Математическое моделирование роста трещин коррозионной усталости

• Автор: Шипков, Андрей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с. : ил.

Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. ВВДЫ КОРРОЗИОННО-МЕХАНИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
1.2 РОСТ ТРЕЩИН ПРИ ПОСТОЯННОМ НАГРУЖЕНИИ
1.3 Коррозионная усталость
1.4 Оценка надежности и ресурса конструкций
1.5 Теория роста усталостных трещин В.В. Болотина
1.6 Цель диссертации
2. УЧЕТ ФАКТОРОВ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ В МЕХАНИКЕ РОСТА ТРЕЩИН
2.1. Постановка задачи
2.2. Учет взаимодействия механических факторов с факторами окружающей среды при росте усталостных трещин
2.3. Модель проникновения активного агента внутрь трещины
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРРОЗИОННОГО РАСТРЕСКИВАНИЯ ПОД НАПРЯЖЕНИЕМ
3.1. Математическая модель коррозионного растрескивания под напряжением
3.2. Влияние формы полости трещины
3.3. Влияние концентрации агрессивного агента
3.4. Влияние уровня приложенных напряжений
3.5. Влияние начальной длины трещин
3 .6. Влияние экранирования и родственных явлений
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРРОЗИОННОЙ УСТАЛОСТИ
4.1. Математическая модель коррозионной усталости
4.2. квазистационарное приближение
4.3. Влияние формы полости трещины
4.4. Влияние концентрации агрессивного агента
4.5. Влияние частоты нагружения
4.6. Влияние “насосного” эффекта
СВОДКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

Предисловие
Подавляющее большинство деталей машин, аппаратов, металлических строительных конструкций эксплуатируются в условиях одновременного воздействия механических нагрузок и активных сред. Причем эти факторы могут действовать в самых неблагоприятных сочетаниях. Такое совместное действие понижает долговечность и предел выносливости материала. Это приводит к значительно более быстрому разрушению металла, чем при действии каждого фактора в отдельности. Неучет воздействия коррозионных сред при проектировании конструкций может привести к преждевременному выходу их из строя; увеличение влажности приводит к уменьшению прочности при усталости. Еще менее благоприятными являются условия эксплуатации в морской воде, - здесь наблюдаются уменьшение периода зарождения усталостных трещин и малое (возможно, даже нулевое) значение предела выносливости.
Вследствие коррозионно-механического разрушения большие убытки несут морской и речной транспорт, энергетика, нефтегазодобывающая, химическая и другие виды промышленности. Например, разрушение глубинно-насосных шганг под действием циклических напряжений и пластовой жидкости наносит ущерб нефтяной промышленности ежегодно порядка миллионов долларов. Перечень рабочих сред, в которых происходит такого рода разрушение, весьма разнообразен: пресная и морская вода, различные растворы, содержащие сероводород, щелочи, нитраты, хлориды, аммиак, цианистый водород двуокись углерода. Основные причины всевозрастающей распространенности коррозионно-механического разрушения - ужесточение условий работы материалов по типу сред в связи с технологическими запросами новой техники. В связи с тенденцией повышения требований к прочности используемых в технике сплавов, все большее внимание уделяется воздействию агрессивных сред
Физические, электрохимические и металлургические аспекты повреждения под действием агрессивных сред изучены весьма подробно. Выделен ряд механизмов коррозионного и родственных видов повреждения. Как правило, одновременно присутствуют несколько механизмов, которые взаимодействуют, а иногда конкурируют. Предложены модели коррозионных повреждений, которые объясняют происходящие процессы с позиций физики, электрохимии и материаловедения. Однако они недостаточны для количественного предсказания показателей надежности и долговечности напряженных элементов конструкций. Поэтому расчеты на долговечность с учетом факторов окружающей среды проводят на экспериментальных кривых роста

усталостных трещин, используя, как правило, принцип суперпозиции для скоростей, обусловленных чисто механическими и немеханическими воздействиями. Такое положение не удовлетворяет потребностей современной науки, поскольку не дает полной картины явлений, происходящих при совместном действии напряжений и факторов окружающей среды.
Повреждение и разрушение материалов - механический процесс. Поэтому анализ коррозионной усталости и коррозионного растрескивания под напряжением с позиций механики, с точки зрения прогнозирования показателей надежности и долговечности представляется перспективным. В связи с этим разработка математических моделей и методов исследования роста грещин коррозионной усталости и коррозионного растрескивания под напряжением является актуальной задачей механики разрушения и представляет как теоретический, так и практический интерес.

{«/ (/),
Совокупность параметров трещин описываем вектором а (()={<яі (і), ат (*)}. Вообще, процесс роста усталостных трещин может происходить как непрерывно, так и скачками. Размеры скачков не превышают характерных размеров структуры или длины пластической зоны.
Центральный пункт теории - учет влияния рассеянных микроповреждений на сопротивление росту трещин. Микроповреждения, какова бы ни была их морфология, зависят от значений локальных напряжений, поэтому модель принципиально не допускает бесконечно больших напряжений у фронта трещины. Это значит, что следует отказаться от традиционного представления о трещине как о математическом разрезе. Рассматриваем трещины и трещиноподобные дефекты как узкие щели с конечными радиусами кривизны на фронте. Значения этих радиусов играют существенную роль в теории. Учет микроповреждений и введение конечных радиусов кривизны на фронтах трещин -взаимообусловленные явления [11].
Поскольку микроповреждения накапливаются не только у фронтов, но и в “дальнем” поле, естественно возникает вопрос о траекториях усталостных трещин. При неодноосном нагружении вопрос о продолжении фронтов трещин остается открытым. Однако его можно решить в рамках данной теории. Для этого достаточно включить параметры, характеризующие траекторию, в число составляющих процесса а (г) и искать эти параметры в ходе решения задачи.
Уровень микроповреждений у фронтов трещин характеризуем вектором уЦт) = { цгі (/), Уу(0Ь компоненты которого представляют собой некоторые функции времени - функционалы истории нагружения и роста трещин на предшествующем отрезке времени [О, <]. Наряду с микроповреждениями на фронтах трещин учитываем микроповреждения на продолжении этих фронтов, т. е. на отрезках траекторий, которые к данному моменту времени 1 еще не достигнуты. Пусть траектории заданы множеством Л их точек, так что вектор А є Л описывает возможное положение фронтов в произвольный момент времени / > 0. Вектор микроповреждений в точках еще не достигнутых фронтами, обозначим «»(А, ґ) = {®/(А 0. ®у(А, /)}. Справедливо тождество
(1.13)