Изучение возмущенных вращательных движений небесного тела с приложением к теории вращения Земли

• Автор: Баркин, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА I. Уравнения возмущенного вращательного движения небесного тела с изменяемой геометрией масс в переменных Андуайе
§1.1 История проблемы
§ 1.2 Постановка задачи. Уравнения Лиувилля в переменных Эйлера
§1.3 Канонические уравнения вращательного движения в переменных Эйлера

§1.4 Канонические уравнения вращательного движения небесного тела с
изменяемой геометрией масс в переменных Андуайе
§1.5 Упрощенные формы уравнений движения в переменных Андуайе
§1.6 Динамика небесного тела, деформируемого собственным вращением. Невозмущенное чандлеровское (эйлеровское) движение осесимметричной
планеты
§1.7 Чандлеровское невозмущенное движение и его свойства
ГЛАВА II. Динамические эффекты во вращении Земли, вызванные годовыми и полугодовыми циклическими и медленными вековыми перераспределениями масс планеты
§2.1 Исследование динамических эффектов в движении полюса Земли и в вариациях длительности суток, обусловленных годовыми и полугодовыми
вариациями перераспределения масс Земли
§2.1.1 Годовые и полугодовые вариации коэффициентов геопотенциала по
современным спутниковым данным
§2.1.2 Возмущения во вращательном движении вследствие временных циклических вариаций основных коэффициентов геопотенциала и

§2.1.3 Возмущения во вращательном движении планеты вследствие вариаций

ее произведений инерции
§2.1.4 Возмущения во вращательном движении вследствие вариаций компонент вектора кинетического момента относительного движения частиц
планеты
§2.2 Периодические возмущения компонент угловой скорости
§2.2.1 Вариации проекций угловой скорости вследствие вариаций основных
коэффициентов второй гармоники геопотенциала
§2.2.2 Вариации проекций угловой скорости вследствие вариаций
центробежных моментов инерции
§2.2.3 Вариации проекций угловой скорости вследствие вариаций компонент
углового относительного момента
§2.2.4 Определение вариаций компонент угловой скорости четвертой группы:
<7р(4), £<7(4)и <У-(4)
§2.3 Основные динамические эффекты во вращении Земли, вызванные годовыми и полугодовыми вариациями коэффициентов ее
геопотенциала
§2.4 Вековые эффекты во вращении Земли, вызванные вековой перестройкой
геометрии масс планеты
§2.4.1 Вековой тренд полюса вектора угловой скорости
§2.4.2 Неприливное ускорение вращения Земли
ГЛАВА III. Приближенное решение задачи Лиувилля в переменных действие-угол для задачи Эйлера-Пуансо
3.1. Постановка задачи. Переменные Садова
3.2. Уравнения движения задачи Лиувилля в переменных действие-угол
3.2.1. Формулы для направляющих косинусов и компонент угловой скорости в эллиптических функциях
3.2.2. Ряды Фурье для направляющих косинусов по кратным переменных угол

3.2.3. Ряды Фурье для произведений и квадратов направляющих косинусов
ЬчЬпк
3.3. Возмущения во вращении планеты, вызванные временными вариациями
основных коэффициентов второй гармоники
геопотенциала
ГЛАВА IV. Приливные деформации вращающейся Земли и
прогнозирование глобальной составляющей кинетического момента
атмосферы
§4.1 Моделирование приливной неравномерности вращения Земли
§4.2 Динамические уравнения движения деформируемой Земли относительно
центра масс с учетом кинетического момента атмосферы
§4.3 Моделирование глобальной составляющей кинетического момента атмосферы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

(1.51)
88 =--------, 8е =--, 8/
4А с0л в0с
Для Земли, Луны и многих других небесных тел эллипсоиды инерции близки к сферам. Это означает, что разности их осевых моментов инерции по сравнению с самими моментами инерции являются малыми. Это позволяет сделать еще одно упрощение в правых частях равенств (1.51), а, именно, положить в вариациях (1.51) А0 = В0 = С0.
При этом гамильтониан задачи о вращении тела с малыми изменениями геометрии масс можно представить в стандартном виде:
- гамильтониан невозмущенного эйлеровского вращения неизменяемого тела с постоянными главными центральными моментами инерции 4,, г, и С0, и ^ -возмущающая функция, включающая в себя малые члены квадратичной части кинетической энергии вращательного движения тела и силовую функцию задачи (если учитываются гравитационные моменты внешних небесных тел), которая также мала по сравнению с основным слагаемым гамильтониана К0:
Кх=^<Эг ^т2 в^даьт21 + ЗЬсоб1 I-8/5т2/) + £ссоз2 6,-5т26>(<й?зт/ + <5й?со5/)^-
К -К0+К],
(1.52)

(1.53)
зт/ + <5£27+ соб#^ I-1/(0,р,/,£,й,г). (1-54)