Некоторые задачи динамики и устойчивости цилиндрической оболочки с винтовой анизотропией

• Автор: Панфилов, Иван Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 89 с. : ил.

Оглавление
Перечень основных сокращений
Введение
1 Исследование колебаний тел с винтовой анизотропией на основе соотношений трехмерной теории упругости.
1.1 Основные соотношения трехмерной теории упругости для
тел с винтовой анизотропией
1.1.1 Механические и геометрические параметры материалов, используемые для численных расчетов
1.2 Операторная форма записи основных соотношений и метод однородных решений для тел с винтовой анизотропией
1.3 Длинноволновые низкочастотные колебания.
Прикладная теория продольно - крутильных колебаний
1.4 Критические частоты и высокочастотные колебания
2 Прикладные теории колебаний цилиндрической оболочки
с винтовой анизотропией.
2.1 Исследование колебаний цилиндрической оболочки с винтовой анизотропией на основе гипотез
Кирхгофа - Лява
2.1.1 Построение основных соотношений на основе гипотез Кирхгофа - Лява

2.1.2 Осесимметричные колебания и волны в цилиндрической оболочке с винтовой анизотропией
2.1.3 Изгибные колебания и волны цилиндрической оболочки с винтовой в анизотропией
2.2 Исследование колебаний цилиндрической оболочки с винтовой анизотропией на основе гипотез
Тимошенко - Рейсснера
2.2.1 Построение основных соотношений па основе гипотез типа Тимошенко - Рейсснера
2.2.2 Осесимметричные колебания и волны в цилиндрической оболочке с винтовой анизотропией
2.2.3 Изгибные колебания и волны цилиндрической оболочки с винтовой в анизотропией
2.3 Оценка применимости прикладных теорий оболочек
3 Задачи устойчивости для цилиндрической оболочки с винтовой анизотропией.
3.1 Основные соотношения нелинейной теории оболочек с винтовой анизотропией
3.2 О методе определения критических нагрузок и форм потери устойчивости
3.3 Некоторые результаты численного анализа
Заключение
Литература

Перечень основных сокращений
КМ-композитный материал
ЦОВА-цилиндрическая оболочка с винтовой анизотропией теория К.-Л.-теория Кирхгофа-Лява теория Т.-Р.-теория 'Гимотнепко Рейсснера МКЭ-метод конечного элемента

Глава
Прикладные теории колебаний цилиндрической оболочки с винтовой анизотропией.
2.1 Исследование колебаний цилиндрической оболочки с винтовой анизотропией на основе гипотез Кирхгофа - Лява.
2.1.1 Построение основных соотношений на основе гипотез Кирхгофа — Лява.
Известно [28], что классическая теория оболочек Кирхгофа-Лява основывается на двух основных гипотезах. Следуя геометрической гипотезе, согласно которой прямые углы между нормалью к срединной поверхности оболочки до деформации остаются таковыми и после деформации, имеем:
ur = vr(tp,z), uv = vv{ 0V — -a~1{dipvr - Vy), 9Z = -Dvr, -h/2 < r] < h/2, (2.2)
D = д,-тдг, Э„ = ^,д, = ^,
где vr,vv,vz - смещения точек срединной поверхности; в<р, 9Z - углы поворота нормали, а-радиус срединной поверхности оболочки.
Для компонент тензора деформаций срединной поверхности получаем