Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния массива горных пород при разработке пологих месторождений

• Автор: Зацепин, Михаил Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 101 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОРОДНОГО СЛОИСТОГО МАССИВА
1.1. Исследование напряженно-деформированного состояния неоднородного массива горных пород
1.2. Основные математические модели, описывающие физические состояния массива горных пород
1.3. Обзор основных численных методов определения НДС слоистого массива
1.4. Выводы
ГЛАВА И. РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННОГО АЛГОРИТМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
2.1. Алгоритм численного решения краевых задач геомеханнки на основе метода конечных элементов
2.2. Решение плоских краевых задач механики горных пород методом конечных элементов
2.3. Выводы 52 ГЛАВА III. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ВАЖНЫХ ПРИКЛАДНЫХ
ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В УСЛОВИЯХ ПОЛОГИХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННЫХ И ВАРИАЦИОННЫХ МЕТОДОВ
3.1. Постановка задачи напряженного состояния неоднородного массива горных пород при разработке пологих месторождений
3.2. Расчет напряженного состояния основной кровли соляного пласта при оптимальном выборе рациональных параметров технологических схем методом конечных разностей и вариационным методом В.З.
Власова
3.3. Выводы
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы диссертации. Многообразие горно-геологических условий (ГГУ) залегания пологих пластов и продолжающийся рост глубин разработки месторождений полезных ископаемых приводят исследователя к необходимости анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) массивов горных пород вокруг подземных горных выработок всевозможного назначения и различного очертания.
Знание механики горных пород и массивов в этом случае имеет главенствующую роль и необходимо специалистам в области подземной разработки месторождений полезных ископаемых при составлении количественных прогнозов развития различных геомеханических процессов, обосновании надежности подземных сооружений в определенных ГТУ и, кроме того, позволяет решать ряд теоретических вопросов, связанных с формированием и природой прочности горных пород.
Разработка месторождений полезных ископаемых вызывает в массиве горных пород целый комплекс различных механических процессов: перераспределение деформаций и напряжений, прорывы подземных вод и плывунов, динамическое разрушение пород в форме вывалов, внезапных выбросов, горных ударов и многие другие. Изучение указанных явлений, протекающих в массиве горных пород при отработке различных месторождений, является ответственной задачей, так как они предопределяют не только экономическую часть разработки и безопасность работ, но во многих случаях и практическую целесообразность эксплуатации месторождения или какой-нибудь его части. Поэтому решение проблемы по определению прочности и надежности подземных сооружений при воздействии на них статических и динамических нагрузок имеет важное экономическое и социальное значение.
В последние годы наметилась тенденция увеличения глубины отработки пластовых месторождений (свыше 1000 м), которая характеризуется необходимостью применения дополнительных мер по охране выработок. Для пре-

дотвращения аварийных ситуаций при эксплуатации подземных горных выработок необходим правильный выбор способов охраны, который соответствует ожидаемым смещениям пород, вмещающих данную выработку. В различных горных выработках в зависимости от положения очистного забоя и способа управления горным давлением выделяют несколько характерных периодов их поддержания, в каждом из которых горное давление проявляется с различной интенсивностью. Практика показывает, что ведение очистных работ является одним из главных факторов, определяющих интенсивность деформации породного контура горных выработок. Различными научно-исследовательскими институтами и Санкт-Петербургским горным институтом постоянно ведутся исследования по анализу состояния выработок и разработке предложений по улучшению их поддержания и охраны в условиях угольных шахт Печорского бассейна.
При разработке калийных месторождений следует учитывать специфические физико-механические свойства соляных пород в том числе, их растворимость в воде и способность к вязкопластическому течению, существенно влияющие на устойчивость выработок в течение всего времени эксплуатации. На калийных рудниках Старобинского месторождения накоплен значительный опыт по эксплуатации и поддержанию горных выработок. Однако без выявления механизма развития деформации невозможно правильно определить устойчивое состояние выработок и способы поддержания их в безопасном состоянии. В настоящее время на месторождении калийных солей специалистами РУП ПО «Беларуськалий» и ОАО «БелГОРХИМПРОМ» совместно с Санкт-Петербургским горным институтом и ВНИИГалургии ведутся работы по разработке принципиальных технологических схем, и обосновываются способы управления кровлей и необходимая несущая способность забойной крепи.
Неоднородное объемное напряженное состояние вокруг горных выработок, возникающее вследствие ведения горных работ на больших глубинах,

узловыми точками. Множество локальных узлов элемента обозначим через
= к, }>п = » Т0ГДа

V. Связыванием элементов называется отображение Я'Я, преобразующее несвязную область Л' в связанную Я . Если предположить, что существует соответствие между узлами подобласти ге и глобальными узлами в Я , то связность модели достигается с помощью отображения (для фиксированного элемента е) Л : Я'х -» Ях следующим образом:
к = 1,2,-Л, (2.4)

где оператор Л*(е) имеет вид
л*м={!:если,я* (2-5)
(О, в противном случае.
Поскольку задание узловых точек Я и Я" произвольно, требуется, чтобы соответствие обеспечивало связность, то есть существовало для всех точек в Я и Я*.
VI. Процедура, обратная связыванию элементов в модель, называется разбиением. Процесс разбиения Я на конечные элементы представляет собой перенумерацию глобальных узлов, связанных с конечным элементом, по схеме, принятой для локальных узлов элемента. Это достигается с помощью отображения О.: Ях -» Я'х, которое задается формулой:
<)=Е(£), п = 1,2

>.() -Л* ССЛИА'(")
П"( = 1 ’ (2.7)
(О, в противном случае.
Функция А)1(е) обеспечивает объединение непересекающихся конечных
элементов в дискретную модель области К. Очевидно, что существование