Интегральные методы авиационной гравиметрии

• Автор: Попеленский, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 119 с.

Оглавление
Введение
Краткая история вопроса
Постановка задачи авиационной гравиметрии
Современное состояние авиационной гравиметрии
Цели работы
1 Модели гравитационного поля Земли
1.1 Навигационная модель Земли
1.1.1 Форма Земли
1.1.2 Системы координат
1.2 Гравитационное поле Земли
1.2.1 Гравитационное поле однородного эллипсоида вращения
1.2.2 Задача Стокса для уровенной поверхности в форме
сфероида
1.2.3 Формулы нормальной силы тяжести
1.3 Структурные и временные вариации силы тяжести
1.3.1 Аномалия силы тяжести
1.3.2 Временные изменения гравитационного поля Земли
1.4 Гравиметрические съемки
1.4.1 Гравиметрические системы
1.4.2 Гравиметрические сети
1.4.3 Основные задачи гравиразведки
1.5 Задача построения карт аномального гравитационного поля по данным авиасъемки

2 Определение аномалии удельной силы тяжести вдоль тра-
ектории полета
2.1 Постановка задачи определения аномальной силы тяжести вдоль траектории
2.1.1 Модель измерений гравиметра
2.1.2 Модели измерений спутниковой навигационной системы
2.1.3 Уравнения задачи авиагравиметрии в зависимости
от типа измерений спутниковой навигационной системы
2.2 Сравнение подходов к решению задачи определения аномалии вдоль траектории полета
2.2.1 Частотная фильтрация
2.2.2 Фильтрация во временной области: фильтры с конечной импульсной характеристикой
2.2.3 Фильтрация во временной области: фильтры с бесконечной импульсной характеристикой
2.2.4 Стохастический подход
2.3 Стохастические модели гравитационной аномалии
2.3.1 Многослойная массовая модель
2.3.2 Модель Шварца
2.3.3 Экспоненциальная модель
2.3.4 Классификация двумерных моделей аномалии
2.3.5 Аппроксимационные модели аномалии
г 2.4 Анализ методов оценивания в рамках стохастического под-

2.4.1 Случай позиционных данных спутниковой навига-
ционной системы
3 : 2.4.2 Случай скоростных данных спутниковой навигаци-
^ Л л
5 онной системы
■у; 2.4.3 Свойства передаточной функции на малых часто-
су тах. Преимущества алгоритмов, основанных на ап-
проксимационных моделях аномалии
3 Построение карт аномального гравитационного поля
3.1 Компенсации медленно меняющихся погрешностей (трендов) гравиметра
3.2 Построение карты при отсутствии трендов

3.2.1 Алгоритм коррекции в задаче построения карт аномального поля
3.2.2 Частотный анализ алгоритма построения карт аномальных полей без учета тренда гравиметра
3.3 Интегральный алгоритм уравнивания оценок аномалии на
траекториях и построения карт гравитационных аномалий
Заключение
Список литературы

образом, что длина суток увеличивается в среднем на 0.0016 сек в столетие. Сезонные изменения длины суток достигают 0.0025 сек. Наблюдаются также нерегулярные скачки до 0.034 сек. Вариации величины угловой скорости приводят к изменениям силы тяжести на 0.7 - 7 нм с~2.
Ориентация вектора угловой скорости также изменяется со временем. Векторы результирующих моментов от Солнца и Луны, вызванные несферичностью Земли, стремятся совместить плоскость экватора с плоскостью орбиты Земли (плоскостью эклиптики) и плоскостью лунной орбиты. Указанные моменты приводят вектор угловой скорости вращения Земли к прецессии относительно нормали к плоскости эклиптики по конусу с углом при вершине 23°27' и нутации с амплитудой порядка 16". Периоды прецессии и нутации составляют около 26000 и 18.6 лет соответственно.
Отметим также наличие возмущающего воздействия со стороны других планет, приводящего к изменению положения плоскости эклиптики и, как следствие, изменению угла конуса прецессии. Кроме того, вследствие движения Луны и Земли вокруг общего центра масс орбита Земли уклоняется от плоскости эклиптики на величину порядка 1".
Периодическое движение полюса, то есть перемещение мгновенной оси вращения относительно среднего полюса МУН (международного условного начала), происходит из-за совместного влияния свободной нутации упругой Земли (чандлеровский период 435 суток), возмущаемой случайными сейсмическими процессами, и вынужденных колебаний (эй-леровский период 365 суток), связанных с сезонным перераспределением масс.
Глобальные тектонические процессы приводят к смещению полюса на 0.003" в год по меридиану с долготой Л = 280°. Движения полюса вызывают изменения силы тяжести на 82 нм с-2 на широте 45°.
Гравиметрические приливы
Периодически меняющееся приливное ускорение представляет собой разность двух векторов: переменного притяжения небесного тела, порождающего приливы, и центробежного ускорения, действующего одинаково на все точки Земли. Последний вызван вращением Земли, Солнца и Луны вокруг общего центра масс.
На поверхности абсолютно твердой Земли приливные изменения силы тяжести достигают 1.65 мкм /с2 (для Луны) и 0.76 мкм /с2 (для Солнца).