Исследование взаимосвязей напряжений, межфазных границ и фронтов химических превращений в упругих телах

• Автор: Королев, Игорь Константинович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Исследование взаимодействия трещины с включением,
претерпевающим фазовое превращение
1.1 Аналитические соотношения
1.2 Конечно-элементный алгоритм определения фазового состояния включения
1.3 Включение в поле прямолинейной трещины
1.4 Влияние включения на траекторию трещины
1.5 Выводы
2. Влияние напряженно-деформированного состояния на кинетику
фронта химических реакций
2.1 Разработка модели роста оксидного слоя.с учетом напряжений
2.2 Моделирование движения плоского фронта химической реакции в пластине, находящейся под действием внешних напряжений
2.2.1 Размер зоны краевых эффектов
2.2.2 Эффект «запирающего» слоя
2.2.3 Кинетика фронта реакции
2.3 Моделирование роста оксидного слоя в поле концентратора напряжений
2.4 Выводы
3.Конечно-элементное моделирование системы «квантовая точка-подложка»
3.1 Упругая модель и упругие поля когерентной квантовой точки
3.1.1 Геометрия и параметры задачи
3.1.2 Поле перемещений в КТ и подложке. Влияние формы и характеристического отношения на поле смещений КТ
3.1.3 Поле напряжений в квантовой точке и подложке
3.2 Электронно-микроскопическое изображение квантовой точки
3.2.1 Уравнения динамической теории контраста для сильно искаженных островков
3.2.2 Псевдомуар на квантовой точке
3.2.3 Зависимость расстояния между полосами псевдомуара от характеристического отношения
3.3 Выводы
Приложение
Заключение
Список литературы

Введение
Актуальность. Межфазные границы и/или фронты химических превращений порождают в теле внутренние напряжения и поэтому могут существенно влиять на его деформационно-прочностные свойства. В свою очередь, внутренние напряжения в сочетании с внешним воздействием могут приводить к изменению положения и формы межфазных границ и скорости фронтов химических превращений.
В работе рассматриваются три модельные задачи, в которых важны взаимосвязи напряжений и положения межфазных границ или фронтов химических превращений.
Первая задача - моделирование взаимного влияния трещины и включения, материал которого может претерпевать фазовые превращения мартенситного типа. В трансформационно-упрочняющихся керамиках такими включениями, являются, зерна-диоксида циркония [1, 67, 87, 102]. При охлаждении керамики эти зерна остаются в метастабильном (высокотемпературном) состоянии. Напряжения в окрестности вершины трещины инициируют переход зерен в энергетически более выгодное мартенситное состояние. Фазовое превращение зерна сопровождается собственной деформацией превращения, что в свою очередь приводит к перераспределению напряжений, и блокировке роста трещины. В целом актуальность этого исследования связана с разработкой композиционных материалов, в которых происходит изменение свойств включений за счет структурных/фазовых превращений, в том числе композитных материалов с эффектами памяти формы.
Изучение фазовых превращений (ФП) в процессе деформирования и разрушения находятся в русле исследований взаимосвязей структуры материала и его деформационно-прочностных свойств. Характерной особенностью этих исследований является их комплексность: исследования

ведутся на стыке механики, физики твердого тела и материаловедения [3-5, 7, 8, 13-19, 23-29,31-34, 36, 38, 39, 41-43,46, 47,49, 50, 52, 53, 58-62, 105].
В настоящей работе рассматриваются только однофазные состояния включения. При одних и тех же граничных условиях сравниваются энергии тела с включением, находящемся в исходном метастабильном (“аустенитном”) однофазном состоянии и новом “мартенситном” состоянии. Фазовое превращение сопровождается изменением модулей упругости и собственной деформацией превращения. Момент фазового перехода определяется принципа энергетической предпочтительности с точки зрения энергии Гиббса, которая с точностью до твердотельной составляющей (энергией в ненапряженном состоянии) совпадает с потенциальной энергией тела.
Разность энергий Гиббса тела с включением в исходном и новом состояниях равна разности энергий взаимодействия включения с внешним полем. (Энергия взаимодействия равна разности энергий тела с включением и без включения при одних и тех же граничных условиях). При заданных параметрах материала и форме включения энергия взаимодействия, в свою очередь, определяется исключительно деформациями внутри- включения [55;78]. В простых случаях можно найти эти деформации аналитически, но в большинстве случаев, например, при рассмотрении включения в поле трещины, точные аналитические решения отсутствуют. Построенные же асимптотические решения, использующие, малость отношения размера включения к расстоянию до вершины трещины, например [40], могут оказаться неприемлемыми, так как эффекты взаимодействия трещины и включения проявляются, как правило, при небольших относительных расстояниях между включением и вершиной трещины.
Поэтому одной из основных задач данной работы явилась разработка
алгоритма определения текущего фазового состояния включения для любого
напряженно-деформированного состояния на основании определения
деформаций внутри включения методом конечных элементов (МКЭ)

е = 2.5*10'3

Анализ данных вычислительных экспериментов, представленных на рис. 1.14 - 1.17, позволяет сделать вывод о том, что при отрицательных собственных деформациях включения, т.е. когда включение находится в состоянии сжатия, траектория роста трещины при отсутствии внешнего поля сильно искривляется. Направление ее роста становится перпендикулярным первоначальному направлению. Это объясняется следующими соображениями: поскольку включение при фазовом переходе сжимается, то матрица вокруг включения будет находиться в состоянии растяжения. Поэтому максимальные растягивающие напряжения будут располагаться на