Расчет плит на упругом основании методом последовательных аппроксимаций

• Автор: Исматов, Махмуд Хасанович
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 204 c. : ил

ОГЛА ВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
§ 1.1. Расчетные модели грунтового основания
§1.2. Аналитические методы расчета плит на упругом
основании
§1.3. Численные методы и расчет плит на упругом
основании
§1.4. Постановка задачи исследования
Глава II. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ (МПА) К РАСЧЕТУ ИЗГИБАЕМЫХ ШИТ
§2.1. Постановка задачи
§2.2. Применение разностных уравнений МПА к расчету
изгибаемых плит на упругом основании
§2.3. Формулировка граничных условий в разностных
уравнениях МПА
§2.4. Численная реализация алгоритма расчета изгибаемых
плит на упругом основании
§2.5. Примеры расчета изгибаемых
§2.6. Сравнение результатов МПА с другими численными
методами
§ 2.7. Выводы
Глава III. РАСЧЕТ БАЛОК И ПЛИТ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ
§3.1. Расчет плит на упругом основании с двумя
коэффициентами постели
§3.2. Расчет плит на упругом полупространстве
§ 3.2.а. Расчет абсолютно жестких плит
§ 3.2.6. Расчет гибких плит и плит большой
протяженности

§ 3.3. Расчет шшт на комбинированном упругом
основании
§ 3.4. Применение разностных уравнений МПА к расчету
балок на упругом основании
§ 3.5. Реализация алгоритма расчета балок на упругом
основании
§ 3.6. Выводы
ГЛАВА ІУ. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ПЛИТ СТУПЕНЧАТО-ПОСТОЯННОЙ
НЕСТКОСТИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
§ 4.1. Постановка задачи
§ 4.2. Изменение жесткости в одном направлении
§ 4.3. Примеры расчета плит при изменении жесткости
в одном направлении
§ 4.4. Изменение жесткости в двух направлениях
§ 4.5. Задачи расчета шшт при изменении жесткости
в двух направлениях
§ 4.6. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
§ I. Программа "ИЗГИБ"
§ 2. Программа "БАЛКА"
§ 3. Программа "ПЛИТА"

Решения ХХУ1 съезда КПСС предусматривают задачу дальнейшего совершенствования строительного производства, снижения материалоемкости применяемых конструкций путем улучшения качества проектирования на базе современных надежных методов расчета.
Одним из путей решения этих задач является применение новых прогрессивных конструкций, обеспечивающих экономию материалов и средств, и повышение эксплуатационной надежности сооружений на основе применения новых методов расчета с привлечением современных вычислительных средств.
Актуальность темы. Проблемы, связанные с исследованием конструкций, лежащих на упругом основании, представляют собой одну из актуальных, сложных и наиболее интересных задач строительной механики. К этим задачам в последнее время интерес все более возрастает в связи с переходом к массовому строительству во всех районах Советского Союза зданий повышенной этажности. В настоящее время все большее распространение получают фундаментные плиты сложной конфигурации. Поэтому актуальными являются разработки методов, алгоритмов и программ для ЭВМ по расчету таких плит.
Широкое внедрение в практику расчетов вычислительных машин вызвало необходимость переоценки существующих методов расчета и разработку новых. Одним из таких численных методов является метод последовательных аппроксимаций (МПА), разработанный Р.Ф.Габбасовым на основе предложенного А.Ф.Смирновым численного метода интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение МПА к решению задач прочности и устойчивости, а также некоторых динамических задач показало высокую точность этого метода. Вопросы расчета конструкций на упругом основании на основе разностной формы МПА остались неизученными.
Остальные члены подобного вида имеют аналогичный смысл.
В работе [39] также получено уравнение для определения 5г- д*йг/дЪ2 . Запишем это уравнение в случае квадратной
г £
сетки, при непрерывных э И /72 :
р /{ ч~ -р 2 •+
7 ‘"'
V" 7 V*'
+ /< . . У =
= - 0
- *+/о-
-0.5/77 • -/ /77 .-а*/72. (2.2.5)
V ^ V £+',/+/ •

При найденных значениях / и /77 величшш /'=г дгъZf/дfZ определяются из (2.1.6.б):
/**= - /72 - / * (2.2.6)
Для определения поперечных сил £ ^ запишем уравнение, приведенное в работе [39], с учетом />=/3-2 для случая квадратной сетки (при непрерывных /72 );