Управление нестационарными колебаниями, конечными передвижениями, деформированной формой и динамическими характеристиками упругих конструкций

• Автор: Гришанина, Татьяна Витальевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 306 с. : ил.

1. УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ УПРАВЛЯЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1.1. Объект управления
1.2. Обобщенные аэродинамические силы
1.3. Измерительные и исполнительные устройства
1.4. Преобразование общих уравнений аэроавтоупругих колебаний
1.5. Уравнения в комплексных нормальных координатах
1.6. Передаточные функции
1.7. Устойчивость и вынужденные колебания управляемой системы
1.8. Активные элементы с управляемыми деформациями
1.9. Уравнения электроупругих колебаний пьезокерамических тел
1.10. Тонкая пьезокерамическая пластина с поперечной поляризацией
1.11. Композиты со слоями из электроупругих материалов
1.12. Электроупругие колебания композитной оболочки
2. УПРАВЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ И ДЕФОРМИРОВАННОЙ ФОРМОЙ УПРУГИХ КОНСТРУКЦИЙ
2.1. Численное определение управляющих сил при неполном управлении системы
2.2. Решение уравнений в комплексных нормальных координатах
2.3. Определение управляющих сил для консервативной системы с малым демпфированием
2.4. Определение командных сигналов для активного гашения нестационарных колебаний части упругой системы
2.5. Управление деформированной формой упругих конструкций
2.5.1. Закрепленная конструкция
2.5.2. Свободная конструкция

2.5.3. Система с кинематическими условиями управления
2.6. Учет местных податливостей конструкции
2.7. Гашение колебаний неконсервативной системы при гармоническом возбуждении
2.8. Об обратных задачах динамики упругих систем
2.9. Примеры расчета
2.9.1. Гашение вращательных колебаний груза на конце ферменной конструкции
2.9.2. Гашение колебаний подвески на упругом крыле в потоке при порывах ветра
2.9.3. Управление деформированной формой фермы
3. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА УПРУГИХ КОСМИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
3.1. Формулировка задачи. Основные соотношения
3.2. Нелинейные уравнения движения
3.3. Упругие и гравитационные силы
3.4. Линеаризованные уравнения движения
3.5. Нелинейные колебания вращающихся гибких стержней
3.5.1. Колебания в плоскости вращения
3.5.2. Колебания в плоскости, перпендикулярной плоскости вращения
3.6. Динамика космического аппарата с выпускаемой тросовой системой
3.6.1. Растяжимый трос
3.6.2. Нерастяжимый трос
3.7. Примеры вычислительной динамики тросовых систем
3.7.1. Падение закрепленного троса
3.7.2. Плоское движение космического аппарата с выпускаемой тросовой системой на орбите
3.8. Нелинейная динамика гибких стержней
3.8.1. Нелинейный конечный элемент гибкого стержня

3.8.2. Нелинейные уравнения движения стержневой системы при
больших перемещениях
3.9. Расчет раскрытия стержневой системы
3.10. Космическая ферма с регулируемыми стержнями
3.10.1. Электроупругие деформации трубчатого стержня
3.10.2. Нелинейные уравнения динамики управляемой стержневой системы
3.10.3. Линеаризованные уравнения колебаний
4. ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ УПРУГИХ СИСТЕМ ПРИ КОНЕЧНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ И ПОВОРОТАХ
4.1. Конечные перемещения и повороты линейной упругой системы
4.2. Устранение колебаний упругих систем после быстрых передвижений
4.3. Произвольные импульсы для передвижения упругих систем
4.4. Поворот упругого стержня с массивным твердым телом на конце
4.5. Нелинейная задача поворота гибкого стержня
4.6. Передвижение маятника на подвижном подвесе
4.7. Активное гашение колебаний КА с упругими панелями
солнечных батарей
4.7.1. Уравнения колебаний
4.7.2. Определение реактивного момента маховика для гашения упругих колебаний КА
5. УСТРАНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ КОНСТРУКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ НЕЛИНЕЙНЫХ УПРУГИХ СВЯЗЕЙ
5.1. Нелинейные упругие элементы с односторонними связями
5.2. Флаттер цельноповоротного стабилизатора с односторонней связью
5.2.1. Уравнения аэроупругих колебаний стабилизатора
5.2.2. Влияние односторонней связи на флаттер

чего требуется высокая точность ее обеспечения. По этой же причине на фазовые превращения оказывают большое влияние окружающие температурные условия.
Активные элементы, для управления деформациями которых используется изменение температуры, пригодны только для весьма медленных (квази-статических) движений управляемых конструкций. Это обусловлено тем, что процессы нагрева и охлаждения тела физически невозможно сделать быстрыми, особенно, если требуется, чтобы температурное поле в теле было близко к однородному.
Пьезокерамические элементы. Керамики типа титаната бария ( ВаТЮъ) имеют кристаллическую структуру и содержат в каждом кристалле элементарные диполи. Если образец такого материала поместить в сильное внешнее электрическое поле при температуре несколько выше 100°С, то диполи выстроятся вдоль силовых линий этого поля, т.е. произойдет поляризация. Если снять электрическое поле и охладить образец, то поляризация сохранится. Предварительно поляризованная керамика называется пьезокерамикой. В ней проявляется пьезоэлектрический эффект: при механическом напряжении в пьезокерамике появляется электрическое поле и, наоборот, при воздействии электрического поля в ней появляются деформации.
Пьезокерамические элементы могут служить электромеханическими преобразователями энергии в различных устройствах. Они также могут быть использованы в качестве активных элементов, деформация которых управляется электрическим напряжением или током, которые подводятся с помощью тонких электродных покрытий, нанесенных на части поверхности тела. В качестве примера на рис. 1.3, а показан элемент тонкой пластинки из пьезокерамики, поляризованной по толщине. К верхней и нижней электродирован-ным поверхностям пластинки подводится разность электрических потенциалов с напряжением ± У(0, под действием которого пластинка деформируется в своей плоскости. Если такую пьезокерамическую пластинку наклеить на