Исследование нелинейных гидродинамических и теплообменных моделей для расчета и качественного анализа движения сред с переменными параметрами в трубах и пористых средах

• Автор: Хасанов, Марс Магнавиевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 109 c. : ил

Содержание работы

I. АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ДВИЖЕНИИ СРЕД С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ В ТРУБАХ И
1.1. Модели гидродинамических и тепло обменных процессов при движении сред с переменными параметрами
1.2. Неединственность и неустойчивость стационарных
1.3. Альтернативное выявление нелинейности модели
нестационарной фильтрации
2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМ СРАВНЕНИЯ
2.1. Оценка решений задач нестационарного течения

вязкопластичных сред
2.2. Интервальная оценка коэффициента нелинейного

уравнения пьезопроводности
3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ
3.1. Идентификация нелинейных моделей нестационарной фильтрации сведением к сосредоточенным моделям
3.2. Оценка коэффициента пьезопроводности глинизиро4. УСТАНОВЛЕНИЕ СООТВЕТСТВИЯ СЛОЖНОСТИ ИДЕНТИФИЦИРУЕМОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕМУ И УРОВНЮ ПОГРЕШНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

ванных пористых сред с целью косвенной оценки степени набухания глины

ДАННЫХ

4.1. Восстановление распределения давления в пласте
по замерам забойного давления и дебита
4.2. Определение температурной зависимости коэффициента теплопроводности по замерам температуры
в стационарном режиме
4.3. Определение переменного коэффициента теплопередачи по замерам температуры вдоль трубы
ВЫВОЛЫ И РЖОМЕБДАЦШ
ЛИТЕРАТУРА

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" предусмотрено довести в XI пятилетке добычу нефти (включая газовый конденсат) до 620-645 млн.тонн в год, расширить применение новых методов воздействия на нефтяные пласты, ускоренно развивать трубопроводный транспорт нефтепродуктов, нефти и газа.
Многие системы добычи и транспорта нефти характеризуются переменными гидродинамическими и теплофизическими параметрами. Задачи теории фильтрации и движения по трубам таких сред приводят к нелинейным уравнениям математической физики, общих методов получения точных решений которых не существует. В связи с этим приобретает актуальность изыскание и обоснование приближенных методов, применение которых сводится к замене исходной модели рассматриваемого процесса некоторыми более простыми моделями, эквивалентными друг другу в том смысле, что они с различной точностью описывают один и тот же процесс, и позволяющими получить решение в сравнительно простой аналитической форме, допускающей анализ решения в зависимости от параметров задачи.
Точность расчетов при моделировании технологических процессов в средах с переменными параметрами ограничивается не только сложностью прямых задач, но и неполнотой информации о параметрах модели, граничных и начальных условиях. Поэтому все большее внимание уделяется решению обратных задач, позволяющих определить цричины по следствиям - параметры модели, граничные и начальные условия, неподдающиеся прямому определению, по известным значениям замеряемых величин. Наряду с повышением надежности расчетов, постановка и решение обратных задач позволяет произ-

На рис.2.1 и рис. 2.2 представлены функции £ и 11/ , полученные методом Слезкина-Тарга. Поскольку на практике особый интерес представляют интегральные характеристики потока, на рис.2
сравниваются также различные оценки средней скорости В
•* аані-ч)
Как видно, приближенное решение, полученное методом Слезкина-Тарга, является нижней оценкой точного решения.
Покажем, как можно улучшить оценки, получаемые интегральным методом. Имея в виду выполнение условия X - 0 ~
приближенное решение задачи ищем в виде (2.15) с П = 3. Закон движения границы ядра потока определяется соотношением (2.20) и имеет вид
(І1.
ІІ11/за, Ш, «,
г о-г>
(2.21)
(2.22)
Из (2.15) и последнего уравнения (2.2) получим
сіа _ ь
а-ь 1-е
Величину 01о = 01(0) определим из условия равенства средних по
сечению скоростей п
(о Ъ
+ (1-«о)а-.= иа-чг)о1х+ і-С,

(X. = (.1- 4/з)/( I- 2Со/8)
На рис.2.1-2.3 представлены функции гы ,усхл)и о а) , полученные решением (2.21), (2,22) при 0,9, Как видно,
оценки улучшились.
Таким образом, применение теорем сравнения позволяет оце-