Влияние вибраций на поведение пузырей и капель

• Автор: Коновалов, Владимир Владиславович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Глава I. Малые свободные капиллярные колебания жидких капель
§ 1. Случай сферической капли, окруженной неконцентрическим сферическим слоем другой жидкости § 2. Случай сферической капли с абсорбированным в поверхностном слое жидкости поверхностно-активным веществом
ГЛАВА II. Резонансные колебания сферической капли, взвешенной в колеблющейся жидкости другой плотности
§ 1. Нелинейный резонанс вынужденных колебаний капли § 2. Влияние малой вязкости жидкостей на параметрическую неустойчивость вынужденных колебаний капли
Глава III. Влияние вибраций на переход от пленочного к пузырьковому режиму кипения (второй кризис кипения)
§ 1. Анализ влияния поступательных вибраций на кризисы кипения с точки зрения теории размерности § 2. Влияние нормальных вибраций плоского горизонтального нагревателя на второй кризис насыщенного кипения
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Диссертация посвящена изучению влияния вибраций на поведение многофазных систем. Гидродинамика многофазных систем является актуальной областью исследований, благодаря многочисленным практическим приложениям в гидродинамике океана, биологии, химической промышленности, энергетике, космических технологиях и т.п.
Большое число работ в данной области посвящено изучению малых свободных капиллярных колебаний систем с поверхностями раздела сред. Результаты этих исследований важны как сами по себе, так и в связи с тем, что изучение свободных колебаний таких систем является начальным этапом изучения их поведения под действием вибраций. Обычно в теоретических исследованиях, целью которых является изучение характера влияния различных факторов, ограничиваются случаями простой геометрии поверхностей раздела: плоской или сферической. Поверхности раздела простой геометрии часто встречаются в технологических приложениях, кроме того, понимание их поведения является шагом к изучению систем более сложной геометрии.
Первыми работами, где исследовались малые свободные капиллярные колебания систем с поверхностями раздела сред относительно их равновесной сферической формы, были работы лорда Рэлея (Rayleigh; 1879, 1894) и лорда Кельвина (Kelvin, 1890), изучавших каплю невязкой несжимаемой жидкости. Было показано, что решение можно представить в виде линейной суперпозиции мод с нормальной зависимостью от времени, в основе которых лежат сферические гармоники. Для собственной частоты колебаний была получена формула Рэлея, связывающая частоту с меридиональным числом сферической гармоники и параметрами системы.
Малую вязкость жидкости рассмотрел Ламб (Lamb, 1945), нашедший приближенное выражение для декремента затухания свободных колебаний капли. В качестве первого приближения им использовалось решение для невязкого случая,
на основе которого определялась вязкая диссипация в объеме жидкости. Случай произвольной вязкости жидкости был исследован Рэйдом (Reid, I960); подробное описание может быть найдено в книге Чандрасекара (Chandrasekhar, 1961).
Задачу о колебаниях формы сферической в равновесии капли невязкой несжимаемой жидкости, взвешенной в невязкой несжимаемой жидкости другой плотности, можно найти у Дамба (Lamb, 1945). Первыми, кто рассмотрел малую вязкость жидкостей в такой системе, были Валентине, Сафер и Хейдежер (Valentine, Sather, Heideger, 1965). Они, однако, некорректно использовали вышеупомянутый метод Дамба, который не учитывает вязкую диссипацию в пограничных слоях, окружающих поверхность раздела жидкостей, и дающую в данном случае основной вклад в затухание колебаний. На их ошибку указали Миллер и Скривен в своей работе (Miller, Scriven, 1968), в которой ими было получено дисперсионное соотношение для случая произвольной вязкости жидкостей и поверхности раздела жидкостей, обладающей вязко-эластическими свойствами типа Буссинеска - Скривена - Бупара, а также рассмотрен ряд важных предельных случаев.
Та часть работы Миллера и Скривена, которая касается влияния вязкоэластических свойств поверхности раздела жидкостей, предварялась работой Дамба (Lamb, 1945), который рассмотрел колебания сферической капли маловязкой несжимаемой жидкости, покрытой нерастяжимой пленкой, и аналогичной работой Бенжамина (Benjamin, 1962) о пузыре, отделенном нерастяжимой пленкой от неограниченного объема несжимаемой жидкости малой вязкости. В обоих случаях было найдено, что нерастяжимая пленка на поверхности жидкости существенно увеличивает декремент затухания колебаний. Миллер и Скривен нашли, что результаты для нерастяжимой пленки могут быть получены, если считать, что дилатационная вязкость или дилатационная эластичность поверхности раздела жидкостей велики.
В своей работе они, однако, не представили иллюстраций численных расчетов спектра собственных частот (а по одним лишь предельным случаям трудно судить об общем характере зависимости собственных частот от пара-

/(/ + 1) А + 1~П~ів1 Ф = 0, (1.2.27)

П +
+(г(/ + 1)-2)Ф + 2/сЛ = 0,
(1.2.28)
((/(Г + 1)(Л. + Л1|)-2(у + Л,))д(х)+г^ + (/-1)(/ + 2)(у + /1,))А + + (г(г + 1)(Ь5 + Ь,)-2(7 + Ь5)у-2гг)^-П + к:Л = 0,
(1.2.29)
-г (I +1) (з(х) а - г (I -1) — п + (ю, +1 (/ +1) а) л = о. о.г.зо)

Здесь
^ 1 + 1/2 (•*•,
Введены следующие безразмерные параметры: в, = О , г - обезразмеренная по капиллярному времени собственная частота свободных капиллярных колебаний
капли; у = V т/Я2 - капиллярное число; х = у] - і в , / у ;
/с = (с?а/с?Г)Г0 / а 0 -параметр влияния абсорбции на поверхностное натяжение, связанный с эластичностью Гиббса £, как Е = -ка0 Ь. 3 = т) з т / Я3 - параметр сдвиговой поверхностной вязкости;
Н а = г} ат / Я3 - параметр дилатационной поверхностной вязкости; й = £> 5 г / Я2 - параметр поверхностной диффузии.
Система (1.2.27)-(1.2.30) имеет нетривиальные решения, только если ее определитель равен нулю. Из равенства нулю определителя системы находятся собственные частоты. Наблюдается 21 +1 - кратное вырождение по азимутальному числу пг для собственной частоты моды с меридиональным числом I.