Разработка формализованного подхода к построению определяющих соотношений для сложных сред при конечных деформациях

• Автор: Новокшанов, Роман Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 147 с.

Оглавление
1 Введение
1.1 Определяющие соотношения
1.2 Конечные неупругие деформации
1.2.1 Упругопластические деформирование
1.2.2 Вязкоупругое деформирование
1.2.3 Подходы к описанию сложных сред
1.3 Краткая характеристика работы
2 Определение объективной производной в эволюционном уравнении состояния
2.1 Деформация сплошной среды
2.2 Тензоры напряжений
2.3 Формализация определения объективной производной
2.3.1 Материалы релаксационно-дифференциального типа
2.3.2 Вязкоупругая среда Максвелла
2.3.3 Среда дифференциального типа
2.4 Заключение по главе
3 Эволюционные определяющие соотношения для конечных деформаций сложных сред
3.1 Упругие деформации
3.1.1 Кинематика наложения малых упругих деформаций на конечные упругие
3.1.2 Случай постоянства напряжённого состояния
3.1.3 Конкретизация функций Ц для упрощённого закона Синьорини
3.1.4 Конкретизация функций для слабосжимаемого упругого материала
3.2 Неупругие деформации
3.2.1 Упругопластичность
3.2.2 Термодинамическая допустимость для упругопластического случая
3.2.3 Пример упругопластического простого сдвига при сжатии
3.2.4 Вязкоупругость
3.2.5 Термодинамическая допустимость для вязкоупругого случая
3.3 Применение структурного подхода для построения определяющих соотношений сложных сред
3.3.1 Общий случай вязкоупруго пластической среды
3.3.2 Вязкоупругая модель с дискретным спектром релаксации
3.4 Заключение по главе
4 Идентификация параметров вязкоупругой модели
4.1 Вариационная постановка
4.2 Экспериментальные данные
4.3 Одноосное растяжение
4.4 Постановка задачи идентификации
4.5 Результаты и численный анализ
4.6 Простой сдвиг при сжатии вязкоупругого материала
4.7 Заключение по главе
5 Постановка и численное решение краевых задач для неупругой слабосжимаемой среды
5.1 Вариационная постановка неупругой задачи с учётом слабой сжимаемости
5.2 Система разрешающих уравнений в рамках МКЭ
5.3 Плоская задача в прямоугольной декартовой системе координат
5.4 Осесимметричная задача в цилиндрической системе координат
5.5 Заключение по главе . 6 Заключение Литература

Отметим, что эти выражения впервые были получены в /62/.
Для производной Яуманна (2.77) справедливо следующее рекуррентное соотношение: