Нестационарные волны в пластинах при нормальных ударных воздействиях

• Автор: Кушеккалиев, Алман Нысанбаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 115 с. : ил.

ГЛАВА 1.Постановка задачи
1.1. Поверхностные и торцевые ударные воздействия нормального типа на пластину. Трехмерная теория
1.2. Поверхностные и торцевые ударные воздействия нормального типа на пластину. Теория типа Тимошенко
1.3. Расчленение нестационарного НДС пластин на составляющие с различными показателями изменяемости
* ГЛАВА 2. Задача о действии сосредоточенных сил на
поверхность пластины
2.1. Решение в изображениях Лапласа и Фурье трехмерной задачи
2.2. Асимптотически главные составляющие трехмерного решения
2.3. Решение по теории типа Тимошенко

ГЛАВА 3. Задача о действии нагрузки типа 1Ч¥ на торец полубесконечной пластины
3.1. Исследование решения трехмерной задачи
3.2. Исследование решения по теории типа Тимошенко

ГЛАВА 4. Погранслой в окрестности условного фронта поверхностной волны Релея
4.1. Вывод уравнений погранслоя для поля Релея символическим методом Лурье. Упругое полупространство
4.2. Вывод уравнений погранслоя символическим методом Лурье в случае сосредоточенных сил на поверхность пластины
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Ряд важных узлов и деталей современных технических устройств работает в резко нестационарных режимах вследствие быстрого изменения во времени действующих на них внешних сил. При этом в конструкциях возникают динамические напряжения, которые должны учитываться при оценке прочности и работоспособности, а также при выборе оптимальных * условий функционирования тех или иных упругих элементов. Последнее
особенно важно для технических устройств, принцип действия которых основан на использовании нестационарных волновых полей и связанных с ними механических эффектов. Научной основой для такого расчета является теория нестационарных колебаний и волн в упругих телах.
Закономерности распространения возмущений в сплошных средах представляют значительный интерес для многих областей науки и техники. ^ Круг явлений в окружающем мире, которые можно достаточно полно описать
на основе волновых представлений, чрезвычайно широк.
Одними из наиболее актуальных вопросов механики деформируемого твердого тела в настоящее время являются вопросы, связанные с расчетом пластин и оболочек на динамические воздействия. Особое место в теории пластин и оболочек занимают задачи нестационарной динамики и, в частности, вопросы о существовании областей на фазовой плоскости, где ^ нестационарный процесс переходит в установившиеся колебания, а также
вопрос о времени переходного процесса.
Распространение нестационарных волн в слое и цилиндре, являющихся простейшими представителями геометрических структур, было предметом многочисленных теоретических и экспериментальных исследований, ведущихся уже более столетия. Поскольку нахождение точного аналитического решения соответствующих трехмерных задач сопряжено с

аналитическое определение её вклада. В третьей области Бз, в малой окрестности вырожденной стационарной точки, использование формулы метода стационарной фазы второго порядка приближения становится неэффективным. Для такого случая слияния двух стационарных точек решение может быть получено по методике, изложенной в [45]. Пятая область Б5, вместе с областью Бг, задают малую окрестность фронта волны Релея. Здесь главная часть решения определяется, как и в работе [70], асимптотикой интеграла при больших значениях параметра %.
Рис.2.4 Схема решения перерезывающего усилия.
Проиллюстрируем классификацию методов приближенного обращения изображений, непосредственно связанную с характерными свойствами искомого решения в различных областях фазовой плоскости. На рис.2.4 на примере перерезывающей силы в некоторый момент времени, больший времени прохождения фронтом волны толщины полосы, показана схема решения и выделены его характерные области. Здесь область X] - область применения двумерной теории Кирхгофа (первая стационарная точка фазы первой моды, область Б|), области Хг - области быстроизменяющегося малоамплитудного решения (стационарные точки первой моды из областей Бг,Бз,Бз, стационарные точки высших мод), область Хз - область решения для поля Релея, задаваемого первой модой (быстроизменяющаяся часть решения