Математическое моделирование прочности и несущей способности анизотропных и композитных элементов конструкций

• Автор: Сибгатуллин, Эмер Сулейманович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Набережные Челны
• Количество страниц: 405 с. : ил

Содержание

ВВЕДЕНИЕ
ОБЗОР ЛИТЕРА ТУРЫ
1. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ ОДНОРОДНЫХ и КВАЗИОДНОРОДНЫХ ИЗО ТРОЙНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ
МА ТЕ РИАЛОВ. КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ
1.1. Краткий обзор известных теорий кратковременной прочности
1.2. Критерии прочности при многоцикловом нагружении
1.2.1. Определения и обозначения
1.2.2. Некоторые традиционные критерии прочности при многоцикловом нагружении
1.2.3. Новый критерий прочности при многоцикловом нагружении
1.3. Критерии начала распространения макротрещин в изотропных телах при сложных напряженных состояниях
1.3.1. Некоторые определения и формулы
1.3.2. Развитие концепции Си в механике разрушения
1.3.3. Критерий разрушения на базе энергетической теории прочности
1.3.4. Новый вариант ад - критерия в механике разрушения
1.3.5. Новый вариант г() - критерия в механике разрушения
1.3.6. Вариант трактовки приближенных критериев разрушения
1.4. Критерий разрушения для анизотропного тела с макротрещиной
2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДА Ч О НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
2.1. Поверхность нагружения
2.2. Принцип максимума Мизеса и постулат Друккера. Ассоциированный закон деформирования
2.3. Постановка задачи о предельном равновесии
2.4. Уравнение баланса мощностей
2.5. Экстремальные свойства предельных состояний деформирования
2.6. Кинематический и статический методы определения несущей способности конструкций. Сведение задачи к задаче линейного программирования
2.7. Универсальный характер ассоциированного закона деформирования.
О методе пластических решений
3. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ ОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК, ПЛАСТИН, БРУСЬЕВ

3.1. Некоторые определения и гипотезы
3.2. Вывод параметрических уравнений предельной поверхности для анизотропных оболочек и пластин
3.3. Вывод параметрических уравнений предельной поверхности для анизотропных брусьев
3.4. Вывод параметрических уравнений предельной поверхности для окрестности вершины сквозного макротрещины в анизотропных тонких оболочках и пластинах
3.5. Некоторые частные случаи
4. ТЕОРИИ ПРО ЧНОСТИ О БОЛ О ЧЕК, ИЛА СТИН, БРУСЬЕВ,
ИЗГОТОВЛЕННЫХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МА ТЕРИАЛОВ
4.1. О композиционных материалах
4.2. Параметрические уравнения предельной поверхности в пространстве обобщенных сил для слоистых композитных оболочек и пластин
4.2.1. Уравнения предельной поверхности для случая кратковременного статического нагружения
4.2.2. Уравнения предельной поверхности для случая многоциклового нагружения (многоцикловая усталость)
4.2.3. Прочность слоистых композитных оболочек и пластин при длительном статическом нагружении
4.2.4. Прогнозирование прочности слоистых гибридных композитных оболочек и пластин, работающих в условиях высоких температур
4.2.5. Учет совокупного влияния различных факторов на прочность слоистых гибридных композитных оболочек и пластин
4.2.6. Параметрические уравнения предельной поверхности для слоистых композитных оболочек и пластин в пространстве обобщенных сил (общий
случай!)
4.3. Прочность композитов, составленных из симметричных слоев структуры [+щ/-щ]
4.3.1. Уравнение предельной поверхности для композита структуры [+
- щ] для случая кратковременного статического
4.3.2. Прочность композитных оболочек и пластин, составленных из симметричных слоев структуры [+(Р]/~(Р]], в случае кратковременного статического нагружения
4.3.3. Учет влияния времени, температуры и других факторов при
прогнозировании прочности композитов структуры [+(р}/-щ]
4.4. Параметрические уравнения предельной поверхности в пространстве обобгценных сич для композитных ...Ер.у-.с±?
4.4.1. Уравнения предельной поверхности для композитных брусьев в случае кратковременного статического приложения нагрузок
4.4.1.1. Предельные поверхности для композитных брусьев при наличии симметрии в строении материала и в геометрии поперечного сечения (случай кратковременного статического нагружения)

