Задачи теории пластичности и предельного равновесия слоистых неоднородных тел

• Автор: Файзрова, Илюзя Нургазизовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Альметьевск
• Количество страниц: 125 с. : ил

Содержание
Введение
Глава I. Состояние вопроса. Обзор существующей литературы
Глава П. Теория предельных напряжений слоистой среды при изменении характеристик прочности по координатам
2.1. Условие предельного равновесия
2.2. Основные разрешающие уравнения в напряжениях
2.3. Решение разрешающих уравнений методом характеристик
2.4. Разрешающие уравнения в скоростях перемещений
Глава III. Решение частных задач по устойчивости слоистых неоднородных оснований
3.1. Постановка задач
3.2. Краевые задачи
3.3. Случай минимального давления при вертикально приложенной нагрузке к основанию
3.4. Случай максимального давления при вертикально приложенной нагрузке к основанию
3.5. Устойчивость наклонно нагруженных неоднородных слоистых оснований
Глава IV. Расчет неоднородных и однородных слоистых откосов и склонов
4.1. Исследование устойчивости откосов и склонов

4.2. Устойчивость слоистых откосов с переменным по глубине углом внутреннего трения
4.3. Основные разрешающие уравнения равновесия прямолинейных откосов, сложенных из неоднородной и анизотропной сыпучей среды
4.4. Устойчивость откосов при вертикально приложенной нагрузке
4.5. Определение предельных контуров откосов
4.6. Несущая способность прямолинейных откосов, сложенных из неоднородно анизотропной сыпучей среды
4.7. Устойчивость откосов, сложенных из связной однородноанизотропной сыпучей среды
Глава V. Прочность и пластичность однородных слоистых материалов
5.1. Определение механических характеристик несимметрично армированных слоистых пластиков
5.2. Условие текучести слоистой пластической среды
5.3. Предельное равновесие слоистого клина
5.4. Предельное равновесие остроугольного клина
Выводы
Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Одним из эффективных путей повышения технико-экономических показателей элементов конструкций является учет особенностей физической структуры материала, в частности свойства анизотропии и неоднородности. При обеспечении надежности сооружений необходимо иметь данные не только о возводимых сооружениях, но также о физических и особенно механических свойствах грунтов оснований сооружений -их прочности и деформируемости. Таким образом, комплекс задач, решение которых предстоит выполнить при проектировании самой конструкции и основания сооружения с учетом реальных свойств и материала, и основания, является актуальной.
Обычно при выборе расчетных моделей сыпучих сред, которыми являются грунт и горные породы, принимаются как однородное изотропное полупространство, однако физическая природа его отличается от такой схемы. Горные породы в условиях естественного залегания в большинстве случаев в той или иной степени обладают анизотропией механических свойств, которая может существенно влиять на работу инженерных сооружений.
Проблемы, затронутые в этой работе, связаны с определением несущей способности при изменении прочностных характеристик грунта в ортогональных направлениях, в частном случае - по глубине. Также исследованы вопросы теории пластичности неоднородных слоистых тел.
Сейчас критерии прочности и пластичности материалов условно можно разделить на две группы: критерии, являющиеся результатом обобщения критериев прочности и пластичности изотропных тел, и критерии, разработанные применительно к анизотропным телам с учетом специфики их деформирования и разрушения.
Большинство существующих критериев прочности не нашло достаточного применения в практике проектирования. Основной причиной, обусловившей это обстоятельство, является сложность математического выражения,

v = ucosiy/- p) + vsn{if/- p), (2.4.21)
v2 = usini//- vcosif/. (2.4.22)
Решая совместно (2.4.21) и (2.4.22) выразим и и v через v hv^. Получим
и = = „ (2.4.23)
cos р
Vj sin у/ + v2 cos(^ - p)
v = — ——— = Vy. (2.4.24)
COS /?
Определим направление максимальных скоростей сдвига. Согласно (2.4.16) - (2.4.18) получим
tglfi = -%■ = tg(2lf/ ~ Р) ■
Zx~Zy
Отсюда получим первое уравнение, связывающее производные скоростей перемещений по координатам
Ov йу., 3v
—— cos(2^ - р)----------------— cos(2^ - р) + —— sin(2у - р) +
а* эу & (2 4 25)

+ ^_sin(2^-/?) = 0.

Соотношения (2.4,19) приводится к виду
dv 5vy
—^ + сг-g ^ -р)~~- = 0.
йх йу
Добавляя к этим соотношениям две очевидные зависимости
^chc + ^-cfy = dvx, дх оу
dvv dvy
—~dy + ~Z~dx = ,
ду дх