Исследование колебаний трехслойной пластины

• Автор: Богданов, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 104 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 Уравнения колебаний трехслойной пластины постоянной толщины
1.1. Общая постановка задачи о колебаниях трехслойной пластины специального вида
1.2. Общее уравнение поперечных колебаний трехслойной пластины постоянной толщины специального вида
1.3.Приближенные уравнения поперечных колебаний трехслойной пластины постоянной толщины
1.4. Исследование пределов применимости приближенных уравнений
1.5. Продольные колебания трехслойной пластины постоянной толщины
ГЛАВА 2 Исследование поперечных колебаний трехслойной
прямоугольной пластины при различных граничных условиях
2.1. Аналитическое решение задачи о колебании пластины, шарнирно закрепленной по контуру
2.2. Собственные колебания пластины, жестко закрепленной по контуру
2.3. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, три края которой шарнирно оперты, а четвертый жестко закреплен (два решения различными методами)
2.4. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, два противоположных края которой шарнирно оперты, а два других свободны от закрепления
2.5. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, два противоположных края которой шарнирно закреплены, а два других жестко закреплены (аналитический метод решения)

2.6. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, два противоположных края которой жестко закреплены, а два других свободны от закрепления
2.7. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины три края которой свободны от закрепления, а четвертый упруго закреплен (пластина находится в упругом контакте с вертикальной деформируемой пластиной)
2.8. Выводы и сравнения
Г ЛАВА 3 Некоторые прикладные задачи вынужденных колебаний
трехслойной упругой пластины
3.1. Нормальный удар по поверхности трехслойной упругой пластины, когда два противоположных края шарнирно оперты, а на двух других любые граничные условия
3.2. Нормальный удар по поверхности трехслойной упругой пластины шарнирно опертой по контуру
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Введение
Развитие современной техники потребовало создания новых конструкций, обладающих низкой материалоемкостью и надежно работающих в упругой и вязкоупругой области в условиях сложных динамических нагрузок. К таким конструкциям следует отнести всевозможные пластины, имеющие различные закрепления по контуру, а также слоистые пластины, пространство между которыми заполнено упругой или вязкоупругой средой. Данные конструкции применяются в виде внутренних перекрытий и покрытий производственных и жилых зданий и спортивных сооружений, являются одеждой автомобильных дорог и аэродромов.
Поведение подобных конструкций при статических нагрузках достаточно хорошо изучено. Изучение поведения этих конструкций при динамических нагрузках еще далеки от завершения, а, как показали классические работы российских и зарубежных ученых, поведение, например, слоистых конструкций при динамических воздействиях может существенно отличаться от их поведения при статических нагрузках.
Постоянное развитие современной техники выдвигает повышенные требования к исследованию в области механики деформируемого твердого тела и строительной механики, развитие более достоверных представлений о деформационных и механических свойствах материалов в различных режимах их эксплуатации, особенно при динамических нагрузках, когда существенную роль играет геометрия рассматриваемого изделия и его вязкоупругие свойства.
Среди перечисленных факторов одно из ведущих мест занимают проблемы теоретического и экспериментального анализа волновых и колебательных процессов в деформируемых средах и, в частности, в плоских элементах строительных конструкций.
Пластины, как плоские элементы конструкций, нашли широкое применение в различных областях техники и строительства. Это объясняется

[ — = 0,1; ± = {‘г к
0,05;
Фр Ф2
Рис. 2.2 - График зависимости для пластины, шарнирно закрепленной по контуру (вторые частоты)