Напряженно-деформированное состояние анизотропных пластин сложной формы при изгибе

• Автор: Рябчиков, Павел Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 124 с. : 21 ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ И РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ НАГРУЗКИ В АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИНАХ
1 Л. Некоторые формы записи закона Гука для анизотропных тел
1.2. Основные соотношения классической теории изгиба Кирхгофа
1.3. Слоистые композиционные материалы
1.4. Применение функций комплексного переменного к решению
задач изгиба анизотропных пластин
1.5. Комплексные потенциалы для бесконечной анизотропной пластины
1.6. Анизотропная полуплоскость под действием сосредоточенных нагрузок
1.7. Нагрузки, распределенные по линиям и площадкам
2. БЕСКОНЕЧНАЯ И ПОЛУБЕСКОНЕЧНАЯ АНИЗОТРОПНЫЕ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННЫЕ КРИВОЛИНЕЙНЫМИ ГЛАДКИМИ РАЗРЕЗАМИ И ГЛАДКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ
2.1. Постановка краевой задачи
2.2. Общие представления решения
2.3. Сведение краевой задачи к системе сингулярных интегральных уравнений
2.4. Условия однозначности смещений и прогибов анизотропной пластины
2.5. Приведение системы сингулярных интегральных уравнений к каноническому виду
2.6. Численная реализация метода сингулярных интегральных уравнений
2.7. Определение коэффициентов интенсивности напряжений в окрестности вершин криволинейных гладких разрезов
2.8. Случай ветвящихся разрезов. Выход разреза на край отверстия

2.9. Результаты расчетов
3. БЕСКОНЕЧНЫЕ АНИЗОТРОПНЫЕ ПЛАСТИНЫ, СОДЕРЖАЩИЕ АБСОЛЮТНО ЖЕСТКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ
3.1. Постановка задачи
3.2. Потенциальные представления комплексных функций для контуров, на которых заданы углы поворота и прогибы
3.3. Система сингулярных интегральных уравнений
3.4. Условия равенства нулю главного момента сил, приложенных к включению со стороны пластины
3.5. Асимптотические представления изгибающих моментов в вершинах жестких разомкнутых включений
3.6. Некоторые численные результаты
4. КОНЕЧНЫЕ АНИЗОТРОПНЫЕ ПЛАСТИНЫ, ОГРАНИЧЕННЫЕ ГЛАДКИМИ ЗАМКНУТЫМИ КОНТУРАМИ И СОДЕРЖАЩИЕ СКВОЗНЫЕ КРИВОЛИНЕЙНЫЕ РАЗРЕЗЫ И АБСОЛЮТНО ЖЕСТКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ
4.1. Постановка задачи
4.2. Общий вид комплексных потенциалов для конечной анизотропной области, содержащей дефекты типа трещин, отверстий и абсолютно жестких включений
4.3. Приведение краевой задачи к системе сингулярных интегральных уравнений с дополнительными условиями
4.4. Квадратурные формулы и алгоритм численного решения
4.5. Экспериментальное определение напряжений в консольной пластине
4.6. Результаты расчетов
4.6.1. Многосвязные консольные пластины
4.6.2. Круговая пластина с тремя осесимметрично расположенными отверстиями, нагруженная изгибающими моментами постоянной интенсивности по внешнему контуру
4.6.3. Прямоугольная анизотропная пластина с отверстием, изгибаемая моментами постоянной интенсивности, распределенными по торцам
4.6.4. Кольцевая пластина, нагруженная сосредоточенной силой
4.6.5. Круглая пластина, ослабленная трещиной
5. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТНЫХ ПАНЕЛЕЙ
5.1. Постановка задачи
5.2. Методы оптимизации
5.3. Бесконечная анизотропная пластина с эллиптическим отверстием
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

-2Ые
ЧуТу = М™,

-2Яе] X гуТу

Следует отметить, что действительных уравнений три, а неизвестных действительных постоянных четыре. Поэтому можно одну из действительных неизвестных задать произвольно. Например, 1т(Г2) = 0.
Для АП под действием сосредоточенной силы Р2 или сосредоточенного момента М - Мх + НА у, приложенных в точке с координатами х-Е,, У-р (г = В, +1т)), комплексные потенциалы могут быть представлены в виде:
Фу (гУ ) = АУ — У )’
Фу(*у)

(1.29)
где Ау, Ву - комплексные постоянные, определяемые из системы уравнений:
А — А + А_ + А2 — О,
Щ.А ~ ВА + В2Л2 - В2а2 = °>
РА - Р А + ва2 - ва2 = °>
А-А + А-А __§г
Щ. М Р2 Р2 I
В- В+ В2 + В2= о,
И{В[ - ИВ + Р2В2 ~ Р2В2 = °>
В В1 - В в +М2В2 ~в2В2

2Ш1>22

АА+А_А=
М1 Р В2 В2 2к1°
(1.30)
(1.31)