Нелинейное деформирование и устойчивость цилиндрических оболочек при неоднородном сжатии

• Автор: Заварыкин, Леонид Григорьевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Днепропетровск
• Количество страниц: 133 c. : ил

1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ НЕОДНОРОДНОМ СЖАТИИ
1.1. Основные гипотезы и соотношения
1.2. Численный метод построения решения для выбранной математической модели
1.3. Определение критических нагрузок
1.4. О выборе наилучшего приближения
2. ПОВЕДЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ НЕОДНОРОДНОМ СЖАТИИ
2.1. Общие свойства неосесимметричных состояний
сжатой оболочки
2.2. Докритическое деформирование цилиндрической оболочки при циклическом сжатии
2.3. Характер потери устойчивости и критические напряжений
2.4. Влияние осесимметричной составляющей внешней нагрузки на критические напряжения
2.5. Достоверность полученных результатов
3. ЩШИНДРИЧЕСКАЯ ПАНЕЛЬ ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ
3.1. Анализ поведения панелей со свободными продольными краями
3.2. О закритическом поведении панели
3.3. Влияние условий закрепления
3.4. Влияние внешних возмущений на поведение пане-

леи при неоднородном сжатии

3,5. О выборе расчетных моделей для панелей со свободными краями
4. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБРАННОЙ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПАНЕЛИ
4.1. Экспериментальное исследование несущей способности панели
4.2. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов
5. ИНЖЕНЕРНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПАНЕЛИ
5.1. Расчет несущей способности кожуха доменной печи, ослабленного отверстиями в период капитального ремонта
5.2. Панель с подкрепленным продольным краем.
Расчет напряженно-деформированного состояния
кожуха барокамеры
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Развитие теории устойчивости оболочек традиционно обусловлено потребностями тех отраслей техники, где ограничения по весу конструкции являются определяющими - авиастроение, судостроение и др. С развитием техники область приложения оболочеч-ных конструкций б качестве силовых элементов расширяется, происходит усложнение уоловий их эксплуатации, что приводит к необходимости рассмотрения новых расчетных случаев и к созданию новых расчетных схем. Повышение уровня культуры расчетов на прочность также вызвано требованием снижения материалоемкости конструкций.
Уточнение расчетных схем приводит к усложнению математической модели объекта и увеличению трудностей, связанных с решением поставленной задачи.
С другой стороны, развитие быстродействующих ЭЕМ и эффективных численных алгоритмов позволяет ставить и решать эти задачи в усложненной постановке.
Обширные исследования устойчивости тонкостенных цилиндрических оболочек в осноеном посвящены рассмотрению осесимметричных задач, что достаточно полно освещено в монографиях [2,16,21, 22,39,66] . Однако напряженно-деформированное состояние реальных оболочечных конструкций в большинстве случаев является неосесимметричным [61^ . Это связано с неравномерностью нагружения, конструктивными особенностями (переменность жесткости, наличие отверстий, неоднородные краевые условия), начальными несове ршенствами, обусловленными технологией производства оболочки.
Важной с практической точки зрения и сложной для теоретиче-

"совпадении изменяемости внешней нагрузки и закритической формы деформирования (собственной формы у соответствующей краевой задачи (1.21) ) для состояния с преобладанием кольцевых мембранных усилий Таг . Такое деформирование характеризуется в меридиональном направлении формой потери устойчивости по длиннда волнам. Однако, расчет критических напряжений по приближенной модели, учитывающей один член разложения (1.11), приводит к = 0,75, в то время как учет высших гармоник меридионального представления решения приводит к А =0,59
( -£ = I» = 260).
Очевидно, что минимум на кривой зависимости критических нагрузок от типа напряженно-деформированного состояния имеет место как при варьировании изменяемости внешней нагрузки р ,

так и при изменении параметра оболочки И при фиксированном значении р , что возможно при изменении геометрии оболочки. Так, на рис. 2.10представлено влияние длины оболочки на
критические напряжения для случая фиксированных значений Р =6 о /1_
и 150. Зависимость Н носит также немонотонный характер. Минимум значения ^ соответствует такой длине оболочки, когда реализуется условие р » К* . Для выб-ранных значений р и такой длиной является
= 1,5.
2.4. Влияние осесимметричной составляющей внешней нагрузки на критические напряжения
Перейдем к рассмотрению влияния соотношения равномерной составляющих нагрузки (2.2) на характер деформирования и величину критических напряжений оболочки.
Выше было установлено, что при таком нагружении можно выделить характерные типы деформирования оболочки, обусловленные