Исследование динамического поведения тонкостенных и стержневых конструкций произвольной геометрии численными методами

• Автор: Шигабутдинов, Айрат Феликсович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 192 с.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ.
§ 1.1.1. Разрешающее уравнение динамики МКЭ § 1.1.2. Расчёт на собственные колебания: особенности задачи и метод её решения § 1.1.3. Пошаговое интегрирование уравнений движения § 1.1.4. Описание программных комплексов § 1.2. Трёхузловой изопараметрический конечный элемент бруса
§ 1.2.1. Построение матрицы жёсткости изопараметрического КЭ бруса
§ 1.2.2. Построение матрицы масс изопараметрического КЭ бруса
§ 1.3. Девятиузловой изопараметрический конечный элемент оболочек малой и средней толщин § 1.3.1. Построение матрицы жёсткости изопараметрического КЭ оболочек малой и средней толщин § 1.3.2. Построение матрицы масс изопараметрического КЭ оболочек малой и средней толщин.
ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕВЫХ И ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ §2.1. Определение динамических характеристик стержневых конструкций
§ 2.2. Определение динамических характеристик при
свободных колебаниях оболочек §2.3. Решение задач на вынужденные колебания оболочек
§ 2.4. Сравнение расчётов МКЭ для КЭ бруса и оболочечного КЭ на примере свободных колебаний тонкой узкой полосы прямоугольного поперечного сечения § 2.5. Приложение к расчёту реальных конструкций § 2.5.1. Определение динамических характеристик рекламного щита на основе оболочечного КЭ § 2.5.2. Расчёт на собственные колебания рекламного щита по стержневой модели § 2.5.3. Расчёт на собственные колебания башни Шухова по стержневой модели
ГЛАВА 3. ВЫПУЧИВАНИЕ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ИМПУЛЬСА СИЛЫ §3.1. Постановка задачи.
§ 3.2. Аналитическое решение уравнения продольных колебаний.
§ 3.3. Применение численного метода к исследованию поведения упругих стержней под действием осевого прямоугольного импульса силы.
§ 3.4. Применение численно-аналитического метода к
исследованию поведения упругих стержней под действием осевого прямоугольного импульса силы.
§ 3.5. Применение численно-аналитического метода к исследованию осесимметричного выпучивания защемлённой цилиндрической оболочки под действием продольного прямоугольного импульса силы.
§ 3.6. Применение численного метода к исследованию осесимметричного выпучивания защемлённой цилиндрической оболочки под действием продольного прямоугольного импульса силы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
а ЇЇ(0, V!,-, У2;, У3/, $(<), 01;, 02,•, 03,-, У^'К ?і имеют СМЫСЛ величин ЇЇ, , Г2,
у3> ^ > #1> @2 > *3> ^ соответственно в узлах с номерами і. Подставляя
(2.2,2.3) в (2.6-2.9) с учётом (2.14-2.17) запишем соотношения

ковариантных компонент деформаций, которые для сокращения записи будем обозначать такими же буквами, что и истинные деформации, фигурирующие в соотношениях (2.6)-(2.13):
*(£)= Е^/,(0 -У3и) +Г2,К2(0 -У3и) + у3/з(0 -Кз0)Ц(|)ЛГу^); (1.2.19)
'.3

*.(£)= ЕМ(,) +02/2(,) -У,и) + в3іУ3(і) -Ухи)м^)Н1.2.20)
'.3
*2«)= ЕМ(0 ^20) +^2(0 -к2ш +б»з/з(0 •Г2(')]зВД)^ДШ1.2.21)
'.3
Уі(І) = 1вд(,) ■^,0)+^?2(0 -ухи) +У3іу3(і) ■У1(л)ды,(^)ыу^)-
'.3
-02ІУ3(І) -г3Ы^)Щ(0]
где г, - радиус-вектор / - ого узла, используются равенства:
1 дг
,(1.2.22)
А(&д4’
Л2(£)='£ггг/дМі(ї)дМу(4);
'.3
(1.2.23)
(1.2.24)
У3х0
^ ^2
0 0
0| 02
= уг0х -У2 ■ (1.2.25)
Г2(#) = 2>і/іС°-^2(;) + у2і^2(,) •^2°') +у3/з(0 •^0'))ЭАг1(ф)Л^(ф) +
'.3=1 ;(1.2.26)
+ 0І!.Кз(і)-гуЛГ,.(да;(^)] з

',3
*(£)= !>/і(0 •,7зи)+^2(і) -к3(у) +03/з(і) .К3Ш]ЭЛ(,(£)ЛГД|).(1.2.27)