Исследование сингулярных полей напряжений в конструкциях соединений из разнородных материалов

• Автор: Зорнина, Наталья Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 97 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1 НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧАХ
1.1 Геометрически линейная постановка
1.2 Геометрически нелинейная постановка
ГЛАВА 2 МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ГЕОМЕТРИЧЕСКИ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧАХ
2Л Метод конечных элементов в геометрически линейных задачах
2.2 Метод конечных элементов в геометрически нелинейных задачах
2.3 Использование изопараметрнческих элементов в методе конечных элементов для решения геометрически нелинейной задачи
2.4 Построение выражений для основных и переходных матриц четырехузлового элемента с использованием функций формы
ГЛАВА 3 БАЗОВАЯ ЗАДАЧА. ЛИНЕЙНАЯ ПОСТАНОВКА
3.1 Решение методом конечных элементов
3.2 Разрешение сингулярности в рамках линейной задачи
3.3 Техническое приложение результатов Стержень, прикрепленный к
основанию в соответствии с предложенными мерами ликвидации сингулярности
3.4 Заключение и выводы по главе
ГЛАВА 4 БАЗОВАЯ ЗАДАЧА. ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНАЯ ПОСТАНОВКА
4.1 Основная задача. Растяжение
4.1.1. Шаг А. Первый шаг нагружения
4.1.2. Шаг Б. Шаг нагружения при котором угол наклона образующей близок к 30°
4.1.3. Шаг В
4.1.4. Шаг Г
4.1.5. ШагД
4.2 Сжатие
4.3 Заключение и выводы по главе 4. ГЛАВА 5 КЛЕЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

5.1 Растяжение. Геометрически линейное решение
5.2 Сжатие. Геометрически линейное решение
5.3 Геометрически нелинейный анализ клеевого соединения
5.4 Геометрически нелинейный анализ клеевого соединения с профилированной кромкой
5.5 Заключение и выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Важнейшей задачей механики деформируемого твердого тела является оценка прочности конструкций и ее соединений. Практический опыт эксплуатации конструкций позволяет судить о том, что в процессе нагружения в зоне соединения образуются области, в которых напряжения существенно превышают типичные значения, есть области высокой концентрации напряжений. Точки, в которых напряжения возрастают неограниченно, стремятся к бесконечности, принято называть сингулярными. Эти бесконечные напряжения могут быть отягощены теми или иными сильными эффектами. В частности существуют такие области, в которых традиционная сингулярность сопровождается нарушением закона парности касательных напряжений. Такие области являются объектом исследования в настоящей работе.
В качестве базовой задачи выбрана задача о закреплении круглого цилиндрического стержня на абсолютно жестком основании, нагруженном вдоль вертикальной оси.
Рис. 1. Цилиндрический стержень на абсолютно жестком основании
Стержень выполнен из упругого материала с заданными
характеристиками, основание принято абсолютно жестким. В месте сопряжения торцевой поверхности стержня с жестким основанием образуется малая угловая область с возникающим острым концентратором напряжений. Сингулярные точки находятся на окружности, по которой

Si & si S Si € si -є- Si «■ si <

te te te_
'NS ZNB '№
te te te
*NS ZNQ ' *NQ
%__}£_ _te_
'Ж Чб 'Л'Є

te te te
'NS гЖ '№
te te te_ Ve jVe’We te te }>e_ 'Ne 'Ne’’№
te_ te__ te_ te_ '№ c№ 'Ne ’w

_te_ j£___te_ te_
'ЛВ'ЛВ Z№CNB
te_ te__ te_ te_ 'лв'Елэ is'%e te___te^ te_ "ле’^е %B e№
te_ te___te_ te_ 'ne’he 'tehe
iL % % ^
'ле'лв he he
te_ te__te_ te_ ‘ЛЄгЛЄ ІАe zm te te te te 'лв'гл0 "лв гЛБ te te te te Еле 'глв Еле’гл
te te te te. *№ *№ гЛе’ЕЛВ te_ je__ te_ te_ іе’Елв te'te
Ete о
te te te te Sve'fe !ж'глє
le 32 32 іе 0 32 le le 32 & ie le йЄ 32 le le 32’
We We We We We We We We We We We We We We We We
le 32 3? Ц? 32 le 3? 32 le le 3e 3? le le 3?
LWe We We We We We We We We We We We We We We We
le 32 3? іе & ie ie 3? 32 le le 3? 0 32 le ie
We We We We We We We We We We We We We We We We
3e ie ie 32 32 ie le 3? 32 ie le
We We We We We We We We We We We We
le 32 & le 0 3? le ie 32 3e ie le 32 & le ie
We We We We We We We We We We We We We We We We
le 32 йЄ le % le le 32 3? ie le 32 32 le le
We We We We We We We We We We We We We We We We
ІЄ 3? 32 le 3e le le 3e 32 le le £ 32 le le
“Ай We We We We We We We We We We We We We We We
32 le le 3? 32 le le 32 3? le le
We We We We We We We We We We We We