Математическое моделирование процесса формирования трехслойной полусферической оболочки из стеклометаллокомпозита

• Автор: Любимова, Ольга Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 129 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ИЗ СТЕКЛОМЕТАЛЛОКОМПОЗИТА
1.1. Физическая постановка задачи
1.2. Математическая постановка задачи
1.2.1. Тепловая задача
1.2.2. Деформационная задача
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ИЗ
СТЕКЛОМЕТАЛЛОКОМПОЗИТА
2.1. Численный метод решения температурной задачи
2.2. Физическая дискретизация деформационной задачи..
2.3. Метод решения деформационной задачи
ГЛАВА 3. СОПОСТАВЛЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ТОЧНЫМ РЕШЕНИЕМ ТЕОРИИ
УПРУГОСТИ
ГЛАВА 4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ОСТЫВАНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ИЗ
СТЕКЛОМЕТАЛЛОКОМПОЗИТА
4.1. Первый этап температурной задачи
4.2. Второй этап температурной задачи
4.3. Третий этап температурной задачи
4.4. Деформационная задача
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Способы изготовления новых композиционных материалов и построение математических моделей, позволяющих исследовать напряженно-деформированное состояние в процессе изготовления изделий из композиционных материалов, остаются актуальными задачами механики деформируемого твердого тела.
На современном этапе исследований проведенных в области материаловедения показано что стекло, и стеклокерамика по показателям удельной прочности на сжатие намного превосходят такие конструкционные металлы, как сталь, алюминиевые и титановые сплавы. Теоретическая прочность стекла по данным В.П.Пух [90],а также С.И. Сильвестровича [97] составляет от 10000 МПа до 25000 МПа. Высокая природная прочность практических стекол в отсутствии дефектов структуры подтверждена экспериментальной 2, 46].
Однако известным и подтвержденным литературой фактом является и то, что эксплуатационная прочность стекла характеризуется величиной от 20 до 100 МПа, что составляет менее 1% от природной прочности стекла [11]. В первую очередь это связанно с элементарными процессами, происходящими в объеме и на поверхности практических стекол: развитием микронеоднородных областей и фазового разделения, проявлением термомеханических последействий процесса формирования, термическим разуплотнением поверхности, ростом локальных напряжений на границах микрообластей и неуравновешенными теплофизическими свойствами, образованием на поверхности активных центров абсорбции, а также возникновение гидролитических и механических повреждений [11, 18, 90, 99].
Совокупность указанных явлений приводит к зарождению и развитию в структуре стекла, особенно на поверхности разного рода ра-

зупрочняющих дефектов, среди которых наиболее типичными и опасными считаются микротрещины - очаги хрупкого разрушения [12, 56, 97].
Существенное повышение практической прочности является ключевой проблемой на пути использования стекла и стеклокерамики в конструкциях ответственного назначения. Исследования по этой проблеме проводились многими учеными, в том числе, такими как В.П. Пух, В.А. Бернштейн, Г.С. Пугачев, Л. Г. Байкова, Ф. Ф. Витман, Л. Г. Копчекчи, Л.А. Шитова. Основную роль в упрочнении изделий из стекла играет устранение поверхностных микротрещин. На современном этапе исследований это достигается нанесением различных защитных органических и неорганических покрытий, путем напыления или обработки растворами. Механизм упрочняющего действия защитных покрытий различного химического состава проявляется по-разному. Например, неорганические покрытия придают стеклу повышенную микротвердость и абразивоустойчивость, не слишком высокую гидрофобность и низкую протекторную защиту.
В.В. Пикулем предложен принципиально новый способ решения выше указанной проблемы [76, 81, 82]. Стеклометаллокомпозит состоит из внутреннего стеклянного слоя и наружных металлических обшивок. Сущность способа изготовления стеклометаллокомпозита заключается в том, что в пространство, ограниченное металлическими обшивками, заливают расплавленную стекломассу, которая при остывании надежно соединяется с обшивками и обжимается за счет разницы в коэффициентах температурного расширения слоев. Обжатие стеклянного слоя препятствует образованию поверхностных микроде-
Связь температурных полей между стекло заполнителем и обшивками осуществляется посредством условий сопряжения по поверхностям контакта:
ц =т2

Ч(7)7Г

(1.9)
где {Т) - коэффициент теплопроводности, а 9к(р) - коэффициент теплоотдачи, соответственно, трех разных материалов. Коэффициент теплоотдачи 9к(и) зависит от скорости обдувания внешних обшивок о. Задание краевых условий в таком виде позволяет моделировать различные условия теплоотдачи на внешних поверхностях внутренней и внешней обшивок и учитывать теплопотери на торцах.
1.2.2. Деформационная задача
Деформирование трехслойной полусферической оболочки из стеклометаллокомпозита в процессе остывания происходит под воздействием поля температур симметричного относительно оси вращения, что вызывает осесимметричную деформацию оболочки.
Процесс формирования композитной оболочки протекает во времени настолько медленно, что силами инерции можно пренебречь. Время войдет в уравнения деформации оболочки через изменение