Нестационарные волновые процессы в упругих двусвязных областях, ограниченных сферическими поверхностями и плоскостью

• Автор: Шукуров, Амон Мусурманович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 225 с.

Глава 1. Основные соотношения теории нестационарной гидроупругости
§ 1.1. Линейная теория упругости
§ 1.2. Акустическая среда
§ 1.3. Уравнения движения тонких упругих оболочек
§ 1.4. Начально-краевые задачи для двусвязных областей
§ 1.5. Некоторые свойства модифицированных сферических функций Бесселя и полиномов Лежандра
Глава 2. Распространение нестационарных волн от сферического включения в упругом полупространстве
§ 2.1. Распространение кососимметричных волн сдвига от сферического включения в полупространстве
§ 2.2 Распространение осесимметричных волн от сферической полости в упругом полупространстве
§ 2.3 Алгоритм обращения преобразования Лапласа и примеры расчетов
Глава 3. Нестационарные колебания упругого полупространства с
включением в виде сферической оболочкой или шара
§3.1. Распространение в упругом полупространстве нестационарных волн от сферической полости, подкрепленной тонкой сферической
оболочкой
§ 3.2. Дифракция нестационарных волн на тонкой сферической обо-

лочке в упругом полупространстве
' ^ § 3.3. Результирующая сила на неподвижном абсолютно жестком
< шаре в упругом полупространстве
§ 3.4. Численные результаты
Глава 4. Нестационарные колебания упругого пространства с двумя
сферическими включениями
§ 4.1. Нестационарное поведение упругого пространства с двумя
сферическими полостями
^ § 4.2. Нестационарные колебания упругого пространства, содержащего сферическую полость и шар
§ 4.3. Нестационарные колебания упругого пространства со сферической полостью или абсолютно жестком шаром и оболочкой
, § 4.4. Нестационарные колебания упругого пространства с двумя тонкими сферическими оболочками
§ 4.5. Численные результаты
Глава 5. Динамика упругой среды, ограниченной двумя тонкими эксцентричными сферическими оболочками
§ 5.1. Нестационарное поведение тонкой сферической оболочки, заполненной упругой средой с эксцентричной расположенной сфери-

ческой полостью
'> § 5.2. Нестационарное колебание упругой среды сферической формы
с внутренней эксцентричной сферической оболочкой
§ 5.3. Нестационарные колебания системы двух эксцентрично расположенных тонких сферических оболочек
г-, § 5.4. Численные результаты

Заключение
Список литературы

§ 2.2. Распространение осесимметричных волн от сферической полости в упругом полупространстве
Для той же двусвязной области, что в § 2.1, рассмотрим другой тип возмущений. А именно, к поверхности полости приложены осесимметричные поверхностные нагрузки или заданы перемещения:
- задача А
Возмущенное движение среды рассматривается в сферической системе координат г,0,9 с началом в центре полости и декартовой системе координат 02хуг. Движение среды описывается волновыми уравнениями (1.11) относительно упругих потенциалов смещений ф И ф
Начальные условия нулевые:
Используя интегральное преобразование Лапласа по безразмерному времени х, приходим к уравнениям (1.59), (1.60) и аналогам граничных усло-
(2.45)
- задача Б
и|г=1=С/(т,0), у|г=1 = V (т,0).
(2.46)
На границе г = 0 полупространства либо отсутствуют напряжения
(2.47)
либо перемещения равны нулю
(2.48)
(2.49)
На бесконечности возмущения отсутствуют: Птф = 0, 1йпф = 0.
(2.50)
вий (2.45) - (2.50):
р1 (5,0), сг^|га1 = (2.51)