Применение метода компенсирующих нагрузок к расчету толстых многослойных плит

• Автор: Сорокин, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1982
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 166 c. : ил

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ.
§ I. Аналитические методы решения задач о равновесии многослойных плит конечных размеров и бесконечных многослойных сред
§ 2. Численные методы исследования многослойных плит
§ 3. Постановка задачи. Метод исследования
Глава II. ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ-ТОЛСТОЙ КРУГЛОЙ М МНОГОСЛОЙНОЙ плиты.
§ I. Общие уравнения
§ 2. Постановка задач сжатия и изгиба круглой многослойной плиты со скреплёнными слоями
§ 3. Построение основного решения методом интегрального преобразования Ханкеля по В.С.Никишину-Г.С.Ша-пиро /92
§ 4. Исследование СФУ и основного решения, выделение
особенностей'
5 5. Функции влияния компенсирующих нагрузок
$ 6. Выделение особенностей компенсирующего решения
§ 7. Некоторые частные задачи о сжатии и изгибе многослойной плиты конечных размеров
§ 8. Оценка погрешности вычисления интегралов основного и компенсирующего решений
§ 9. Приближённый метод решения системы интегральных
уравнений
§ 10.Задачи сжатия и изгиба многослойных плит с нескреплёнными слоями
6 П.Контрольные задачи
§ 12.Особенности численной реализации решения задач.

Примеры расчёта
Глава III. ТЕРМОУПРУГАЯ ДЕФОРМАЩЯ ТСЛ С ТОЙ МНОГОСЛОЙНОЙ ШИТЫ.
§ I. Постановка задачи. Метод решения
§ 2. Основное решение первого этапа
§ 3. Компенсирующее решение первого этапа
§ 4. Второй этап построения полного решения
§ 5. Полное решение для трёхслойной плиты
Глава IV. РАСПОСТРАНЕНИЕ МЕТОДА КОМПЕНСИРУЮЩИХ НАГРУЗОК НА НЕКОТОРЫЕ ДРУГИЕ ЗАДАЧИ О РАВНОВЕСИИ ТШСТЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ ШИТ.
§ I. Постановка задачи об осесимметричной деформации толстой круглой многослойной плиты, лежащей на упругом полупространстве
§ 2. Основное решение задачи
§ 3. Компенсирующее решение задачи
§ 4. Общее решение задач равновесия толстых многослойных прямоугольных плит
§ 5. Постановка задач локального растяжения-сжатия
и изгиба многослойных прямоугольных плит
$ 6. Построение компенсирующего решения методом двумерного интегрального преобразования Фурье
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ц
ЛИТЕРАТУРА
ПРШОДЕНИЕ

ВВВДЕШЕ
Проблемы, связанные с исследованием многослойных конструкций, представляют собой одну из актуальных, сложных и интересных задач современной науки. Многослойные конструкции находят широкое применив в массовом и уникальном строительстве благодаря лёгкости, высокой индустриальноети изготовления, повышенной транспортабельности, коррозионной стойкости и другим эффективным свойствам.
Актуальность работы определяется потребностью детального и всестороннего изучения напряжённо-деформированного состояния многослойных плит, необходимостью уточнения существующих расчётных схем реальных плитных конструкции и расширением области применения неоднородных, в т.ч. и многослойных плит, в промышленном и гражданском строительстве, Кроме того, в маншно-, самолёто-, и кораблестроении, в электротехническом и химическом машиностроении, в нефтедобывающей, металлургической и других отраслях промышленности рациональным конструктивным элементом широко используется исскуственно создаваемый материал со слоистой структурой. При этом, расширение области применения слоистых элементов объясняется, с одной стороны, насущными проблемами инженерной практики, и, с другой стороны, развитием и совершенствованием современных методов исследования.
Решение задач расчёта неоднородных конструкций, подверженных как мехавдческов/у так и температурному воздействию, даёт возможность сделать выводы о виде напряжённого состояния, местах и характере возможных ослаблений и нарушений сплошности, появлении зон трещиноватости. Это вызвано прежде всего различием физико-мэ хади-ческих характеристик слоёв, что приводит к возникновению зон значительной напряжённости вблизи плоскостей контакта слоёв плит.
Цель работы состоит в развитии метода компенсирующих нагрузок / МКН /, предложенного Б.Г.Кореневым, для аналитико-численного решения некоторых задач строительной механики многослойных плит ко-

где: Д—к*-сопб1; = «тп{ рн-ри} (<,2;...А/-н).
После выделения главных членов асимптотических формул (П.36) представим часть подынтегральных функций . (|= (/$-,£,Т;и;и)•, 1=1,2,:..N+2
« « « «
где: о —А—, о гЯ-М+з о
1 г~ 4 МО* ’ 4(ьоог ’
Ол-4ЙиЦМ1 Ог = -Л-, п-4 4(1-1);^ ’ 5 40-00’ 6 4М0* ■
После подстановки формул (П.37) в решение (ПЛЗ) и учёта формул (П. 16) - (ПЛ7) функции елияния напряжений и перемещений в плоскости приложения компенсирующих нагрузок принимают вид:
(5г1=-«1<1Р(у)-Чг'Рр(р)+о4%(0+2«5сРг(р)-О5 ^*(?)-;£ *}«(?)+
+«4 <РЛ)++'м^'Л^0**^)245*^05]^
* К 3“1 +ф(р)ач ■ V г + № а‘ 3 4 ’■
б#Га,Нг-<рг(у’1+^и,(/)]- а, £ %(р)-о6^„(р)^<Р{(?)+ + Т р [М> I'* (?Г (?)''1‘(Р>+ V (р) ‘ ф“(?))1°0 ^ (РР)+
+ рГ&1н+]Мр)0< 4*Мр^а‘] ^4РЧ; (М

®г4 * г <||>(?)+а Д (р) - <Ц«(|>) +| К5ггф(р)г -'Щ+

ТГЕ1 * а3 ^ (V) + 2 ~ а* ^+ [ Р[" ^(р)а5"^(р)| +^и(р-)аь]^)^
Ща ^ = ~ °ч ^ № + г % (?)" [Аи1+^(р)Ц % (р)^ ^ц)^р)%]^(?^Р
Р5^я -*Ч) (р) *| [ч^ ^М)М4)}К(Й