Влияние функциональной зависимости вязкости от температуры на свободную конвекцию жидкости

• Автор: Моисеев, Константин Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Глава 1. Аналитический обзор литературы
1.1. Обзор литературы
1.2. Математическая модель свободной конвекции жидкости с температурной зависимостью вязкости
Глава 2. Численный метод и тестовые расчеты
2.1. Введение
2.2. Метод контрольного объема и процедура SIMPLE
2.3. Течение изотермической жидкости в плоском канале
2.4. Вынужденная конвекция
2.5. Свободная конвекция
2.6. Выводы
Глава 3. Влияние типа температурной зависимости вязкости на свободную конвекцию несжимаемой жидкости
3.1. Введение
3.2. Математическая модель и постановка задачи
3.3. Параметры модельной задачи
3.4. Результаты численного исследования
3.5. Выводы
Глава 4. Влияние угла наклона на свободную конвекцию жидкости с температурной зависимостью вязкости
4.1. Введение
4.2. Математическая модель и постановка задачи
4.3. Параметры модельной задачи
4.4. Результаты численного исследования
4.5. Выводы
Заключение
Литература

Актуальность работы
Исследование процессов конвективного переноса является одной из важнейших задач современной гидродинамики, так как эти процессы широко распространены как в природе, так и в технике.
В современной промышленности для улучшения характеристик рабочих жидкостей аппаратов и машин используются различные полимерные присадки, способные изменять реологические свойства жидкости. Между тем, даже при незначительных добавках присадок, эти свойства могут претерпеть как качественные, так и количественные изменения. Например, процессы полимеризации и деполимеризации, образования и разрушения гелевых структур при изменении температуры могут привести к немонотонным температурным зависимостям вязкости. Этот факт должен учитываться при оценке режимов технологических процессов, так как оптимальные режимы тепломассопереноса могут сильно измениться.
В отечественной и зарубежной литературе достаточно широко представлены работы по изучению конвективных течений в жидкостях, вязкость которых не изменяется или монотонно убывает с ростом температуры. Тем не менее, температурная зависимость вязкости может иметь достаточно сложный характер. Вязкость гелеобратимых водных растворов ме-тилцеллюлозы, полиакриламида, карбоксиметилцеллюлозы с ростом температуры до точки начала гелеобразования убывает и при достижении этой точки начинает резко возрастать, то есть изменяется немонотонно, и имеет в точке гелеобразования минимальное значение. Вязкость жидкой серы и ряда органических полимеров также имеет немонотонный характер: образование длинных полимерных цепочек в определенном температурном диапазоне приводит к значительному увеличению вязкости. Понижение или повышение температуры уменьшает их длину и ведет к уменьшению вязкости. Кривая температурной зависимости вязкости таких жидкостей имеет точку максимума.
Изучение эффектов конвективного переноса жидкостей с аномалией вязкости по температуре представляет собой сложную задачу, сопряженную с необходимостью проведения исследований с применением математического моделирования и современных вычислительных средств.

Закономерности поведения таких сред при свободно-конвективном переносе практически не изучены и представляют большой практический и научный интерес.
Цель работы
Установление особенностей свободно-конвективного переноса в двухмерной ячейке жидкостей, имеющих монотонные и немонотонные зависимости вязкости от температуры; изучение режимов свободной конвекции в двухмерной наклонной ячейке жидкости с аномальной зависимостью вязкости от температуры.
Научная новизна
• Изучено влияние функциональной зависимости вязкости от температуры на режимы свободной конвекции.
• Определены параметры, характеризующие интенсивность теплообмена для жидкостей с температурными зависимостями вязкости.
• Исследовано влияние угла наклона ячейки относительно горизонта на свободную конвекцию жидкости с немонотонной зависимостью вязкости.
Достоверность результатов
При исследовании применялись методы, основанные на фундаментальных законах механики сплошных сред, и апробированные методы вычислительной гидродинамики. Для проверки компьютерной программы, реализующей численный метод, был проведен ряд тестовых расчетов.
Практическая значимость
Полученные в работе результаты необходимы для более полного понимания процессов, происходящих в аппаратах и установках, рабочие жидкости которых имеют сложные зависимости вязкости от температуры. Также результаты могут быть использованы при оценках степени влияния температурной зависимости вязкости на режимы конвективных течений, распределение температуры и теплообмен. Кроме того, результаты работы могут

Таблица 2
Оценка погрешности численного метода по правилу Рунге. Свободная конвекция подогрев снизу, зависимость вязкости от температуры в),
Рг = 118, Ог
Сетка Л г пах Мин А«, (%) Ахи, (%)
10 х 10 0,3139 2,8101 - -
20 х 20 0,3378 2,8008 2,39 0,93
40 х 40 0,3463 2,7967 0,85 0,41
80 х 80 0,3478 2,7952 0,15 О 'ь-А сл
2.6. Выводы
Представленные три тестовые задачи о течении изотермической жидкости в канале, а также вынужденной и свободной конвекции в квадратной ячейке, показали устойчивость, сходимость и точность численных решений. Задача о свободной конвекции в ячейке, подогреваемой снизу, показала, что с достаточно точностью (менее 1%) можно получать решения на сетке размером 50 х 50 узлов. В последующих главах, где численно моделируются свободная конвекция жидкости с вязкостью зависящей от температуры, все расчеты будут производиться на такой сетке.