Прогнозирование макроскопических упругопластических свойств хаотически армированных многокомпонентных композиционных материалов

• Автор: Хохрякова, Юлия Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 117 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МИКРО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
1.1 .Современное состояние вопроса исследования
1.2. Постановка задачи и схема расчета эффективных свойств упругопластических композиционных материалов
2. МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, АРМИРОВАННЫХ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ
2.1 Упругопластические свойства композиционного материала, армированного эллипсоидальными включениями одной конфигурации
2.2. Упругопластические свойства композиционного материала, армированного эллипсоидальными включениями п различных
конфигураций
Выводы

3. МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, АРМИРОВАННЫХ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ
3.1. Упругопластические свойства трёхкомпонентного композиционного материала, армированного эллипсоидальными включениями
3.2. Упругопластические свойства многокомпонентного композиционного материала, армированного эллипсоидальными
включениями
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
В области естествознания и техники возникают задачи, связанные с изучением свойств неоднородных сред и происходящих в них процессов. Особенно большой интерес к их исследованию появился в последнее время в связи с конструированием композиционных материалов и оптимизацией их характеристик.
Прогресс в развитии многих направлений современного машиностроения, аэрокосмической техники и других специальных отраслей напрямую связан с увеличением доли использования таких материалов.
Исходя из модельных представлений механики деформируемого твердого тела, композиционный материал определяется как сплошная, неоднородная среда, образованная несколькими компонентами, как правило, существенно отличающимися по своим свойствам. Материальные характеристики-такой среды описываются с помощью разрывных по координатам быстро осциллирующих функций, которые считаются либо периодическими, либо случайными неоднородными.
Для увеличения прочностных свойств и несущей способности элементов конструкций в них широко используются композиционные материалы, образованные матрицей, армированной дискообразными, волокнистыми, игольчатыми включениями, то есть включениями, имеющими эллипсоидальную форму.
Прогнозирование эффективных (макроскопических) характеристик таких материалов по известным свойствам компонентов, их концентрации и характеру распределения в пространстве дает возможность проводить расчеты конструкций и деталей с использованием хорошо развитых математических методов механики деформируемого твердого тела, конструировать материалы с заранее заданными свойствами.
Особенно актуальной в настоящее время является задача математического прогнозирования макроскопических свойств композиционных материалов, компоненты которых обладают нелинейными свойствами.

Пусть рассматриваемый композиционный материал образован двумя компонентами, соединенными между собой с идеальной адгезией, первый из которых Ут играет роль матрицы, второй V,- представлен эллипсоидальными включениями двух конфигураций (фракций) Уа, Уь с полуосями а, ,а2,а3 и Ь[ ,Ь2, Ь3; Уг =У, и Уь (Рисунок 1).
Здесь индексы ш;Г соответствуют материалу матрицы и включений.
Запишем локальные уравнения упругопластического деформирования в виде
= 2цт;г (л/ек1ек1 )е1]>
(2.2.1)
^РР —
Здесь Цт;с(л/ек1 ек1 )> Кт; { - нелинейные модули пластичности сдвига и объемные модули, = ау _ ~8у Стц., =£д —•^■5у£Ис - девиаторные части
тензоров напряжений и деформаций, - тензоры напряжений и малых
упругопластических деформаций.
Структуру композиционного материала будем описывать индикаторными функциями
ХгЫ1,ГеУг’
0,геУт, [0,г«Уг,
Ха(г)41’Г!!а’ ХЬ(г)41’ГбУЬ’
0,ггУа, [0,гёУь.
Здесь г = (х,,х2,х3) -радиус-вектор координат.
С помощью индикаторных функций перепишем уравнения(2.1.1) в