Определение собственных частот и форм свободных колебаний осесимметричных пластинок методом начальных параметров

• Автор: Бичиашвили, Зураб Джондоевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 186 c. : ил

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
1.1. Свободные колебания осесимметричных пластинок
1.2« Метод начальных параметров в строительной
механике
2. МЕТОДИКА. РАСЧЕТА ПЛАСТИНОК НА ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ
КОЛЕБАНИЯ
2.1. Основные положения
2.2. Дифференциальные уравнения
2.3. Методика расчета
2.4. Влияние числа участков на результаты расчетов
2.5. Влияние коэффициента Пуассона на результаты расчетов
2.6. Влияние деформации сдвига и инерции вращения
масс на результаты расчетов
2.7. Погрешности расчета круглых пластинок
3. РАСЧЕТЫ ПЛАСТИНОК НА ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
3.1. Программа определения на ЭВМ частот свободных колебаний
3.2. Пластинки постоянной толщины
3.3. Методика определения форм свободных колебаний пластинок
3.4. Формы собственных колебаний пластинок

3.5. Пластинки переменной толщины
4. НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЛАСТИНОК
4.1. Дифференциальные уравнения
4.2. Пластинки постоянной толщины
4.3. Пластинки переменной толщины
5. РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ РАСЧЕТА СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНОК
5.1. Пластинки, расположенные на упругом основании
5.2. Свободные пластинки
5.3. Пластинки на упругих опорах
5.4. Пластинки под действием растягивающих и
сжимающих сил
5.5. Сопоставление результатов расчета пластинок различными методами
ВЫ В ОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Круглые и кольцевые осесимметричные пластинки, рассматриваемые в настоящей работе, широко используются в машиностроении, приборостроении, строительстве и других отраслях техники, а потому исследование характера их работы имеет серьезное практическое значение. Естественно поэтому, что изучению этих конструкций и, в частности, вопросов их динамики посвящено большое число работ.
"Одна из важнейших задач динамики состоит в определении собственных частот" ( [86] , с.480). "Спектры собственных
частот и собственных форм характеризуют "динамическую индивидуальность" любой линейной колебательной системы" ( [7б] ,
с.282). Эти спектры нужны для изучения процесса свободных колебаний и для исключения возможности появления резонанса. Они представляют интерес также потому, что многие способы исследования вынужденных колебаний, вызываемых самыми разнообразными нагрузками (периодическими, импульсивными и случайными) основаны на предварительном изучении свободных колебаний.
От соотношений между толщинами пластинок и размерами их в других направлениях, от величин прогибов пластинок, характера и величины действующих на них нагрузок зависит подход к их расчету. Различают пластинки толстые, тонкие, гибкие небольшого прогиба, гибкие большого прогиба и мембраны. Б настоящей работе рассматриваются свободные колебания пластинок . наиболее широко распространенного вида, а именно тонких пластинок и гибких пластинок небольшого прогиба. Поперечные коле-

I-я частота

Рис. 2.6