Некоторые задачи о свободных колебаниях и динамической устойчивости упругих многослойных композитных оболочек вращения

• Автор: Петрушева, Ирина Ивановна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Кемерово
• Количество страниц: 269 с. : ил.

Цель диссертационной работы
Научная новизна
Практическая ценность работы
Достоверность результатов
Апробация работы
Публикации
Структура и объем
Содержание работы
Глава 1. Динамические уравнения теории многослойных КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
И ИХ ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ
1.1. Модель армированного слоя
1.2. Неклассические нелинейные уравнения динамики многослойных оболочек вращения в системе координат, определяемой линиями главных кривизн
1.2.1. Уравнения свободных колебаний
1.2.2. Уравнения свободных колебаний оболочек вращения
1.2.3. Уравнения динамической устойчивости
1.3. Численное интегрирование краевых задач
методом инвариантного погружения
1.3.1. Метод инвариантного погружения
1.4. Численное интегрирование задачи о свободных колебаниях многослойных оболочек вращения
1.5. Геометрические характеристики некоторых канонических
координатных систем
Глава 2. Свободные колебания многослойной композитной
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
2.1. Постановка и решение задачи
2.2. Параметрический анализ собственных частот и собственных форм цилиндрической оболочки
2.2.1. Скорость сходимости численного расчета собственных частот относительно количества функций, используемых при аппроксимации решения
2.2.2. Собственные формы колебаний как
функции параметра волнообразования
2.2.3. Влияние параметра волнообразования на значения собственных частот. Оценка значимости поперечных сдвигов
2.2.4. Влияние геометрических параметров оболочки на значения собственных частот. Оценка значимости поперечных сдвиговых деформаций
2.2.4.1. Варьирование относительной
толщины оболочки
2.2.4.2. Варьирование относительной
длины оболочки
2.2.5. Влияние жесткостных характеристик пакета на значения собственных частот. Оценка значимости
поперечных сдвиговых деформаций
2.2.5.1. Варьирование интенсивности армирования
слоев композита при неизменных параметрах его компонент
2.2.5.2. Варьирование относительной жесткости слоев трехслойного симметричного
изотропного пакета
Глава 3. Свободные колебания усеченной многослойной
КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
3.1. Постановка и решение задачи
3.2. Параметрический анализ собственных частот и собственных форм колебаний усеченной конической оболочки
3.2.1. Скорость сходимости численного расчета собственных частот относительно числа аппроксимирующих функций
3.2.2. Осесимметричные формы собственных колебаний жестко защемленной оболочки
3.2.3. Зависимость собственных частот и степени влияния на них поперечных сдвиговых деформаций от параметра волнообразования
3.2.4. Зависимость собственных частот и степени влияния на них деформаций сдвига от
геометрических характеристик
3.2.4.1. Варьирование относительной толщины
3.2.4.2. Варьирование относительной длины
3.2.5 Зависимость собственных частот и степени влияния
на них деформаций поперечного сдвига от
угла раствора конуса
3.2.6. Зависимость собственных частот и степени влияния на них деформаций поперечного сдвига от жесткостных характеристик пакета

1 dw
A dxx j
1 8A2 dw
AA2 dx'} dx2

4^4)
1 dA
2 „(*),

щ 1 dw
R At dx1
u2 1 dw
yR2 A2 dx2
dx Al dx
Щ l dw
R-2 A2 dx2
R Ai dxl
— выражение для вариаций физических составляющих обобщенных усилий и моментов через вариации физических составляющих тензора напряжений (со = 1,2; а * со):
т г
Кф,М«рЛр]=£ (1-2.33)
*=1 hk-

/и hk

Ы А*.

(к)
k=l A*-i
1 Эн(*} „Лц^-и^Ьл
_ _Гаа__ гсоо) М^аа/^А
^ с.
(ц(*)-Ц« уН'сосо Н'асс, )5Ах]
•^a-^w Эх® J
c/z +

А(Л Эх®
^а-^со
J *=> *
S/'t)
0g>
dz.
выражение для вариаций даламберовых сил инерции:
т т
[ХаХ’2а=Х JpW°?41.z^aa)K/ = W'Z JPWdz- (1-2.34)
k=lhk-
k=h
— выражения для компонент тензора ц
Z ft)dt
(к).
к- hJ.

Pact
4^+(‘-5‘'>Xjfr- <Ш5>
и . ua3 j= h’. a3
^-1 ” •'_1 «/-1 — линеаризованные дифференциальные уравнения движения элемента слоистой оболочки в вариациях: (1.2.36)
М2Ти дЛ2 Т 8А{Г2Х 8А1 АА2
- _, / 22-1-1-Т112
Эх1 &1 Эх Эх2
Wj 1 Эи>
L-^i /1) Эх1