Влияние масштабного фактора на упругие характеристики кристаллических структур

• Автор: Лобода, Ольга Сергеевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 105 с. : ил.

1 Влияние масштабного фактора на модули упругости нанокристалла, обладающего простой кристаллической решеткой
1.1 Введение
1.2 Кристаллическая решетка
1.3 Исследование масштабной зависимости модулей упругости
для кристалла в направлении
1.4 Исследование масштабной зависимости модулей упругости
для кристалла в направлении
1.5 Задача о нелинейном деформировании двумерного кристалла
1.6 Заключение
2 Сравнение статического и динамического подходов к определению упругих характеристик наноструктур
2.1 Введение

2.2 Исследование колебаний двумерной нанокристаллической полосы, имеющей кубическую решетку
2.3 Исследование колебаний двумерной нанокристаллической полосы, имеющей гексагональную решетку
2.4 Сравнение дискретной и континуальной модели колебаний
двумерной нанокристаллической полосы
2.5 Заключение
3 Зависимость модулей упругости от масштабного фактора
для нанокристаллов, обладающих сложной кристаллической решеткой
3.1 Введение
3.2 Обозначения векторных и тензорных величин
3.3 Описание сложных кристаллических решеток
3.4 Зависимость модулей упругости от масштабного фактора для
двумерного кристалла, обладающего решеткой графита
3.5 Определение модулей упругости трехмерного нанокристалла,
обладающего решеткой алмаза
3.6 Зависимость модулей упругости от масштабного фактора для
трехмерного нанокристалла, обладающего решеткой алмаза
Заключение
Литература

Актуальность темы диссертации
Интенсивное развитие нанотехнологий привело к необходимости построения адекватных аналитических моделей, позволяющих описать физикомеханические свойства объектов наноразмерного масштабного уровня. Во многих существующих моделях подобного рода принимается, что основные механические характеристики нанообъектов совпадают со своими значениями, полученными из макроскопических экспериментов. Однако, когда речь идет о структурах, содержащих всего несколько слоев атомов, не может не сказываться противоречие между очевидной дискретностью рассматриваемого объекта и континуальностью его описания. Несоответствие между значениями модулей упругости, полученных из микро- и макроэкспериментов отмечалось многими исследователями. Дискретность наноструктур приводит к отклонению в значении модулей упругости от их макроскопических значений. К тому же, в определении размера нанообъекта существует принципиальный произвол, приводящий к неоднозначности макроскопических характеристик, таких как напряжение, модуль Юнга.

Рис. 2.5: Дисперсионные характеристики для продольных колебаний (гексагональная решетка).
лической полосы от количества слоев атомов.
2.4 Сравнение дискретной и континуальной модели колебаний двумерной нанокристаллической полосы
Из макроскопической теории известно значение модуля Юнга для бесконечной гексагональной решетки
Как показано в статье [29], модуль Юнга, соответствующий растяжению вдоль оси бесконечной в этом направлении полосы, связан с макроско-