Распространение и дифракция волн в слоистых пористо-упругих средах с плоскопараллельными и цилиндрическими границами

• Автор: Фоменко, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1. УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ ПОРИСТО-УПРУГОЙ ВОДОНАСЫЩЕННОЙ СРЕДЫ
§1. Вывод уравнений движения пористо-упругой среды на основе
объемного усреднения
§1.1 Понятие микро- и макромасштаба
§1.2 Основные определения и свойства
§1.3 Пространственное усреднение энергии. Уравнения пористой среды в эффективных напряжениях
§2. Уравнения Био-Френкеля.'
§2.1 Сопоставление моделей
§2.2 Условия на границах пористой среды
§2.3 Экспериментальное определение модулей среды Био
§2.4 Потенциалы гармонических колебаний пористой среды
2. ВОЛНОВЫЕ ПОЛЯ В СЛОИСТОМ ПОРИСТО-УПРУГОМ ВОДОНАСЫЩЕННОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ
§1. Постановка задачи возбуждения колебаний поверхностными источниками
§2. Интегральное представление волновых полей
§2.1 Интегральное преобразование Фурье

§2.2 Общее решение уравнения Био-Френкеля для задачи с
плоскопараллельными границами
§2.3 Матрично-функциональные соотношения на границах
§2.4 Матрица Грина пористо-упругого водонасыщенного слоя
§3. Асимптотика волновых полей в дальней от источника зоне ... 55 §3.1 Вычисление полей с применением теории вычетов; бегущие поверхностные и каналовые волны
§3.2 Асимптотика объемных волн
§4. Энергетические характеристики волновых процессов в полупространстве
§4.1 Определение потока энергии
§4.2 Поток энергии через горизонтальную плоскость. Мощность поверхностного источника
§4.3 Поток энергии в дальней зоне
§5. Влияние водонасыщенности на волновые процессы в полупространстве
3. ВОЛНОВЫЕ ПОЛЯ В СРЕДАХ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
§1. Постановка задачи возбуждения упругих волн в скважине ... 74 §2. Интегральное представление волнового поля, возбуждаемого
стационарным скважинным источником
§2.1 Упругие потенциалы цилиндрических слоев
§2.2 Матрично-функциональные соотношения на внутренних
границах
§3. Асимптотика волновых полей в скважинных структурах
§3.1 Асимптотика скважинных волн
§3.2 Асимптотика объемных волн
§4. Потоки энергии и коэффициенты излучения в скважине

§5. Анализ энергетических характеристик и волновой структуры . 101 §5.1 Влияние упругих свойств внешней среды на энергетические характеристики скважины
§5.2 Поток энергии через боковую поверхность скважины в
пористом грунте
§5.3 Влияния водонасыщенности на волновую структуру
4. ДИФРАКЦИЯ БЕГУЩИХ ВОЛН НА ВНУТРЕННИХ ПРЕПЯТСТВИЯХ В СКВАЖИНЕ
§1. Постановка краевой задачи дифракции на упругом включении
§2. Метод фундаментальных решений
§3. Анализ отраженного волнового поля и влияние препятствия на
излучаемую мощность
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

воздействию внешнего давления. Оба опыта проводятся в квазистатических условиях.
Если всестороннее сжатие, действующее на образец, обозначить через р° , то для первого эксперимента будут выполняться условия:
Выражая из второго условия сііи подставляя в первое условие, получим соотношение
—р° = К, сііу иа.
Величина сііу и3 описывает относительное изменение объема пористого вещества. Поэтому коэффициент
называется модулем всестороннего сжатия среды с пустыми порами.
При медленном сжатии без оболочки устанавливается режим, когда
т.е. внешнее и внутреннее давления оказываются одинаковыми. Внешнее давление вызывает всестороннее сжатие как твердых частиц скелета, так и жидких. Учитывая эти сжатия по отдельности, можно выразить величину р°

(Л + 2/Зд)сИуи3 + <2<іі— — р°, феїіугі* + Ясііуг«
Кь = А + 2/3 д - Я2/Я
(1.45)
сначала через сііу ив, а затем через сііу и* из условий
(Л + 2/Зд) сііу и3 + Я сііу иї — —р°, Я гс’ + Я сііу и* = — єр0.
Имеем
—р° = К8 сііу гг*, — р° — К/ сііу и?