентифицированы крупные внутренние волны в толще океана и атмосфере Земли [12, 18]. Изучение зарождения, эволюции и взаимодействия различных форм движения в природных системах стало одной их основных задач геофизической гидродинамики и механики жидкостей.
В настоящее время интерес к теории внутренних волн обусловлен внутренней логикой развития гидродинамики и необходимостью разработки более эффективных методов описания состояния и прогноза эволюции окружающей среды. В связи с ростом ущерба от катастрофических природных явлений (сильных штормов, ураганов, землетрясений, цунами), особую актуальность приобрели исследования динамики формирования крупных волн и вихрей. Одной из задач является поиск индикаторов локализации областей генерации волн большой амплитуды, их размаха и направления распространения. К числу “маркеров”, индицирующих взрывы, землетрясений и цунами, относятся внутренние волны в океане и атмосфере.
Математические проблемы в теории внутренних волн в значительной степени обусловлены сложностью определяющих уравнений. Анизотропия и дисперсия внутренних волн вьщеляют их из класса основных волновых движений (звуковых или световых волн). Энергия такими волнами передается с групповой скоростью не по нормали к поверхностям постоянной фазы - гребням и впадинам волн, а вдоль них.
Анализ полученных выражений показывает, что, как и в случае общего положения, совокупность трехмерных периодических возмущений также разделяется на две компоненты - волновую (регулярную по вязкости соответствуют корни, удовлетворяющие условию Яс Ат, » 1тк1, т.е. кх) и сингулярную по вязкости (характеризующую внутренний пограничный слой -решения для А, 2 Яе к{ ~ 1ш , и периодический (стоксов) пограничный слой - решение к3'). Хотя вид решений (2.32) существенно отличается от (2.31), все выражения остаются конечными. Полученное решение согласуется с анализом пограничных слоев при отражении двумерных внутренних волн [68]. Ранее была рассмотрена задача отражения периодических волн в двумерной постановке. Полученные здесь выражения (2.29) отличаются корнем к3 и дополнительными членами, содержащими волновое число /ст) в
выражении для кх по сравнению с [68].
Таким образом, осциллирующей компактный источник изучаются бегущие монохроматические волны при произвольных, в том числе критических значениях углов наклона излучающей поверхности (0 < ф < 0). Приведенные выражения (2.31), (2.32) полностью решают задачу и снимают проблему расходимости на критических углах. Подстановка (2.31), (2.32) в (2.20) позволяет рассчитать поле возмущений, излучаемых компактной областью произвольной формы. Форма поверхности излучателя в дальнейших вычислениях выбиралась из условия возможности сравнения расчетов с данными экспериментов.