4.4.2. Поверхность прочности для композитных брусьев в случае многоциклового нагружения
5. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДА Ч ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОМПОЗИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ.
5.1. Вопросы, связанные с использованием параметрических уравнений
предельных поверхностей для композитных элементов конструкций в приложениях. Алгоритм А
5.2. Определение механических характеристик ортотропного монослоя
путем испытаний трубчатых образцов из композита структуры [±(р]с-Ачгоритм А
5.3. О вычислении параметров композитов путем осреднения по Фойхту и осреднения по Рейссу
5.4. Метод прогнозирования прочности слоистых композитных оболочек с использованием выпуклых многогранных поверхностей прочности для слоев. Ачгоритм АЗ
5.5. Оценка снизу несущей способности слоистых композитных оболочек вращения (статический .метод). Алгоритм А
5.6. Оценка сверху несущей способности композитных оболочек вращения (кинематический метод). Ачгоритм ... А Л
5.7. Метод жестких элементов и обобщенных линий разрушения. Ачгоритм А
6. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТА ТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ АНАЛИЗ
6.1. Результаты прогнозирования прочности слоистых композиционных материачов
6.1.1. Результаты прогнозирования кратковременной статической прочности слоистых КМ
6.1.2. Результаты прогнозирования длительной статической прочности слоистых КМ
6.1.3. Результаты прогнозирования прочности слоистых КМ при повышенных температурах
6.1.4. Результаты прогнозирования прочности слоистых КМ при
многоцикловом нагружении
6.2. Некоторые результаты прогнозирования несущей способности статически определимых композитных ... оКол.оъ.е к
6.2.1. Несущая способность круговых цичиндрических оболочек с донышками
6.2.2. Несущая способность длинных цилиндрических оболочек замкнутого
профичя при кручении с растяжением
6.3. Некоторые примеры определения несущей способности анизотропных и композитных оболочек вращения с использованием статического и кинематического методов теории предельного равновесия

странстве обобщенных сил (в частности, в пространстве внутренних погонных сил и моментов в тонких оболочках и пластинках).
В работе В.В. Косарчука [1] условие текучести Мизеса - Хилла обобщенно для случая квазихрупких материалов (у которых при разрушении не возникают макропластические деформации), неодинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию. Расчеты предельных состояний по предлагаемому критерию сопоставлены с некоторыми известными экспериментальными результатами.
В работе G. Sines, G. Ohgi [1] предложен критерий усталостной прочности при многоцикловом нагружении и сложном напряженном состоянии. При этом учитываются комбинации переменных и статических напряжений. Отмечено, что наложение статических напряжений ведет к видоизменению критерия усталости.
В работе Г.А. Гениева, A.C. Курбатова [1] предложены статические критерии прочности анизотропных материалов для общих случаев 3-х и 2-х-осного напряженных состояний, учитывающие различные механизмы разрушения -отрыв, смятие, сдвиг. Направления опасных площадок отрыва, смятия и сдвига в общем случае не совпадают с направлениями главных нормальных и касательных напряжений и определяются аналитически. Дана линеаризованная модификация критериев прочности, учитывается влияние внутреннего кулонов-ского трения. Проведено сравнение предлагаемых критериев прочности с экспериментальными данными.
A.A. Островский в [1] рассмотрел модель разрушения материала, основанную на обобщенной концепции разрыхления и отрыва, где положительный шаровой тензор напряжения способствует, а отрицательный препятствует разрушению. В связи с этим предельная поверхность прочности в целом должна состоять из двух различных поверхностей, плавно сопрягаемых между собой по девиаторной кривой. Уравнение предельной поверхности при положительном шаровом тензоре получено путем обобщения условия отрыва по первой теории прочности (критерий прочности по наибольшим нормальным напряжениям) и условия максимальной работы напряжений формоизменения. Это уравнение