Движение идеальнопластических тел малой толщины по осесимметричным поверхностям

• Автор: Лыу Туан Ань
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 108 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАВНОВЕСНОГО ДВИЖЕНИЯ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТЕЛА МАЛОЙ ТОЛЩИНЫ ПО ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
1.1 Кинематические характеристики
1.2 Естественный способ задания движения материальной поверхности
1.3 Движение тела вращения малой толщины по неподвижной поверхности
1.4 Поле скоростей и скоростные характеристики тела в процессе деформирования
1.5 Вариационная и дифференциальная формы равновесия
Основные результаты по главе
ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В РАМКАХ МОДЕЛИ ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
2.1 Модель Прандтля - Рейса
2.2 Течение по конической поверхности
2.2.1 Течение по конической поверхности условии сохранения постоянства толщины оболочки
2.2.2 Течение по конической поверхности при постоянном угле вида напряженного состояния
2.3 Течение по поверхности тора
2.3.1. Течение по поверхности тора при условии сохранения постоянства толщины оболочки
2.3.2 Течение по поверхности тора при постоянном угле вида напряженного состояния
Основные результаты по главе
ГЛАВА 3. УСТАНОВИВШИЕСЯ ТЕЧЕНИЯ ПО ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
3.1 Определение зависимостей напряжений и толщины от радиальной координаты
3.2 Примеры установившихся течений по поверхностям
3.2.1 Течение по внутренней поверхности тора
3.2.2 Течение по конической поверхности
3.2.3 Течение по внешней поверхности тора
3.2.4 Течение по комбинированным поверхностям
Основные результаты по главе
ГЛАВА 4. НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЛА ПО КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
4.1 Нестационарное течение по конической поверхности (раздача)
4.1.1 Постановка задачи
4.1.2 Представление системы уравнений в безразмерном виде
4.1.3 Дискретизация системы по переменной -х
4.1.4 Дискретизация системы по «времени»
4.2 Нестарционарное течение по внутренней поверхности конуса (обжим)..
Основные результаты главы
Заключение
Список использованных источников:

Введение
Диссертация посвящена исследованию стационарных и нестарционарных задач течения несжимаемого жесткопластического тела малой толщины по осесимметричным поверхностям. Постоянное возрастание требований к точности изготовления деталей, в особенности тонкостенных, приводит к разработке новых производственных технологий обработки материалов давлением, которые, в свою очередь, должны удовлетворять требование повышения точности изготовления заготовок на первых, более дешёвых операциях в процессах обработки давлением, чтобы последующая, более дорогая обработка была минимальной.
Технологические процессы обработки давлением, происходящие в форме течения слоя по осесимметричной поверхности — это сложные термомеханические процессы, связанные с большими деформациями первоначальной заготовки. Очевидно, математическая модель, строго описывающая такие процессы, будет системой нелинейных уравнений; исследовать её аналитическими методами практически невозможно. Разработка математических моделей, способных с одной стороны более просто описать отмеченные явления, а с другой стать хорошим инструментом для точного и достоверного расчета технологических процессов, представляет собой актуальную задачу.
Первые работы по математической теории пластичности относятся к семидесятым годам XIX века и связаны с именами Сен-Венана, рассмотревшего уравнения плоской деформции, и Леви, составившего, следуя идеям Сен—Венана, уравнения в трехмерном случае; ему же принадлежит способ линеаризации уравнений плоской задачи.
В начале XX века были опубликованы работы Хаара и Кармана, Мизеса. В первой из них была сделана попытка получить уравнения теории пластичности, исходя из некоторого вариционного принципа. В работе Мизеса четко сформулировано условие текучести.

з№ = -2л{аиИгЗУх5=5 -апИг8У{5=5^ + 2я | ~ ^а22 соза^У^ЗЗ
+2 л |

<тик— + к<722 зта Р

б№ =-1л[а2^к2г2дУ^ - <7^кхгх8У[^ + 2л (
Зге7,,/?

г— ксг22 соэ а
^К,(0)с/5 +
+27Г |
<7ик — + ка22 5та

дК3 с/5 ,

£/(л) - р- I . |/<0) _ (/ I кз ¥г£=ь ’ К3 -кзи=
(1.5.5)

Рис. 1.5 Внешнее нагружение тела Возможную мощность внешних нагрузок представим в виде
м , -(0) -(0) . (Л) — (Л) , -.(I) „(I) , — (2) —. (2)
5Ы = Р .8У 310+Р .ЗУ 31Ь + Р .ЗУ с/5, + / Р .ЗУ 312 (1.5.6)
^ 2, е
Первые два слагаемых в правой части (1.5.6) представляют мощность
- (0) - (Л)
нагрузки Р , распределенной по поверхности Е, = 0 и нагрузки Р ,
распределенной по поверхности £ = /г. Третье и четвертое слагаемые