Плоские задачи для нелинейных материалов с усложненными свойствами

• Автор: Неделин, Анатолий Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 206 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Обзор материалов с усложненными свойствами и состояние современной теории деформирования этих материалов
1.1. Особенности моделей определяющих соотношений первой группы
1.2. Особенности моделей определяющих соотношений второй группы
1.3. Особенности моделей определяющих соотношений третьей группы
2. Уравнения состояния для начально-изотропных материалов с усложненными свойствами
2.1. Пространства нормируемых напряжений
2.1.1. Пространство №
2.1.2. Пространство №
2.2. Варианты потенциальных соотношений между деформациями и напряжениями
& 2.3. Определение констант потенциала. Единственность
решения
2.4. Основные законы деформирования. Замечание о разгрузке
3. Плоские задачи для макрооднородных дилатирующих разносопротивляющихся материалов
3.1. Общая постановка плоских задач для дилатирующих разносопротивляющихся материалов
3.1.1. Плоское напряженное состояние .
3.1.2. Плоская деформация
3.2. Методика решения плоских задач
'Ц 3.2.1. Плоское напряженной состояние пластинки
3.2.2. Осесимметричная плоская деформация

цилиндрических тел
3.3. Решение плоских задач. Анализ результатов
расчета
3.3.1. Плоское напряженное состояние балки-стенки
3.3.2. Задача Кирша для пластинки с круглым отверстием
3.3.3. Плоская осесимметричная деформация
* толстостенной трубы
3.4. Краткие выводы по разделу
4. Плоские задачи для армированных материалов с
усложненными свойствами
4.1. Плоское напряженное состояние железобетонных балок-стенок
4.1.1. Дополнительные технические гипотезы
модели
4.1.2. Моделирование напряженно-деформированного состояния характерных групп конечных элементов..
^ 4.1.3. Решение задач. Анализ полученных
результатов
4.2. Плоская деформация толстостенной железобетонной трубы
4.2.1. Особенности принятых гипотез
4.2.2. Моделирование напряженно-деформированного состояния отдельных фиктивных слоев оболочки
4.2.3. Численная реализация. Анализ результатов..
4.3. Краткие выводы по разделу
Заключение
Литература
Приложения
ВВЕДЕНИЕ
Инженерная практика постоянно требует повышения точности расчета элементов строительных конструкций, деталей машин и аппаратов. Очевидно, что решение данной задачи невозможно без совершенствования определяющих соотношений, достаточно надежно описывающих процессы упругопластического деформирования конструкционных материалов. В настоящее время многие конструкций и детали изготавливаются как из новых, так и из традиционных материалов, которые не подчиняются классическим законам упругого и пластического деформирования. В частности, у отдельных конструкционных материалов обнаружена склонность к дила-тации. Механические характеристики других материалов проявляют чувствительность к виду напряженного состояния. Считается, что дилатационные проявления и разносопротив-ляемость материалов представляют собой самостоятельные и независимые свойства, то есть одни материалы можно отнести к классу дилатирующих, а другие - к разносопротивляю-щимся. Очевидно, во многом эти два явления одного порядка, должны быть взаимозависимы и во - многом сопутствовать друг другу. К материалам, обладающим подобными свойствами, следует отнести бетоны, керамику, серые и ковкие чугуны, некоторые марки конструкционных графитов, ряд полимеров и большинство композитов. Следует заметить, что дилатационные свойства и разносопротивляемость проявляется не только в мгновенных упругопластических характеристиках, но и в скоростях деформаций, в длительностях до разрушения при ползучести и в пределах прочности.
В общем случае, дилатирующие и разносопротивляющиеся материалы можно рассматривать как «материалы с усложненными свойствами».

где функции С,{£)г и функция упрочнения g(o'j) опреде-
ляются обработкой экспериментальных диаграмм деформирования (в простейшем случае принята степенная зависимость
) = Ссг” ) , причем у материалов, имеющих небольшую протяженность участков упрочнения при некоторых видах напряженного состояния, не возможно достаточно точно провести аппроксимацию. Поэтому данные соотношения совершенно не пригодны для описания поведения бетонов, сопротивление которых при сжатии в 10 - 20 раз выше, чем при растяжении .
Модель определяющих соотношений, предложенная Д.А.Гавриловым [20, 21], базируется на тех же принципах. Различие заключается в выборе функций, аппроксимирующих экспериментальные зависимости свойств материалов от параметра а также в способе определения этих функций. Если Е.В.Ломакин для этой цели рекомендует иметь широкий набор экспериментальных кривых при различных видах на-
пряженного состояния, то Д.А.Гаврилов предлагает использовать экспериментальные данные только по одноосному растяжению и одноосному сжатию.
В работах А.В.Березина, Е.В.Ломакина, В.И.Строкова, В.Н.Барабанова [10, 11, 108] предлагается сохранить в качестве функции вида напряженного состояния параметр Е,, но в записи потенциала деформаций рекомендуется отделить энергию изменения объема от энергии формоизменения
Ж = Щ[Ф1(^>т,]+Ш2(сг). (1.
Окончательный вид составляющих ¥ и можно опреде-
лить после построения функций, аппроксимирующих экспери-