Исследование термонапряженного состояния отливки из алюминиевого сплава в процессе ее получения в футерованной форме с использованием термосифона

• Автор: Севастьянов, Антон Мамиевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Комсомольск-на-Амуре
• Количество страниц: 115 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1 Актуальность исследования. Инженерная постановка задачи
1.1 Проблемы при получении полых отливок из алюминиевых сплавов при различных способах литья
1.2 Инженерная постановка задачи
Глава 2 Построение математической модели термонапряженного состояния при получении полой отливки
2.1 Математическая постановка задачи в определяющих соотношениях термоупругости
2.2 Соотношения осевой симметрии. Начальные и граничные условия задачи
2.3 Выбор методики решения поставленной задачи
Глава 3 Численная схема решения задачи
3.1 Построение разностной схемы решения уравнения теплопроводности
3.2 Построение разностной схемы решения деформационных соотношений термоупругости
3.2.1 Запись деформационных соотношений для точки среды в произвольной криволинейной ортогональной системе координат
3.2.2 Запись деформационных соотношений термоупругости в конечных разностях
3.2.3 Численная схема рекуррентного удовлетворения конечно-разностным уравнениям (с некоторыми упрощениями для цилиндрической системы координат)
3.2.4 Методика вычисления коэффициентов СЛАУ и общий алгоритм решения деформационной задачи
3.2.5 Некоторые аспекты реализации алгоритма составления СЛАУ и его вычислительная сложность
3.2.6 Определение неизвестных граничных перемещений на свободной поверхности

Глава 4 Результаты расчетов
4.1 Программная реализация алгоритма
4.2 Результаты расчета движения фронта затвердевания и полей напряжений для отливки, полученной с использованием неохлаж-даемого сердечника
4.3 Результаты расчетов полей температур, движения фронта затвердевания и полей напряжений для отливки, полученной с использованием термосифона
Глава 5 Экспериментальные исследования
5.1 Проведение опытных разливок, исследования полученных образцов
5.2 Сравнение экспериментальных и расчетных значений
Заключение
Список использованной литературы
Приложение 1. Программа для ЭВМ «Математическое моделирование процесса затвердевания алюминиевого сплава в футерованной форме с
установленным по центру термосифоном»
Приложение 2. Акт о внедрении (использовании) результатов кандидатской диссертационной работы
Приложение 3. Акт о внедрении (использовании) результатов кандидатской диссертационной работы
ВВЕДЕНИЕ
Известен способ получения полых отливок из цветных сплавов литьем в металлическую форму (кокиль). Данный способ имеет ряд несомненных достоинств, таких как - высокая размерно-геометрическая точность, чистота поверхности и, как следствие, уменьшение допусков на механическую обработку, высокий ресурс оснастки, а также более высокие механические свойства по сравнению с отливками, полученными в песчаных формах (особенно при использовании кокилей с водоохлаждаемыми стенками) и др. Но, ввиду дороговизны и трудоемкости изготовления оснастки, усложняется переоборудование литейного участка на новый вид продукции, а, следовательно, экономический эффект от применения данного вида литья достигается в большей степени лишь при крупносерийном производстве [12, 17,30, 34, 42,48].
С другой стороны, также известен способ получения полых отливок в футерованной форме, с неохлаждаемым металлическим сердечником, установленным по центру формы [49-60]. Основные недостатки данного способа — низкие, по сравнению с кокильным литьем, физико-механические свойства, низкий ресурс формы и более длительное время формирования отливки [3]. Данные недостатки могут быть устранены путем замены центрального сердечника термосифоном, позволяющим за короткий временной интервал отвести большую часть тепла, выделяемого кристаллизующимся металлом, от центра отливки. При этом, ввиду интенсивного теплоотвода и, как следствие, высоких термических напряжений, возможно появление трещин на внутренней поверхности отливки.
Несмотря на положительное влияние термосифонов на процессы тепло- и мас-сообмена, их применение при получении отливок из цветных сплавов практически не известно, а вопросы влияния теплоотвода через центральный сердечник на напряженно-деформированное состояние (НДС) отливок не исследованы.
Таким образом, актуальной задачей становится создание адекватной модели процесса охлаждения и затвердевания алюминиевой отливки с использованием термосифона и подбор с ее помощью таких начальных параметров, при которых
Далее, преобразуем закон Дюамеля-Неймана [38-40] в удобную для нас систему уравнений. Это, во-первых, известная формулировка закона Гука:
а у - <т 8у
( 1 А

'і, "V
где є = єи+ є 22 + є33 - первый инвариант тензора деформаций,
а - (сгц + сг22 + а33)/3 - гидростатическое напряжение, 5у - тензорная единица
(символ Кронекера).
Отсюда:
<*п “ ил = 20 -£м)> І = Ш
(3.8)
сгу =2Є- єу, і ф]
Во-вторых, суммирование обоих частей закона Дюамеля-Неймана по нормальным напряжениям дает:
За-Ю- + У -(є- За- Лв), где V - коэффициент Пуассона.
1-2у
Последнее выражение можно записать в виде:
е = Зк-сг + За- Ав, (3.9)
где к - — . - коэффициент объемного сжатия материала.
2(7-(7 +и)
Система уравнений (3.5)- (3.9) представляет собой запись исходных деформационных соотношений в общем виде для произвольной точки двумерного пространства в криволинейных ортогональных координатах.