Математическое моделирование и прогнозирование формоизменения пространственных оболочек по обобщенным сечениям

• Автор: Бортник, Ольга Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 123 с. : ил.

1. Процессы формоизменения оболочек из листовых заготовок
1.1. Методы и алгоритмы математического моделирования, основанные на теории оболочек
1.2. Методы и алгоритмы математического моделирования, не использующие теорию оболочек
2. Математическая модель процесса формоизменения пространственных оболочек
2.1. Постановка задачи
2.2. Метод конечных элементов. Основные соотношения
2.2.1. Соотношения МКЭ для осесимметричных задач
2.2.2. Соотношения МКЭ для обобщенных плоских задач
2.3. Математическое моделирование режимов давления, обеспечивающих формоизменение оболочек в условиях локальной реализации сверхпластичности
2.4. Последовательность выполнения операции при расчете формоизменения критического сечения оболочки
3. Экспериментальное обоснование математической модели пространственного формоизменения оболочек по формоизменению обобщенных плоских сечений
3.1. Описание методов экспериментальных исследований
3.2. Анализ сходимости
3.3. Определение области применения математической модели
4. Исследование пространственного формоизменения оболочек, полученных газовой формовкой в условиях сверхпластичности
4.1. Исследование пространственного формоизменения оболочки «овраг»84
4.1.1. Построение модели пространственного формоизменения оболочки «овраг»

4.1.2. Результаты расчетно-экспериментальных исследований
формоизменения оболочки «овраг»
4.2. Исследование пространственного формоизменения оболочки «крестовина»
4.2.1. Построение модели пространственного формоизменения оболочки «крестовина»
4.2.2. Результаты расчетно-экспериментальных исследований формоизменения оболочки «крестовина»
Заключение
Список литературы
Приложение

Металлические оболочки различных конфигураций широко распространены в качестве элементов конструкций современной техники. Для их изготовления наиболее эффективно используются различные методы газовой формовки.
Экспериментальные методы исследования процессов газовой формовки, требующие значительных затрат, не позволяют получить в полном объеме все необходимые параметры процесса формоизменения материала. А аналитическое решение задачи удается получить только в исключительных случаях. Поэтому для повышения качества и эффективности существующих процессов формовки, а так же при проектировании новых технологических процессов получения оболочек, целесообразно применять математическое моделирование на ЭВМ, позволяющее на основании данных о напряженно-деформированном состоянии заготовки без трудоемких и дорогостоящих экспериментов выбрать процесс, удовлетворяющий определенным требованиям. Это особенно важно, когда речь идет об использовании эффекта сверхпластичности при получении изделий из труднодеформируемых титановых сплавов, используемых в аэрокосмической промышленности, гражданской и военной авиации. Для практического использования эффекта сверхпластичности необходимо обеспечить в деформируемом изделии проявление состояния, которое обуславливается внутренним строением (структурой) и факторами внешнего воздействия. Необходимо также поддержание этого состояния в нужных зонах и на нужных этапах деформирования, что требует знания достоверной информации о напряженном состоянии каждой точки очага деформации и умения строить систему соответствующих внешних воздействий.

2.2.2. Соотношения МКЭ для обобщенных плоских задач
Примем в рассматриваемом теле для каждого сечения г=Со«5/ одновременное выполнение двух групп равенств:
1) для компонент тензора напряжений:
°\ = <*\(х>у), °22=агг(х>у)> (Т2=(Т12(2-28)
а13=(Г2Э=®> а33 = аЗз(Х’У)>
2) для компонент тензора скорости деформаций
4ц=£и(х>у)> $22 = 4і2{х>у)> 42=42(*>У)
(2.29)
£в=£2з=0> 4зз=4зз(х’У)-
Тогда в этом случае:
4зз=^Г =* уз=£зз(х,у)-г + /(х,у) =>
(Я,
ду} _д£3з(х,у) _ | д/{х,у) 8у3 ^д£33(х,у) _ | д/{х,у)
дх дх дх ’ ду д> ду
д -Х-$,з
5У) 5у3
дг дх
ду ду дУ _ д^(х,у) д/'(х,у) _
*523 ~
ду7 ду, & ду
V/, —< д4зз(х>у) & г2
дх 2 дх2
= 0; => &
д^зз (х,у) г2

■2 ~

Далее, так как:
^г=4ц{х>у)> ^+^=24п(х>у)
дх ду дх ду