Математическое моделирование процессов упругопластического деформирования структурно-неоднородных геоматериалов

• Автор: Лавриков, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 339 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1.Математические модели деформирования структурнонеоднородных геоматериалов
§1.1. Физический образец, моделирующий свойство горной породы аккумулировать и высвобождать упругую энергию
§ 1.2. Замкнутая математическая модель структурно-неоднородного геоматериала
§ 1.3. Модель горной породы с учётом пластического скольжения, анизотропии свойств, аккумулирования энергии и разупрочнения материала
§ 1.4. Модель сыпучей среды с учётом внутреннего трения и дилатансии
§ 1.5. Анализ устойчивости процесса деформирования на стадии разупрочнения
§ 1.6. Численный алгоритм решения краевых задач
Глава 2. Задача о расчёте деформирования целиков
§ 2.1. Задача о деформировании ленточного целика
§ 2.2. Задача о деформировании ленточного целика и окружающего массива
Г лава 3. Задача о расчёте напряжённо-деформированного состояния массива горных пород в окрестности горизонтальной выработки
§ 3.1. Задача о деформировании массива горных пород в окрестности выработки кругового сечения
§ 3.2. Задача о деформировании массива горных в окрестности выработки арочного типа

§ 3.3. Применение математических моделей рулонированных оболочек для анализа напряжённо-деформированного состояния массива в окрестности выработки
§ 3.4. Блочный механизм деформирования массива горных пород в окрестности выработки
§ 3.5. Устойчивость процесса деформирования блочного массива в окрестности выработки
Глава 4. Задача о расчёте течения сыпучих сред в сходящихся радиальных каналах
§ 4.1. Постановка и численное решение задачи с учётом внутреннего трения и дилатансии (начальная стадия течения)
§ 4.2. Анализ локализованного блочного механизма течения сыпучей среды в сходящемся канале (стадия локализации сдвигов)
§ 4.3. Стохастическая модель течения сыпучих сред в сходящихся каналах
Глава 5. Сложное нагружение геоматериалов и эффект направленного переноса масс
§ 5.1. Методика анализа математических моделей геоматериалов и описание эффекта направленного переноса масс
§ 5.2. Описание базисных лабораторных экспериментов по близкому к однородному деформированию сыпучих сред при сложном нагружении
§ 5.3. Анализ гипопластической модели гранулированной среды
§ 5.4. Численное моделирование эффекта направленного переноса масс при сложном нагружении
Заключение
Литература

Введение
Актуальность темы и краткий обзор работ.
К геоматериалам относятся все материалы, составляющие внешнюю оболочку Земли: различные горные породы, сыпучие материалы, сухие и водонасыщенные грунты и др. Круг задач, относящийся к механике геоматериалов, чрезвычайно обширен. В инженерной практике анализ поведения геоматериалов имеет значение в связи с вопросами механической обработки почв, а также в связи с вопросами добычи полезных ископаемых, строительства инженерных сооружений и т.д. Исследование поведения геоматериалов необходимо также для понимания многих процессов, происходящих в естественных условиях: землетрясений, движения лавин, наносов, наступления песков и др. Кроме этого, представляет интерес и тот факт, что геоматериалы по своим свойствам во многом схожи с гранулированными и порошковыми материалами, различными бетонными смесями и др.
Несмотря на достаточно широкую область приложений, механика геоматериалов развита гораздо в меньшей степени, чем, например, гидродинамика, газовая динамика или теория упругости. Если в этих классических областях основные уравнения были получены уже достаточно давно, и последующие усилия направлены на дальнейшее развитие теории и приложений, то для геоматериалов вопрос даже о самих уравнениях до сих пор во многом не решён. Поэтому для исследования конкретных задач используются различные специализированные модели, предназначенные для описания отдельных классов задач и видов нагружений.
Литература, посвящённая механике геоматериалов и связанным с нею задачам, весьма обширна. В связи с темой настоящей диссертации уместно отметить работы В.В.Адушкина, Б. Д. Аннина, Б.З.Амусина, А.А.Баряха, А.П.Бобрякова, О.П.Бушмановой, В.В.Виноградова, Н.П.Влоха, Р.Гудмана, А.Н.Динника, Д.Друккера, Д.Д.Ивлева, А.А.Ильюшина, А.Ю.Ишлинского, Д.Колимбаса, В.И.Кондаурова, Г.Г.Кочаряна, Ю.М.Либермана, А.М.Линькова,

деформирования торцевая часть образца раскрашивалась в чёрный и белый цвета (см. рис. 1.1.1). На рис. 1.1.1.а приведено начальное состояние образца с регулярной начальной упаковкой структурных элементов, на рис. 1.1.1.6 - одна из последующих стадий деформирования.
В процессе нагружения измерялись сила F, с которой пресс давит на образец, и перемещение рабочей поверхности пресса и в направлении действия силы F. Результаты измерений выводились на самописец в виде диаграммы F ~ и (рис. 1.1.2). Участок диаграммы ОРА соответствует стадии активного нагружения, участок AQB - стадии разгрузки.
На начальном этапе нагружения (участок ОР) деформирование происходит при малых значениях силы F, т.е. образец достаточно слабо сопротивляется нагрузке. Поведение на этом этапе определяется в основном исходной упаковкой структурных элементов образца и начальным натяжением упругой нити. Такое поведение имеет место до тех пор, пока натяжение упругой нити не достигнет определённого уровня, достаточного для противостояния внешней нагрузке. Следует также отметить, что процесс деформирования на этом участке сопровождается слабым потрескиванием, которое слышно непосредственно.
Наибольший интерес представляет следующий этап нагружения (участок РА диаграммы). Здесь деформирование протекает следующим образом. Визуально можно наблюдать, что сначала в образце образуется «трещина» (см. рис 1.1.1.6). Затем она развивается, а натяжение нити в силу дилатансии увеличивается. Это вызывает рост нагрузки на диаграмме. Затем наступает момент, когда «трещина» достигает своего максимально размера, и дальнейшее деформирование протекает скачкообразно. «Трещина» схлопывается, при этом упаковка стержней меняется скачком. Такой перескок сопровождается резким звуком. На диаграмме этому соответствуют скачки разупрочнения (ниспадающие ветви на участке РА). Далее процессы формирования «трещины» и последующей переупаковки внутренней структуры повторяются, но уже при больших значениях сжимающей силы F. Отметим, что подобные срывы на стадии активного нагружения присущи