Вынужденное волновое движение проводящей жидкости в аксиально симметричных устройствах с бегущим магнитным полем

• Автор: Шамота, Виталий Павлович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Макеевка
• Количество страниц: 144 c. : ил

1. Введение
2. Глава I. Обзор литературы

3. Глава II. Общая постановка задачи с. II
4. Глава III. Осредненное течение жидкости в цилиндрических индукционных МГД-маишнах.с
5. Глава IV. Вынужденное волновое движение проводящей жидкости, возбуждаемое бегущим магнитным полем в аксиально симметричных устройствах неограниченной длины
6. Глава V. Нестационарное течение электропроводной жидкости, возбуждаемое бегущим магнитным полем в цилиндрическом сосуде ограниченной длины ....I . с. 94 - НО
7. Глава VТ. Некоторые соображения о гидродинамической устойчивости стационарного течения в коаксиальном канале под действием бегущего магнитного поля с. III
8. Заключение с. 116
9. Список литературы с7 119
10. Приложения '

Систематическое изучение взаимодействия бегущего магнитного поля с проводящей жидкостью началось сравнительно недавно [^1 ~ - Интерес к этой проблеме возник в результате развития ядерной энергетики, где индукционные магнитогидродина-мические насосы нашли широкое применение для перекачивания теплоносителя в системе охлаждения. Хотя эти устройства имеют более низкий к.п.д. в сравнении с механическими, тем не менее, ввиду простоты конструкции, надежности, возможности обеспечить полную герметичность они практически вытеснили механические насосы малой и средней мощности из систем циркуляции теплоносителя ядерных электростанций [^4^. Сейчас на повестке дня стоит вопрос о создании индукционных МГД - насосов большой производительности, которые могли бы конкурировать с механическими. Однако увеличение эффективности таких МГД - устройств сдерживается во многом из-за недостаточной изученности магнитогидродинамических процессов, протекающих при взаимодействии проводящей жидкости с бегущим магнитным полем. Интерес к изучению особенностей взаимодействия проводящей жидкости с бегущим магнитным полем в значительной степени поддерживается также применением индукционных МГД - устройств в металлургии с целью интенсификации процессов получения и очистки металлов и сплавов. Таким образом, проблема исследования магнитогидродинамических процессов, протекающих при взаимодействии проводящей жидкости с бегущим магнитным полем является в настоящее время актуальной.
Целью работы является исследование двумерных нестационарных течений вязкой несжимаемой электропроводной жидкости, возбуждаемых бегущим магнитным полем в осесимметричных МГД

устройствах и их влияния на осредненное течение жидкости.
Научная новизна работы состоит в том, что впервые на основе полной нелинейной системы уравнений магнитной гидродинамики получено решение задачи о ламинарном течении проводящей жидкости под действием бегущего магнитного поля в круглой трубе и коаксиальном канале, справедливое в широком диапазоне изменения безразмерных критериев, характеризующих взаимодействие жидкости с магнитным полем. Показано, что такое взаимодействие приводит к возникновению не только стационарного течения, но и двумерного нестационарного движения жидкости, проявляющегося в виде вынужденной волны скорости, наложенной на осредненное течение. Кроме того, такое взаимодействие порождает и высшие гармоники магнитного поля. Проанализировано влияние вынужденного волнового движения на осредненное течение. Показано, что в отдельных случаях это влияние может быть весьма существенным. Впервые исследовано также нестационарное течение проводящей жидкости под действием бегущего магнитного поля в цилиндрическом сосуде ограниченной длины в случае малых значений относительной частоты и числа Гартмана. Исследована также устойчивость осредненного течения в цилиндрических индукционных МГД - устройствах по отношению к малнм двумерным возмущениям скорости, не имеющим радиальной составляющей.
К защите представляются результаты теоретического исследования двумерных нестационарных течений вязкой несжимаемой проводящей жидкости в каналах цилиндрических индукционных МГД - устройств и их влияния на осредненное течение жидкости.
Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы для уточнения

'к+п,т
'1, к+п=т,
-0, к+пфт.
Граничными условиями для амплитуд гармоник векторных потенциалов и осредненной скорости будут:
а) На поверхности Р = 1°^
= » 'В&зо =^&зк ~ 0; С4*18)
б) На поверхности Р
Вй2к = Вазк, В6гк =Вбзк , Ваго=йа30, С4*19)
&£к = , ^2к = ^зк » ~ &30 ’ (4.20)
Вск -Вс1к =СК =о[к =0, (4.21)
&0 = 0; (4-22)
в) На поверхности Р
Да2к =Д6гк=Д (4.23)
Вск = Шк = ск = ик = 0, (4.2<0
ггд = 0. С4-25)
В случае, когда внутренний ферромагнитный сердечник отсутствует, последние условия должны быть заменены требованиями ограниченности амплитуд гармоник векторных потенциалов и скорости на оси трубы
аго(0 агх(0)<ОО, 6^(0) «О (4.26)
< оо , с1к(0 <00, &0(0)<оо.