Анализ распространения волн и вынужденных колебаний в трехслойных пластинах сотовой структуры при параметрической модуляции жесткости

• Автор: Гришина, Светлана Вячеславовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 124 с.

Содержание.
Глава 1. Введение. Обзор литературы
1.1 Общая формулировка задачи контроля вынужденных колебаний конструкций. Активный и параметрический контроль
1.2 Основы теории сотовых пластин. стр. В
1.3 Обоснование структуры работы
Глава 2. Распространение волн в бесконечной сотовой пластине в условиях цилиндрического изгиба
2.1 Кинетическая и потенциальная энергия пластины
2.2 Вывод уравнений колебаний и граничных условий.
Принцип Гамильтона
2.3 Анализ дисперсионного уравнения. сгр.
2.4 Сравнение описания динамики слоистых пластин в различных теориях
Глава 3. Применение метода многих масштабов в задаче о распространении волн в сэндвичевой пластине в условиях цилиндрического изгиба
3.1 Концепция применения метода многих масштабов к анализу распространения волн в сэндвичевой пластине с модулированной жесткостью. Выбор пространственной формы стоячей волны модуляции жесткости
3.2 Вывод модуляционных уравнений при параметрическом контроле жесткости
3.3 Анализ распространения волн при пространственно-временной модуляции жесткости
3.4 Анализ распространения волн при пространственной и временной модуляции жесткости

3.5 Влияние потерь в материале слоев пластины на эффективность контроля распространения волн
Глава 4. Применение метода многих масштабов в задаче о распространении волн в бесконечной сэндвичевой пластине, погруженной в жидкость
4.1 Формулировка задачи связанной стационарной гидроупругости. сгр.
4.2 Анализ дисперсионного уравнения для сэндвичевой пластины, погруженной в жидкость (цилиндрический изгиб)
4.3 Анализ распространения волн при пространственной, временной и смешанной модуляции жесткости
Глава 5. Применение метода прямого разделения движений в задаче о колебаниях сотовой пластины в условиях цилиндрического изгиба
5.1 Анализ спектра собственных частот и собственных форм колебаний шарнирно опертой сотовой пластины
5.2 Вынужденные колебания шарнирно опертой сотовой пластины при параметрическом контроле жесткости
5.3 Анализ частот свободных колебаний шарнирно опертой сотовой пластины с параметрическим контролем жесткости
5.4 Прямое численное интегрирование исходных уравнений движения пластины с контролируемой жесткостью
5.5 Сравнение энергии резонансных колебаний пластины с энергией "скрытых" движений среднего слоя пластины
Заключение. Основные выводы по диссертации. сгр.
Литература

Глава 1. Введение. Обзор литературы.
Данная глава служит в качестве предисловия. Она содержит в п. 1.1 краткое изложение основных понятий теории активного контроля вибрации и теории динамических материалов. Основы теории сотовых пластин в форме, предложенной в работах [1,3,6] кратко изложены в п.
1.2. Пункт 1.3 содержит обоснование структуры работы.
1.1 Общая формулировка задачи контроля вынужденных колебаний конструкции. Активный и параметрический контроль.
Контроль колебаний упругих конструкций является одной из важных задач, которая в последнее время все больше привлекает внимание исследователей [7,13,19,21,25,37,48]. Задача о снижении уровня колебаний различных конструкций в различных областях техники становится все более актуальной в связи с ужесточением технологических требований, предъявляемых условиями эксплуатации. Предметом диссертационного исследования является анализ возможностей активного контроля распространения волн в сэндвичевых пластинах бесконечной протяженности и вынужденных колебаний сотовых пластин конечной длины в вакууме и в контакте с жидкостью с учетом и без учета демпфирования. Цель диссертационной работы состоит в разработке теоретической модели активного контроля вибрации трехслойных пластин при помощи параметрической модуляции их жесткости в рамках концепции приспосабливающихся "динамических" материалов.
В последнее время существенное развитие получили исследования, относящиеся к применению так называемых приспосабливающихся материалов (smart materials) в различных областях техники [4,5,29,30,39,41,42,53,54,55,56]. Существо поведения такого материала состоит в том, что его реологические свойства (инерционные,

core У

2 / V

V "core J core ) I J
wt = -2sh
2 À h
core y
(7-v lYEçore_ f_/
ire л Е/ l fj
+ (7-v>f

Aj +2ky2sh

l Ei A h
(/-v] АіУік2сИ Ц j+B,k[k2 -y
(2.4.37)

V core 1 y

+ ^k2 -y2 jc/i
^core 1 1 1 Г ;
11 E, J l(/+v)l v Bcore J

V core У
. coh
.4 СОГЄ
°з Y h
V £ л core
core core 3 J
Wj = -2л'А

V core
(2.4.38)

4 /
І4; +2ky2sh
2 к E,

V core y
(2.4.39)

p Il is. ,
r core У J У

ÏEcore) ! 1 1 f ;
1 Es J i(/+v)! V hCore J
Ecore 1 r ' ]
Es J (/+v) ^ ^core j
(2.4.40)