Некоторые задачи статики мягких оболочек при больших деформациях

• Автор: Кылатчанов, Кирилл Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 134 c. : ил

Глава I. Раскрой мягких оболочек в условиях больших деформаций
§ I. Основные соотношения теории мягких оболочек
§ 2. Одноосные зоны
§ 3. Задача раскроя
Глава II. Раскрой симметрично деформируемых оболочек вращения
§ 4. Осесимметричная деформация оболочки вращения 35 § 5. Постановка задачи раскроя симметрично деформируемой мягкой оболочки вращения
§ б. Двухпараметрическое семейство оболочек вращения
§ 7. Определение раскройной формы двухосной эллиптической оболочки постоянной толщины
§ 8. Расчет раскройной формы заданной толщины
§ 9. Раскрой двухосной эллиптической оболочки из
плоской мембраны
§ 10. Оболочки с одноосными зонами
§ II. Оболочки равного сопротивления
Глава III. Обтекание мягкой цилиндрической оболочки поперечным потоком
§ 12. Краткая история вопроса
§ 13. Постановка задачи обтекания мягкой цилиндрической оболочки
§ 14. Метод коллокаций в задаче обтекания цилинд-

рической пневмооболочки
Заключение
Литература

Мягкими называются оболочки, которые вследствие малой жесткости на изгиб всегда испытывают только безмоментное напряженное состояние и не могут воспринимать сжимающих напряжений.
История практического применения мягких оболочек насчитывает тысячелетия. Корабельный парус, емкость для воды -одни из самых древних конструкций известных человеку. В настоящее время применение мягких оболочек получает все большее распространение практически во всех областях человеческой деятельности. В строительстве конструкции с надувным карка -сом и воздухоопорные оболочки используются в качестве складских помещений, ангаров, шокрытий спортивных сооружений, выставочных павильонов, укрытий строительных площадок и даже целых промышленных комплексов [55-57]. Существуют планы создания таких пневматических оболочек, под которыми можно по -местить агропромышленные комплексы и даже целые города со своим искусственным климатом. Мягкие конструкции необходимы во многих судовых конструкциях [107]. Это различные мягкие емкости, подпорные и разделительные стенки, переборки, кранцы, понтоны, надувные лодки и т.п. Применяются они также и для создания подводных надувных сооружений, плотин, волноло-ломов. В космической технике мягкие оболочки применяют в шлюзовых устройствах, в скафандрах космонавтов и даже в на -честве надувных спутников. Многие биологические ткани-ето тоже своего рода мягкие оболочки. Поэтому, и в связи с созданием все большего числа различных синтетических материалов в последние годы расчет мягких оболочек становится задачей

^ - я в1пг1р (Л + у в1.пгс^)'1/г г
[(^^)г4Ц-р>г)сН- (Н-р>)г»3(3)-С»'Ч»-г) = (по-)
1 -1 - (6.9)
(14 у 41п'г^) */£ •
Теперь из соотношений (5,5), (5.6) по найденным кратностям удлинения и А г. находится раскройная форма.
При осесимметричной деформации оболочки, деформированная срединная поверхность которой содержится в семействе (6.1), упругий закон для двухконстантного степенного потенциала (4.14) записывается следующим образом
Но 0 когДа $ > 0 и» наоборот, :ёг0
когда )( < О . Следовательно, двухконстантный потенциал описывает осесимметричную деформацию так, что эллиптическая оболочка, имеющая положительный параметр $ /рис.6.1/, испытывает большее растяжение в меридиональном направлении, нежели в широтном /т.е. на всей поверхности Аг /.
Оболочки же, имеющие отрицательный параметр # /рис.6.2/, испытывают большее по величине растяжение в широтном направлении /т.е. везде г Хл /.
Из соотношений (6.10) следует выражение
(6.10)
Отсюда следует, что
а;