Исследование волновых и колебательных процессов в струнах щипковых музыкальных инструментов

• Автор: Малашин, Алексей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с. : ил

Содержание
Основные обозначения
Введение
1. Состояние вопроса
2. Поперечно-продольные волны в струне щипкового музыкального инструмента при воздействии медиатора
2.1 Введение
2.2 Решение задачи распространения поперечно- продольных волн при воздействии жесткого медиатора треугольной формы, движущегося с постоянной скоростью, в нелинейной постановке
2.3 Решение задачи распространения поперечно- продольных волн при воздействии жесткого медиатора треугольной формы, движущегося с постоянной скоростью, в линейной постановке
2.4 Взаимодействие медиатора треугольной формы со струной конечных размеров
2.5 Взаимодействие медиатора произвольной формы, движущегося с переменной скоростью, со струной
2.6 Анализ результатов
2.7 Выводы
3. О взаимовлиянии волновых процессов в струнах щипковых музыкальных инструментов и движения медиатора
3.1 Введение
3.2 Воздействие жесткого медиатора на струну. Случай движения
в одной плоскости

3.3 Воздействие жесткого медиатора на струну.
Случай разворота медиатора
3.4 Анализ уравнений и получаемых решений
3.5 Возможные обобщения результатов
3.6 Выводы
4. Поперечно-продольные колебания струн щипковых музыкальных инструментов
4.1 Введение
4.2 Спектры поперечных колебаний струн щипковых музыкальных инструментов в период воздействия исполнителя
4.3 Спектры поперечных колебаний струн щипковых музыкальных инструментов после воздействия исполнителя
4.4 Спектры продольных колебаний струн щипковых музыкальных инструментов после окончания воздействия медиатора в рамках традиционной постановки
4.5 Спектры продольных колебаний струн щипковых музыкальных инструментов в период воздействия исполнителя
4.6 Спектры продольных колебаний струн щипковых музыкальных инструментов после окончания воздействия медиатора в рамках новой постановки
4.7 Анализ полученных решений для продольных колебаний
4.8 Анализ причин возникновения продольных колебаний на частотах поперечных на основе волновых решений
4.9 Выводы
5. Применение методов возмущений при определении спектров поперечных и продольных колебаний в струнах
5.1 Введение

5.2 Определение методами малого параметра поправок к спектрам поперечных колебаний с учетом произвольной формы медиатора
5.3 Определение методами малого параметра поправок к спектрам поперечных колебаний с учетом упругости заделки струны
5.4 Выводы
Заключение
Приложения
Список литературы

уравнения
где Уо(0= г0(ПЖ, 8*0) - координата точки А, Г(У) -решение о
г -У* (О • - = ^

Для медиатора треугольной формы, движущегося с постоянной скоростью, получаем:
-I -I у ъ
}Д.?Д) =е 2К0 Д При 1^0,0 = е 2 —2—(г--) при -УхКв<Ы и
Ь + У1 ь
Ух (бД) = 0 при Б > Ы.
Данные решения совпадают с полученными ранее в нелинейной постановке при ё -> 0.
Для нахождения решения уравнения распространения продольных волн (2.16) представим его в виде:

*ю = /э('-£)+/4С+£)+*Т»,0 (2.17)

где F(s■д) - частное решение уравнения (2.16). При подстановке его в (2.16) имеем:
К(5, 0 =---------------------г------------т- Г (Г - -)Гф - , (2.18)
К1 + е0)2(^ -й ) Ъ Ъ ' У ’
ао 'V ^
^' = ^ ~ус *-
6(1+е0)2(«2-г>2)
то есть ^СМ) = ^(* - 7).

Постановка задачи для определения продольных смещений Хь Х2 отличается от Уь У2, тем, что на поперечных волнах, а также на линиях контакта медиатора со струной

$ = Ы,Я*