Численное моделирование нелинейного деформирования составных оболочек вращения при неосесиметричном термосиловом нагружении

• Автор: Моисеева, Валерия Евгеньевна
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 144 с. : ил.

Основные обозначения и сокращения Введение

Глава 1. Основные соотношения, метод и алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния непологих оболочек вращения при неосесимметричном термосиловом нагружении с учетом геометрической и физической нелинейностей и зависимости свойств материала от температуры
1.1.Постановка задачи и соотношения для расчета напряженно-деформированного состояния тонких гибких оболочек вращения с учетом физической нелинейности при неосесимметричном термосиловом нагружении.
1.2.Метод и алгоритм расчета неосесимметричного геометрически и физически нелинейного напряженно-деформированного состояния оболочек вращения с применением тригонометрических рядов.
1.3.Численное исследование нелинейного напряженнодеформированного состояния кольцевой пластины,
сферической и вытянутой эллипсоидальной оболочек с центральным отверстием под действием неосесимметричной нагрузки
1.4.Деформирование оболочки вращения отрицательной гауссовой кривизны при неосесимметричном нагружении
Глава 2. Нелинейное деформирование составных оболочек вращения с разветвляющимся меридианом при

неосесимметричном термосиловом нагружении

2.1. Алгоритм расчета неосесимметричного напряженнодеформированного состояния составных оболочек
вращения с разветвляющимся меридианом в геометрически и физически нелинейной постановке.
2.2.Расчет напряженно - деформированного состояния
крупногабаритного бака для криогенной жидкости при неосесиметричном термосиловом нагружении с учетом геометрической и физической нелинейностей
Глава 3. Численное исследование напряженно-деформирован- 94 ного состояния оболочек вращения с полюсом при неосесимметричном термосиловом нагружении
3.1.Методика расчета напряженно - деформированного 94 состояния непологих нетонких замкнутых в полюсе оболочек вращения при неосесимметричном термосиловом нагружении
3.2.Малые прогибы нетонкой полусферической оболочки с 102 полюсом под действием неосесимметричного термосилового нагружения.
3.3.Геометрически и физически нелинейное деформирование 110 сферической и эллипсоидальных оболочек с полюсом под действием неосесимметричного нагружения.
3.4.0 влиянии пути термосилового нагружения на напряженно- 119 деформированное состояние и критические нагрузки оболочек вращения.
Основные результаты и выводы
Литература

Основные обозначения и сокращения
Б - поверхность приведения (ГТП) оболочки вращения; с - контур Б;
.г - дуга меридиана поверхности Б, ^, < з' < ;
Ф - долгота меридионального сечения, 0 < ф < 2л;
2 - координата в направлении внешней нормали к поверхности Б 9 - угол между осью вращения оболочки и внешней нормалью к 0 е [0|,0Я];
г - радиус параллели Б; к{,к2- главные кривизны Б;
Л, = 1/А:, ,Я2 - 1/к2 - главные радиусы кривизны Б; у1>';2> м>~ компоненты перемещения точки Б; и,,и2)и’- компоненты перемещения точки оболочки; ип - полное перемещение точки Б; в|,32, &/,&//-повороты;
Еи,Е22,Е{2,Е2]-линейные части деформаций поверхности Б; Xn.Z22.X12.Z21 - изменения кривизн и кручение Б;
Х/.Х//.Х/ 11>Хнг обобщенные изменения кривизн и кручение Б; еп»е22>е12‘ деформации на уровне г от поверхности Б; ст/4 -напряжения, /,£ = 1,2;
7д,!3/ _ тангенциальные и перерезывающие усилия, /,£=1,2;
Мл - изгибающие и крутящий моменты, г,к = 1,2;
Х1 (5,92)- компоненты поверхностной нафузки, / = 1,3; г =0 - поверхность Б, - у И < г < (1 - у)И;
//(5) - толщина оболочки;
На рис. 1.6 изображены зависимости наибольшего прогиба зг от па-
— 108ОИ/Е б
4 2 О
О 1 2 -м/Ь
Рис. 1
раметра нагружения () для значений коэффициента неосесимметрии нагрузки <7=0; 0,5; 1; 2. Звездочками нанесено Г-решение, полученное методом (1.2.34), сплошной линией - Г-решение, полученное методом (1.2.33),( 1.2.35). Из рис. 1.6 видно, что в рассматриваемой задаче применение метода линеаризации (1.2.34) позволяет построить кривые зависимости ()(м) для значений прогиба порядка 2-3-х толщин пластинки. Отметим, что с ростом параметра д значения прогиба возрастают, оставаясь наименьшими при осесимметричном распределении нагрузки (<7=0).
Вычисления показали, что в пределах проведенных расчетов в Г- и ГФ-задачах предпочтение нужно отдать методу (1.2.34). Метод простой итерации ((1.2.33),(1.2.35), т=1) в Г- и ГФ-задачах имеет ограниченную область сходимости. Назначая коэффициент релаксации 0<т<1 в методе общей итерации (1.2.33),(1.2.35), можно несколько расширить область сходимости Г- и ГФ-задач. В Ф-задаче установлено, что надежно сходится и
(1.2.3' (1.2.з: В 1),(1.2.35) ц = 0 ■ 1 ' V
«9=0, г=0,52с! * 0.5^/ * *
»'О' *■ ч2