Задачи пластического течения дилатирующих сред при плоской деформации

• Автор: Федулов, Борис Никитович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 177 с. : ил.

1 Теория пластического течения дилатирующей среды с зависящими от вида напряженного состояния свойствами
1.1 Определяющие уравнения
1.2 Основные сосі ношения для условии плоской деформации
2 Аналитическое решение конкретных задач
2.1 Расіяжонио полосы ослабленной угловыми вырезами
2 2 Полоса с круювым оіверсінсм
2.3 Расіяжение полосы с вырезами с круглым основанием
2.4 Клин иод действием односюроннеїо давления
3 Численные методы решения задач для упруго-пластических дилатирующих тел
3 1 Меч од конечных элемен юв
3 2 Алюри гм построения численною решения
3.3 Численное интегрирование уравнений пласіичносш
4 Построение численных решений задач
4.1 Расіяжение полосы ослабленной угловыми вырезами

4 2 Полоса с круюшлм отверстием
4 3 Раезижение полосы с вырезами с круглым основанием
Выводы
Список лиюразуры

В механике деформируемых твердых тел наиболее известны и широко используюн-я такие критерии пласшчноеги как кршсрий Треска и кршерий Мизеса. Сущее туе г же доетточно большой класс материалов, для коюрых данные критерии не согласуются с экспериментами. Данные материалы являются микронеоднородными — имеют трещины, портя, включения и друтие особенноеги структуры. Такие материалы будучи достаточно хрупкими в обычных условиях при больших гидростатических напряжениях могуг проявлять пластические свойства и наоборот при большом всестороннем растяжении материал в обычных условиях пластичный может проявить свойства достаточно близкие хрупким. Деформирование 'таких материалов может сопровождаться необратимыми обьемными деформациями. Этот эффект получил название дилатансии и впервые жеперимешалыто был обнаружен Рейнольдсом [95] и проявляется наиболее ярко в деформировании сыпучих сред.
Основные свойства материалов, которые рассматриваются в данной работе это отсутствие "единой кривой"для зависимости мечщщ интенсивностью напряжении и интенсивностью деформации и несправедливость обычно принимаемых гипотез об упругой сжимаемости материала и пластической несжимаемости. Для многих материалов диаграммы зависимости интенсивности деформации от интенсивности

c=_VEH (231)

Если сделать следующую замену:
(ад + hf + х[
ад + h = pcospa (2.32)
x2 = psiriy?,,
тогда семейство кривых можно будет записан, следующим образом:
J |„ (--Z-)- »'«вИда.) _ _ Сапи = о (233)
2 ргсоьг1ра/ с п )
ИЛИ Н()(УЮ упрощения
— - 1н г - Const = 0 (2.34)
с а
Теперь если зафиксировать точку (.щ;./^) в области OBD, то мы можем наГни консташу и j уравнения (2.34) и поюм, шая первоначгин.ные р и <рп, можно определить чему будет равно значение р, когда данная кривая пересечет OD, и по 31 ому значению роо ='■ р определип> значение искомых функций ад и ?2-
~ Ра — Ра1) /„
р = р ехр 1—. (2.35)
Тогда
ад + h =рсхр——^"100 cosipnoi),
с (2.36)
~ •Ра PalOP • I
Х2 =РОхр ЬШ ipoD-

Причем из тою, чш в QDMN значение в = -3/47Г, можно определим, значение t(]ipnoi) и получить следующие выражения:
sin tpa |on = ~ ДУ~ m)/2,
__ (2 37)
COS PaloD = -/(l f- in)/2.