Зарождение и эволюция дефектов структуры в твердых хрупких телах под воздействием внешней механической нагрузки

• Автор: Кузьмичев, Сергей Вадимович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Процесс разрушения хрупких тел
1.1. Классическая механика разрушения (макроскопический подход)
1.2. Краткий исторический обзор по микроскопической теории разрушения
1.3. Микроскопическая теория разрушения
1.3.1. Термодинамика образования микропор
1.3.2. Кинетика зарождения микропор и трещин
Глава 2. Устойчивость сферической микропоры, растущей за счет диффузии вакансий под действием механической нагрузки
2.1. Постановка задачи устойчивости сферической микропоры под действием механической нагрузки
2.2. Решение задачи устойчивости сферической микропоры под действием механической нагрузки
2.3. Анализ результатов
Глава 3.Устойчивость сфероидальной поры, растущей за счет диффузии вакансий, при всестороннем растяжении
3.1. Постановка и решение задачи устойчивости
3.2. Анализ результатов
Глава 4. Численное решение задачи устойчивости морфологической устойчивости поры
4.1. Температурно-диффузионная аналогия
4.2. Диффузия в полуограниченное тело из постоянного источника
4.3. Устойчивость сферической поры
4.4. Численное моделирование роста изолированной поры в среде конечных размеров
4.4.1. Изолированная пора при однородном растяжении в сферическом теле
4.4.2. Изолированная сферическая пора с возмущенной формой в виде "сжатого"
сфероида при одноосном растяжении
4.4.3" Изолированная сферическая пора с возмущенной формой в виде "вытянутого" сфероида при одноосном растяжении
Глава 5. Механизм образование нанопор в оптическом волокне под воздействием импульсного УФ-света
5.1 Эксперимент
5.2 Постановка задачи
5.3 Решение задачи
5.4 Анализ результатов
Заключение
Литература

Введение
Создание материалов с низким содержанием дефектов структуры является одной из актуальных проблем современного материаловедения. Развитие современной микро-опто и нано- электроники возможно только на основе бездефектных оптических волокон и тонких полупроводниковых пленок. В процессе синтеза новых материалов, как правило, образуются различного рода дефекты, а именно: микро и нано-трещины, дефекты упаковки кристаллических решеток и т.п. Наличие подобного рода дефектов не допускается при производстве полупроводниковых и оптоэлектронных приборов. Возникающие в процессе синтеза материалов так называемые «ростовые» дефекты (дефюкты роста), а также дефекты, образующиеся в процессе работы приборов, могут приводить к их деградации и снижению срока службы. И уже совсем недопустимо образование критической плотности дефектов в оболочках ядерных реакторов, корпусах самолетов, ракет и т.д.
Исследования в области механики разрушения показали, что дефекты в материалах могут возникать в процессе их эксплуатации, а не на стадии получения материалов. Классические модели механики деформируемого твердого тела не позволяют описать микроскопические явления, вызывающие зарождение микротрещин в материале. Это обстоятельство явилось основным мотивирующим фактором для разработки новых теоретических моделей, способных описать зарождения и рост микродефектов.
Началом изучения процессов разрушения хрупких тел принято считать работу Алана Гриффитса «Явление разрушения и течение твердых тел», опубликованной в 1921г. В этой работе Гриффитс ввел априорное существование в материале микротрещин, объяснив тем самым существенное снижение теоретической прочности материала. Впервые была разработана модель, количественно описывалающая процесс разрушения в хрупких телах. На базе этой идеи был разработан новый раздел механики твердого деформируемого тела — механики разрушения. С помощью аппарата теории упругости были получены важнейшие соотношения, которые до сих пор являются актуальными и востребованными для инженерных «макроскопических» задач.
Последующие исследования, однако, показали, что опираясь лишь на методы «макроскопического подхода» не удается описать процессы, происходящие на микроуровне. Без понимания этих процессов было бы невозможно «выращивание» бездефектных нано- и микро-структур, которые нашли широкое применение в современных технологиях сегодня. Для решения этой задачи были предприняты многочисленные попытки интеграции методов механики сплошной среды с методами

