Анализ завихренности потока за ударными и детонационными волнами

• Автор: Скопина, Галина Артуровна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 157 с. : ил.

Введение.
СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Математическая модель движения идеальной сжимаемой жидкости с образование разрывов
1.1. Основные уравнения математической модели
1.2. Вихревое движение
1.3. Кинематика и геометрия поверхностей в пространстве
Глава 2. Изучение поведения вектора вихря скорости за стационарными ударными и детонационными волнами, расположенными в сверхзвуковом неоднородном потоке горючего газа
2.1. Плоскопараллельные и осесимметричные незакрученные
установившиеся движения газа
2.2. Осесимметричное закрученное установившееся движение газа
2.3. Фронт детонации общего вида
2.4. Поведение завихренности в зависимости от угла наклона касательной для течений с постоянными параметрами
Глава 3. Изучение поведения вектора вихря скорости в сверхзвуковом неоднородном закрученном потоке горючего газа за движущейся ударной или детонационной волной. Возможность распространения детонационных волн во вращающихся потоках в режиме Чепмена-Жуге
3.1. Одномерные неустановившиеся движения газа
3.2. Возможность распространения детонационных волн во вращающихся потоках в режиме Чепмена-Жуге
3.3. Плоскопараллельные и незакрученные осесимметричные
неустановившиеся движения газа
3.4. Осесимметричные закрученные неустановившиеся движения газа

Глава 4. Изучение параметров течения за ударной и детонационной волной заданной формы в однородном сверхзвуковом потоке горючего
газа
4.1. Изучение поведения параметров течения в зависимости от угла наклона касательной к поверхности разрыва
4.2. Исследование параметров течения и завихренности за ударной и детонационной волной заданной формы, находящейся в сверхзвуковом потоке горючего газа
Заключение. Основные результаты
Список литературы

Введение
В работе рассматриваются течения газа со сверхзвуковой скоростью, в которых возникают разрывы в пространственном распределении параметров среды. Изучается завихренность потока за стационарными и нестационарными ударными и детонационными волнами, которые возникают в сверхзвуковых неоднородных потоках горючего газа.
Проблема является актуальной, поскольку задача о сверхзвуковом взаимодействии вихревого течения с ударной волной является одной из классических в теоретической газовой динамике и ей посвящено достаточно много как теоретических, так и экспериментальных работ. Эти проблемы имеют важное прикладное значение, так как они лежат в основе ряда технических приложений. Взаимодействие сверхзвукового вихревого потока с ударными волнами встречается в ряде аэродинамических задач связанных с полетом ракет и самолетов, в камерах сгорания ракетных двигателей и так далее. Таким образом, задача по изучению завихренности потока за ударными или детонационными волнами, возникающими в сверхзвуковом потоке горючего газа, имеет важное теоретическое и прикладное значение.
Выражение для вихря за искривленной стационарной ударной волной для течений с постоянными параметрами было впервые получено К. Трусделом в 1952 году [1]. Позже выражение для вихря было получено другими авторами, которые не были знакомы с работой К. Трусдела. М. Лайтхилл (1957) [2] распространил этот результат на произвольный искривленный скачок, получив выражение для вихря непосредственно за скачком через главные кривизны поверхности ударной волны, в предположении, что ударная волна имеет бесконечную интенсивность.
В работе [3] У.Д. Хейз (1957) получил обобщенную формулу для завихренности с помощью рассуждений, в которых не используются условие постоянства полной энтальпии и формула Крокко для вихря. В работах [4,5] были получены формулы для компонент вектора вихря за ударной волной любой интенсивности при постоянных значениях параметров набегающего
Формулы (1.3.2) —(1.3.7), справедливые для стационарной поверхности, справедливы и для движущейся поверхности.
Частную производную функции Р(у" у) по времени обозначим через
— и назовем 5 - производной функции / по времени, ей
С другой стороны для 5 - производной имеем соотношение
Подставляя значение х из (1.3.20), получим для 5 - производной следующее равенство
где /п = /у { - производная по нормали.
Если некоторая функция задана только на поверхности разрыва Х(ф как функция уа и /, то 5 - производная этой функции совпадает с частной производной по времени. Именно такими функциями являются компоненты векторов нормали и касательных векторов, а так же другие характеристики внутренней геометрии поверхности £(/).
5-производные векторов нормали и касательных векторов определяются следующим образом [87]:
Пусть в пространстве х, определена функция Тогда на
(1.3.21)
(1.3.22)
(1.3.23)
(1.3.24)
5 - производная метрического тензора: