Структурное моделирование процессов деформирования и разрушения дисперсно наполненных эластомерных композитов

• Автор: Гаришин, Олег Константинович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 320 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ КОМПОЗИТОВ СО СЛУЧАЙНЫМ ДИСПЕРСНЫМ НАПОЛНЕНИЕМ
1.1. Обзор основных методов исследования случайных
структур
1.2. Метод "радиального гравитационного поля"
1.3. Статистические оценки случайных структур
1.3.1. Пористость и степеньнаполнения
1.3.2. Координационное число
1.3.3. Момснтные функции распределения
1.3.4. Геометрическая энтропия как мера стохастичности композитной структуры
1.4. Бинарные случайные структуры с минимальным
количеством концентраторов напряжений
Выводы по главе
2. СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИСПЕРСНО -НАПОЛНЕННОГО КОМПОЗИТА
2.1. Обзор основных методов расчета эффективных свойств композиционных материалов
2.2. Физическая дискретизация и ее место в механике структурнонеоднородных сред
2.3. Физическая дискретизация в применении к дисперсно Л-* наполненным композитным системам типа "мягкая
матрица — жесткие включения"

2.3.1. Выбор аппроксимирующего структурного элемента, переход к конечно-элементной стержневой системе
как объекту модельных исследований
^ 2.3.2. Задача о двух сферах в бесконечной линейно-упругой
матрице. Механические свойства аппроксимирующего
стержня
2.4. Схема расчета эффективных характеристик композитной
системы по ее структуре и свойствам компонент
2.4.1. Осреднение и оценка представительности размеров модельного "образца"
2.4.2. Обобщение структурной модели композита на случай
^ малых концентраций дисперсной фазы
Выводы но главе
3. СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ И ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ДИСПЕРСНО НАПОЛНЕННЫХ КОМПОЗИТОВ СО СЛАБОЭЛАСТИЧНОЙ МАТРИЦЕЙ
3.1. Эффективные упругие свойства дисперсно наполненных композитов со слабоэластичной полимерной матрицей
3.1.1. Зависимость эффективного модуля Юнга композита с ^ моно- и бидисперсным наполнением от концентрации
и фракционного состава
3.1.2. Распределение усилий по структурным элементам в условиях макрооднородного поля растягивающих деформаций
3.1.3. Моделирование механических свойств зернистых композитов с учетом несжтімаемости структуры
3.2. Моделирование процессов разрушения в композитных

системах со слабоэластичной матрицей
3.2.1. Анализ наиболее характерных типов разрушения для композитов, не способных к большим деформациям
3.2.2. Критерии возникновения локальных повреждений в отдельных структурных элементах. Расчетная схема моделирования процессов накопления поврсжденности
в композите со слабоэластичной матрицей
3.2.3. Моделирование процессов разрушения в композитах
с сильной адгезионной связью на границе раздела фаз
3.2.4. Моделирование процессов разрушения в композитах
со слабой адгезией между матрицей и наполнителем
3.3. Моделирование перестройки структуры композита при
его растяжении в рамках линейной теории упругости
Выводы по главе
4. ДЕФОРМИРОВАНИЕ ВЫСОКОЭЛАСТИЧНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С НЕОДНОРОДНОЙ СТРУКТУРОЙ
4.1. Метод локальных итераций
4.2. Моделирование процессов разрушения в конечно деформируемых сетчатых системах, имитирующих молекулярную структуру ненаполненного эластомера
4.2.1. Разрушение в конечно деформируемых линейно-упругих сетках
4.2.2. Разрушение в высокоэластичных
нелинейно-упругих сетках
Выводы по главе
5. СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ И ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ДИСПЕРСНО НАПОЛНЕННЫХ КОМПОЗИТОВ С ВЫСОКОЭЛАСТИЧНОЙ МАТРИЦЕЙ
5.1. Структурная ячейка дисперсно наполненного композита
с высокоэластичной матрицей
между включениями к общему объему системы— р = (у ~ур)/у, а также коэффициент пористости— Т| = {У - Ур)/Ур. Эти величины однозначно связаны между собой приведенными ниже формулами, и выбор любой из них определяется только соображениями удобства математических вычислений
Г| 1-ф р
р = 1-Ф=т±-> п=-
1 + Г) ф 1 -р
На практике, наибольшее распространение получили величины фи р. как более наглядные. Области их изменения лежат в диапазоне от 0 до 1, тогда как г| может принимать значения от нуля до бесконечности, что, конечно же, не столь удобно.
Для регулярных плотных монодисперсных упаковок степень наполнения есть величина строго определенная для каждого типа структуры, и может быть легко вычислена теоретически. Так, для кубической решетки ее значение равно 52.36%, а для плотнейшей гексагональной упаковки — 74.05%. В случае плоских структур для квадратной и треугольной регулярных упаковок Ф равно соответственно 78.54 и 90.69%. Куда сложнее обстоит дело со случайными структурами. До сих пор так и не удалось теоретически предсказать точное значение максиматьно возможной концентрации частиц в плотной случайной упаковке. Экспериментально установлено [Scott, 1962; Scott, Kil-gour, 1969], что для случайной монодисперсной структуры из сферических элементов предельная степень наполнения составляет около 64% (точнее 63.7%). Это значение лежит примерно посредине между наполнениями, характерными для кубической и гексагональных упаковок, причем локальные флуктуации ф по объему структуры могут достигать до 10% от среднего значения [Займан, 1982].
В иолифракционных случайных упаковках наполнение является функцией от различий в размерах частиц, их формы и соотношения объемных долей фракций. В работах [Wieckowski, Strek, 1966а, 1966b] предложен фено-