теории фазовых переходов I рода. Было введено понятие «микроскопического подхода» для описания эволюции различного рода микродефектов, таких как микропоры, дисклокации, примеси и прочие.
Основным отличием «микроскопического подхода» является то, что для возникновения трещины совершенно необязательно, чтобы в твердом теле присутствовал зародыш будущей трещины. При рассмотрении физических механизмов образования микротрещин принято различать два принципиальных способа зарождения - в зависимости от «строительного» материала микротрещины. Микротрещина может возникать либо из-за диффузии вакансий, либо из-за слияния дислокаций. Оба способа интенсивно изучаются и анализируются. В настоящей работе исследуется процесс зарождения микротрещин за счет слияния вакансий.
Основная идея этого подхода заключается в том, что под воздействием внешней нагрузки в хрупких телах возникают дополнительные по отношению к равновесным вакансии. С течением времени концентрация этих вакансий возрастает, при этом если концентрация данных вакансий превышает равновесную концентрацию, имеющуюся в твердом теле при данной температуре, то они начинают сливаться с образованием микропор. И именно микропоры согласно данному подходу являются начальным элементом для дальнейшего роста трещин.
В работах С.А. Кукушкина, выполненных в последние годы, показано, что микропора образуется и растет за счет диффузии вакансий, образующихся в хрупких телах под нагрузкой. Данный процесс во многом аналогичен зарождению кристаллов из пересыщенных растворов, но имеет и свои существенные особенности. Они заключаются в том, что диффузионный поток вакансий к поре возникает под воздействием неравновесного распределения концентрации вакансий, вызванного внешней механической нагрузкой.
Основной гипотезой, используемого в работе механизма зарождения микропор, является следующая: в объеме кристалла, находящемся в свободном от внешней нагрузки состоянии, при температуре большей абсолютного нуля, всегда существует некоторая равновесная концентрация вакансии. Если кристалл подвергнуть внешнему механическому воздействию, например, подвергнуть его всестороннему растяжению, то в кристалле появятся дополнительные, по отношению к равновесным, вакансии. Избыточная, по сравнению с равновесной, концентрация вакансий может привести к флуктуационному зарождению микропоры. «Газ» вакансий и микропоры можно рассматривать как две фазы. Одной из фаз являются микропоры, другой - вакансии. После

/М,П) = -(2 Ц-^^рХ" + 1)(и + 2)ЛГ(Л+3>

Ли (Л,, И) = (Я + 2/0 • иЛГ + (2// - Р) ~ ( ГаА (Л,) - Л, (Л,))
/<1 Л,
/в (Л, ,и) = (я + 2р) • я; + (2/I - р) ' (/оЯ (Л,) - Ля (Л,))
Кх /с,
Лс (Л,,«) = -42 л - р) •V (и + 1)ЙГ
к, я,
/«о №, и) = (2р - р) 4- «Л, <"+2)
Л, Л,
После решения линейной алгебраической системы уравнений будем иметь Ап=8„Аап{пЛЛх,Р,...)
Вп=8,Х(пЛЛиР,-)
С„ = 8„С°(п,Я,
А, =<5'„П„0(л,Л!Л1,р,...)

ап =8па°п(г;п,Я,КиР’-)
Ьп=8пЬ°ЛппЛЛ1,Р,...)
В дальнейшем в выкладках используются только адп,Ь° и для компактности выражений верхний индекс 0 опускается.
Найдем первый инвариант тензора деформаций в - (Уи + (VII)7 ).
в = ^(У(п0ег) + (У(«0ег ))г) + 1(У* + (УЛ0?') = + Л
Первый инвариант с точностью до величин первого порядка й< равен
/,(£) =в - Е = в0 ■■Ё + в„--Ё = 1,(е0)+ 4 -Ё
где£ - единичный тензор; в0 =п^егег + — еве0 + —е е

Для нахождения свертки ём/ • •Е нас будут интересовать только диагональные компоненты £„
Vw = 2^-^г(Mer+ve9)
, н, дд
где и, у - компоненты вектора лу.
Тогда диагональные компоненты можно записать