Колебания изотропных пластин с учетом температуры

• Автор: Ургенишбеков, Айтмаганбет Турсынбаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 95 с. : ил.

4 ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИНЕИНАЯ ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЯ ПЛАСТИН С * УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ
1.1. Постановка общей задачи колебания плоского элемента с учетом температуры
1.2. Общее решение задачи колебания плоского элемента
с учетом температуры
1.3. Уравнения продольного колебания термовязкоупругой пластинки
1.4. Приближенное уравнения продольного колебания термовязкоупругой пластинки
1.5. Уравнения поперечного колебания термовязкоупругой пластинки
1.6. Приближенное уравнения поперечного колебания
термовязкоупругой пластинки
Выводы
ГЛАВА 2. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ КОЛЕБАНИЯ ИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ
2.1. Общая постановка задач о поперечных колебаниях ' прямоугольных пластин с учетом температуры
2.2. Собственные поперечные колебания шарнирно опертых прямоугольных пластин с учетом температуры
Ч 2.3. Собственные поперечные колебания прямоугольных
пластин с учетом температуры с одной жестко и трех

шарнирно закрепленных краях

2.4. Нормальный тепловой удар по бесконечной полосе
2.5. Гармонические колебания и волны в плоских элементах
' при поперечных колебаниях
2.6. Свободные поперечные колебания шарнирно опертых
<* прямоугольных пластин с учетом температуры с
ненулевыми начальными условиями
2.7. Численный анализ
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Основными элементами современных конструкций являются пластины, присущими им легкостью, рациональности форм и их высокой несущей способностью, экономичностью и хорошей технологичностью.
Проблема создания конструкции из водоупорных материалов, а также задачи сейсмологии, геофизики и других областей техники выдвигают повышенные требования к разработке новых уточненных теорий механики деформируемого твердого тела.
Одной из проблем расчета строительных конструкции с учетом температуры представляет собой весьма обширный раздел современной механики деформируемого твердого тела. Расширение промышленного жилищного строительства создает необходимость дальнейшего развития строительной науки в этом направлении. Создание новых технологий строительства, использование качественно новых материалов выдвигает повышенные требования к исследованиям динамического поведения деформируемых сред с учетом температуры.
Актуальной проблемой теоретических исследований в этой области наряду с разработкой моделей динамического поведения вязкоупругих материалов, является развитие строго математического подхода к исследованию двумерных и пространственных задач. Эта проблема далека от своего полного завершения, так как существующие методы расчета еще не дают полного ответа на множество различных вопросов, выдвигаемых строительной практики.
Интенсивное развитие науки и техники, создание новых конструкций строительных сооружений, использование качественно новых материалов, отвечающих современному уровню научно-технического прогресса, выдвигают повышенные требования к исследованиям нестационарного

ГЛАВА
ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ КОЛЕБАНИЯ ИЗОТРОПНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ
При решении прикладных задач колебания прямоугольных плоских элементов возникает широкий класс задач колебаний, связанных с различными краевыми задачами: приближенными уравнениями колебания, различными граничными условиями на краях плоского элемента и начальными условиями.
В данной главе решаются частные задачи колебания изотропных ограниченных пластин с учетом температуры при различных условиях закрепления по краям, на основе приближенного уравнения четвертого порядка.
Рассмотрим прямоугольную пластинку постоянной толщины, имеющую геометрические размеры в плане 0<х 2.1 Общая постановка задач о поперечных колебаниях прямоугольных пластин с учетом температуры
+ ^ АГ1 (рМ-1 ЗА)-2АИД (/Д
(2.1.1)